⁴⁸¹/₂₃₈ × - ⁴⁶⁸/₂₄₅ × ⁵¹⁹/₂₅₁ × - ^100.350/₂₂₁ × - ⁵¹⁹/₂₄₂ × - ^100.360/₂₄₆ × - ^1.346/₂₃₁ × ^10.343/₂₀₀ × - ^10.367/₂₃₄ × - ^10.361/₉₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁴⁸¹/₂₃₈ × - ⁴⁶⁸/₂₄₅ × ⁵¹⁹/₂₅₁ × - ^100.350/₂₂₁ × - ⁵¹⁹/₂₄₂ × - ^100.360/₂₄₆ × - ^1.346/₂₃₁ × ^10.343/₂₀₀ × - ^10.367/₂₃₄ × - ^10.361/₉₉ =

- ⁴⁸¹/₂₃₈ × ⁴⁶⁸/₂₄₅ × ⁵¹⁹/₂₅₁ × ^100.350/₂₂₁ × ⁵¹⁹/₂₄₂ × ^100.360/₂₄₆ × ^1.346/₂₃₁ × ^10.343/₂₀₀ × ^10.367/₂₃₄ × ^10.361/₉₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁸¹/₂₃₈

⁴⁸¹/₂₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

481 = 13 × 37

238 = 2 × 7 × 17

ggT (481; 238) = 1

Der Bruch: ⁴⁶⁸/₂₄₅

⁴⁶⁸/₂₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

468 = 2² × 3² × 13

245 = 5 × 7²

ggT (468; 245) = 1

Der Bruch: ⁵¹⁹/₂₅₁

⁵¹⁹/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

519 = 3 × 173

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (519; 251) = 1

Der Bruch: ^100.350/₂₂₁

^100.350/₂₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.350 = 2 × 3² × 5² × 223

221 = 13 × 17

ggT (100.350; 221) = 1

Der Bruch: ⁵¹⁹/₂₄₂

⁵¹⁹/₂₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

519 = 3 × 173

242 = 2 × 11²

ggT (519; 242) = 1

Der Bruch: ^100.360/₂₄₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.360 = 2³ × 5 × 13 × 193

246 = 2 × 3 × 41

ggT (100.360; 246) = 2

^100.360/₂₄₆ =

^{(100.360 : 2)}/_{(246 : 2)} =

^50.180/₁₂₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.360/₂₄₆ =

^{(2³ × 5 × 13 × 193)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((2³ × 5 × 13 × 193) : 2)}/_{((2 × 3 × 41) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 5 × 13 × 193)}/_{(2 : 2 × 3 × 41)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 5 × 13 × 193)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^{(2² × 5 × 13 × 193)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^50.180/₁₂₃

Der Bruch: ^1.346/₂₃₁

^1.346/₂₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.346 = 2 × 673

231 = 3 × 7 × 11

ggT (1.346; 231) = 1

Der Bruch: ^10.343/₂₀₀

^10.343/₂₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.343 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

200 = 2³ × 5²

ggT (10.343; 200) = 1

Der Bruch: ^10.367/₂₃₄

^10.367/₂₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.367 = 7 × 1.481

234 = 2 × 3² × 13

ggT (10.367; 234) = 1

Der Bruch: ^10.361/₉₉

^10.361/₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.361 = 13 × 797

99 = 3² × 11

ggT (10.361; 99) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁸¹/₂₃₈ × ⁴⁶⁸/₂₄₅ × ⁵¹⁹/₂₅₁ × ^100.350/₂₂₁ × ⁵¹⁹/₂₄₂ × ^100.360/₂₄₆ × ^1.346/₂₃₁ × ^10.343/₂₀₀ × ^10.367/₂₃₄ × ^10.361/₉₉ =

