48/80 × - 52/72 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
48/80 × - 52/72 =
- 48/80 × 52/72
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 48/80
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
48 = 24 × 3
80 = 24 × 5
ggT (48; 80) = 24 = 16
48/80 =
(48 : 16)/(80 : 16) =
3/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
48/80 =
(24 × 3)/(24 × 5) =
((24 × 3) : 24)/((24 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 3)/(24 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 3)/(2(4 - 4) × 5) =
(20 × 3)/(20 × 5) =
(1 × 3)/(1 × 5) =
3/5
Der Bruch: 52/72
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
52 = 22 × 13
72 = 23 × 32
ggT (52; 72) = 22 = 4
52/72 =
(52 : 4)/(72 : 4) =
13/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
52/72 =
(22 × 13)/(23 × 32) =
((22 × 13) : 22)/((23 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 13)/(23 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 13)/(2(3 - 2) × 32) =
(20 × 13)/(21 × 32) =
(1 × 13)/(2 × 32) =
13/18
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 48/80 × 52/72 =
- 3/5 × 13/18
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 3/5 × 13/18 =
- (3 × 13) / (5 × 