- ⁴⁸¹/₂₃₈ × ⁴⁶⁸/₂₄₅ × ⁵¹⁹/₂₅₁ × ^100.350/₂₂₁ × ⁵¹⁹/₂₄₂ × ^50.180/₁₂₃ × ^1.346/₂₃₁ × ^10.343/₂₀₀ × ^10.367/₂₃₄ × ^10.361/₉₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴⁸¹/₂₃₈ × ⁴⁶⁸/₂₄₅ × ⁵¹⁹/₂₅₁ × ^100.350/₂₂₁ × ⁵¹⁹/₂₄₂ × ^50.180/₁₂₃ × ^1.346/₂₃₁ × ^10.343/₂₀₀ × ^10.367/₂₃₄ × ^10.361/₉₉ =

- ^{(481 × 468 × 519 × 100.350 × 519 × 50.180 × 1.346 × 10.343 × 10.367 × 10.361)} / _{(238 × 245 × 251 × 221 × 242 × 123 × 231 × 200 × 234 × 99)} =

- ^{(13 × 37 × 2² × 3² × 13 × 3 × 173 × 2 × 3² × 5² × 223 × 3 × 173 × 2² × 5 × 13 × 193 × 2 × 673 × 10.343 × 7 × 1.481 × 13 × 797)} / _{(2 × 7 × 17 × 5 × 7² × 251 × 13 × 17 × 2 × 11² × 3 × 41 × 3 × 7 × 11 × 2³ × 5² × 2 × 3² × 13 × 3² × 11)} =

- ^{(2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7 × 13⁴ × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)} / _{(2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7⁴ × 11⁴ × 13² × 17² × 41 × 251)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7 × 13⁴ × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343; 2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7⁴ × 11⁴ × 13² × 17² × 41 × 251) = 2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7 × 13²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7 × 13⁴ × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)} / _{(2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7⁴ × 11⁴ × 13² × 17² × 41 × 251)} =

- ^{((2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7 × 13⁴ × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343) : (2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7 × 13²))} / _{((2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7⁴ × 11⁴ × 13² × 17² × 41 × 251) : (2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7 × 13²))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3⁶ : 3⁶ × 5³ : 5³ × 7 : 7 × 13⁴ : 13² × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3⁶ : 3⁶ × 5³ : 5³ × 7⁴ : 7 × 11⁴ × 13² : 13² × 17² × 41 × 251)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 3^{(6 - 6)} × 5^{(3 - 3)} × 1 × 13^{(4 - 2)} × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)}/_{(2^{(6 - 6)} × 3^{(6 - 6)} × 5^{(3 - 3)} × 7^{(4 - 1)} × 11⁴ × 13^{(2 - 2)} × 17² × 41 × 251)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5⁰ × 1 × 13² × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5⁰ × 7³ × 11⁴ × 13⁰ × 17² × 41 × 251)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 13² × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)}/_{(1 × 1 × 1 × 7³ × 11⁴ × 1 × 17² × 41 × 251)} =

- ^{(13² × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)}/_{(7³ × 11⁴ × 17² × 41 × 251)} =

- ^{(169 × 37 × 29.929 × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)}/_{(343 × 14.641 × 289 × 41 × 251)} =

- ^{66.178.630.528.785.557.440.086.689}/_{14.935.517.726.437}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 66.178.630.528.785.557.440.086.689 : 14.935.517.726.437 = - 4.430.956.578.870 und der Rest = - 27.365.500.499 ⇒

- 66.178.630.528.785.557.440.086.689 = - 4.430.956.578.870 × 14.935.517.726.437 - 27.365.500.499 ⇒

- ^{66.178.630.528.785.557.440.086.689}/_{14.935.517.726.437} =

^{( - 4.430.956.578.870 × 14.935.517.726.437 - 27.365.500.499)}/_{14.935.517.726.437} =

^{( - 4.430.956.578.870 × 14.935.517.726.437)}/_{14.935.517.726.437} - ^{27.365.500.499}/_{14.935.517.726.437} =

- 4.430.956.578.870 - ^{27.365.500.499}/_{14.935.517.726.437} =

- 4.430.956.578.870 ^{27.365.500.499}/_{14.935.517.726.437}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 4.430.956.578.870 - ^{27.365.500.499}/_{14.935.517.726.437} =

- 4.430.956.578.870 - 27.365.500.499 : 14.935.517.726.437 ≈

- 4.430.956.578.870,00183224318 ≈

- 4.430.956.578.870

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 4.430.956.578.870,00183224318 =

- 4.430.956.578.870,00183224318 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.430.956.578.870,00183224318 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 443.095.657.887.000,183224318033}/₁₀₀ ≈

- 443.095.657.887.000,183224318033% ≈

- 443.095.657.887.000,18%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁴⁸¹/₂₃₈ × - ⁴⁶⁸/₂₄₅ × ⁵¹⁹/₂₅₁ × - ^100.350/₂₂₁ × - ⁵¹⁹/₂₄₂ × - ^100.360/₂₄₆ × - ^1.346/₂₃₁ × ^10.343/₂₀₀ × - ^10.367/₂₃₄ × - ^10.361/₉₉ = - ^{66.178.630.528.785.557.440.086.689}/_{14.935.517.726.437}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁴⁸¹/₂₃₈ × - ⁴⁶⁸/₂₄₅ × ⁵¹⁹/₂₅₁ × - ^100.350/₂₂₁ × - ⁵¹⁹/₂₄₂ × - ^100.360/₂₄₆ × - ^1.346/₂₃₁ × ^10.343/₂₀₀ × - ^10.367/₂₃₄ × - ^10.361/₉₉ = - 4.430.956.578.870 ^{27.365.500.499}/_{14.935.517.726.437}

Als Dezimalzahl:
⁴⁸¹/₂₃₈ × - ⁴⁶⁸/₂₄₅ × ⁵¹⁹/₂₅₁ × - ^100.350/₂₂₁ × - ⁵¹⁹/₂₄₂ × - ^100.360/₂₄₆ × - ^1.346/₂₃₁ × ^10.343/₂₀₀ × - ^10.367/₂₃₄ × - ^10.361/₉₉ ≈ - 4.430.956.578.870

In Prozent:
⁴⁸¹/₂₃₈ × - ⁴⁶⁸/₂₄₅ × ⁵¹⁹/₂₅₁ × - ^100.350/₂₂₁ × - ⁵¹⁹/₂₄₂ × - ^100.360/₂₄₆ × - ^1.346/₂₃₁ × ^10.343/₂₀₀ × - ^10.367/₂₃₄ × - ^10.361/₉₉ ≈ - 443.095.657.887.000,18%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁴⁹⁰/₂₄₃ × - ⁴⁸⁰/₂₄₉ × ⁵³¹/₂₅₃ × ^100.360/₂₂₃ × - ⁵³⁰/₂₅₁ × ^100.367/₂₅₀ × ^1.351/₂₃₇ × ^10.348/₂₀₃ × - ^10.376/₂₃₈ × ^10.373/₁₀₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

481/238 × - 468/245 × 519/251 × - 100.350/221 × - 519/242 × - 100.360/246 × - 1.346/231 × 10.343/200 × - 10.367/234 × - 10.361/99 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

481/238 × - 468/245 × 519/251 × - 100.350/221 × - 519/242 × - 100.360/246 × - 1.346/231 × 10.343/200 × - 10.367/234 × - 10.361/99 =

- 481/238 × 468/245 × 519/251 × 100.350/221 × 519/242 × 100.360/246 × 1.346/231 × 10.343/200 × 10.367/234 × 10.361/99

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 481/238

481/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

481 = 13 × 37

238 = 2 × 7 × 17

ggT (481; 238) = 1

Der Bruch: 468/245

468/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

468 = 22 × 32 × 13

245 = 5 × 72

ggT (468; 245) = 1

Der Bruch: 519/251

519/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

519 = 3 × 173

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (519; 251) = 1

Der Bruch: 100.350/221

100.350/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.350 = 2 × 32 × 52 × 223

221 = 13 × 17

ggT (100.350; 221) = 1

Der Bruch: 519/242

519/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

519 = 3 × 173

242 = 2 × 112

ggT (519; 242) = 1

Der Bruch: 100.360/246

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.360 = 23 × 5 × 13 × 193

246 = 2 × 3 × 41

ggT (100.360; 246) = 2

100.360/246 =

(100.360 : 2)/(246 : 2) =

50.180/123

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.360/246 =

(23 × 5 × 13 × 193)/(2 × 3 × 41) =

((23 × 5 × 13 × 193) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =

(23 : 2 × 5 × 13 × 193)/(2 : 2 × 3 × 41) =

(2(3 - 1) × 5 × 13 × 193)/(1 × 3 × 41) =

(22 × 5 × 13 × 193)/(1 × 3 × 41) =

50.180/123

Der Bruch: 1.346/231

1.346/231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.346 = 2 × 673

231 = 3 × 7 × 11

ggT (1.346; 231) = 1

Der Bruch: 10.343/200

10.343/200 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.343 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

200 = 23 × 52

ggT (10.343; 200) = 1

Der Bruch: 10.367/234

10.367/234 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

⁴⁸¹/₂₃₈ × - ⁴⁶⁸/₂₄₅ × ⁵¹⁹/₂₅₁ × - ^100.350/₂₂₁ × - ⁵¹⁹/₂₄₂ × - ^100.360/₂₄₆ × - ^1.346/₂₃₁ × ^10.343/₂₀₀ × - ^10.367/₂₃₄ × - ^10.361/₉₉ =

- ⁴⁸¹/₂₃₈ × ⁴⁶⁸/₂₄₅ × ⁵¹⁹/₂₅₁ × ^100.350/₂₂₁ × ⁵¹⁹/₂₄₂ × ^100.360/₂₄₆ × ^1.346/₂₃₁ × ^10.343/₂₀₀ × ^10.367/₂₃₄ × ^10.361/₉₉

Der Bruch: ⁴⁸¹/₂₃₈

⁴⁸¹/₂₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁶⁸/₂₄₅

⁴⁶⁸/₂₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

468 = 2² × 3² × 13

245 = 5 × 7²

Der Bruch: ⁵¹⁹/₂₅₁

⁵¹⁹/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.350/₂₂₁

^100.350/₂₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.350 = 2 × 3² × 5² × 223

Der Bruch: ⁵¹⁹/₂₄₂

⁵¹⁹/₂₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

242 = 2 × 11²

Der Bruch: ^100.360/₂₄₆

100.360 = 2³ × 5 × 13 × 193

^100.360/₂₄₆ =

^{(100.360 : 2)}/_{(246 : 2)} =

^50.180/₁₂₃

^100.360/₂₄₆ =

^{(2³ × 5 × 13 × 193)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((2³ × 5 × 13 × 193) : 2)}/_{((2 × 3 × 41) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 5 × 13 × 193)}/_{(2 : 2 × 3 × 41)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 5 × 13 × 193)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^{(2² × 5 × 13 × 193)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^50.180/₁₂₃

Der Bruch: ^1.346/₂₃₁

^1.346/₂₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.343/₂₀₀

^10.343/₂₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

200 = 2³ × 5²

Der Bruch: ^10.367/₂₃₄

^10.367/₂₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

234 = 2 × 3² × 13

Der Bruch: ^10.361/₉₉

^10.361/₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

99 = 3² × 11

- ⁴⁸¹/₂₃₈ × ⁴⁶⁸/₂₄₅ × ⁵¹⁹/₂₅₁ × ^100.350/₂₂₁ × ⁵¹⁹/₂₄₂ × ^100.360/₂₄₆ × ^1.346/₂₃₁ × ^10.343/₂₀₀ × ^10.367/₂₃₄ × ^10.361/₉₉ =

- ⁴⁸¹/₂₃₈ × ⁴⁶⁸/₂₄₅ × ⁵¹⁹/₂₅₁ × ^100.350/₂₂₁ × ⁵¹⁹/₂₄₂ × ^50.180/₁₂₃ × ^1.346/₂₃₁ × ^10.343/₂₀₀ × ^10.367/₂₃₄ × ^10.361/₉₉

- ⁴⁸¹/₂₃₈ × ⁴⁶⁸/₂₄₅ × ⁵¹⁹/₂₅₁ × ^100.350/₂₂₁ × ⁵¹⁹/₂₄₂ × ^50.180/₁₂₃ × ^1.346/₂₃₁ × ^10.343/₂₀₀ × ^10.367/₂₃₄ × ^10.361/₉₉ =

- ^{(481 × 468 × 519 × 100.350 × 519 × 50.180 × 1.346 × 10.343 × 10.367 × 10.361)} / _{(238 × 245 × 251 × 221 × 242 × 123 × 231 × 200 × 234 × 99)} =

- ^{(13 × 37 × 2² × 3² × 13 × 3 × 173 × 2 × 3² × 5² × 223 × 3 × 173 × 2² × 5 × 13 × 193 × 2 × 673 × 10.343 × 7 × 1.481 × 13 × 797)} / _{(2 × 7 × 17 × 5 × 7² × 251 × 13 × 17 × 2 × 11² × 3 × 41 × 3 × 7 × 11 × 2³ × 5² × 2 × 3² × 13 × 3² × 11)} =

- ^{(2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7 × 13⁴ × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)} / _{(2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7⁴ × 11⁴ × 13² × 17² × 41 × 251)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7 × 13⁴ × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343; 2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7⁴ × 11⁴ × 13² × 17² × 41 × 251) = 2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7 × 13²

- ^{(2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7 × 13⁴ × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)} / _{(2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7⁴ × 11⁴ × 13² × 17² × 41 × 251)} =

- ^{((2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7 × 13⁴ × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343) : (2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7 × 13²))} / _{((2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7⁴ × 11⁴ × 13² × 17² × 41 × 251) : (2⁶ × 3⁶ × 5³ × 7 × 13²))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3⁶ : 3⁶ × 5³ : 5³ × 7 : 7 × 13⁴ : 13² × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3⁶ : 3⁶ × 5³ : 5³ × 7⁴ : 7 × 11⁴ × 13² : 13² × 17² × 41 × 251)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 3^{(6 - 6)} × 5^{(3 - 3)} × 1 × 13^{(4 - 2)} × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)}/_{(2^{(6 - 6)} × 3^{(6 - 6)} × 5^{(3 - 3)} × 7^{(4 - 1)} × 11⁴ × 13^{(2 - 2)} × 17² × 41 × 251)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5⁰ × 1 × 13² × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5⁰ × 7³ × 11⁴ × 13⁰ × 17² × 41 × 251)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 13² × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)}/_{(1 × 1 × 1 × 7³ × 11⁴ × 1 × 17² × 41 × 251)} =

- ^{(13² × 37 × 173² × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)}/_{(7³ × 11⁴ × 17² × 41 × 251)} =

- ^{(169 × 37 × 29.929 × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)}/_{(343 × 14.641 × 289 × 41 × 251)} =

- ^{66.178.630.528.785.557.440.086.689}/_{14.935.517.726.437}

- ^{66.178.630.528.785.557.440.086.689}/_{14.935.517.726.437} =

^{( - 4.430.956.578.870 × 14.935.517.726.437 - 27.365.500.499)}/_{14.935.517.726.437} =

^{( - 4.430.956.578.870 × 14.935.517.726.437)}/_{14.935.517.726.437} - ^{27.365.500.499}/_{14.935.517.726.437} =

- 4.430.956.578.870 - ^{27.365.500.499}/_{14.935.517.726.437} =

- 4.430.956.578.870 ^{27.365.500.499}/_{14.935.517.726.437}

- 4.430.956.578.870 - ^{27.365.500.499}/_{14.935.517.726.437} =

- 4.430.956.578.870,00183224318 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.430.956.578.870,00183224318 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 443.095.657.887.000,183224318033}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben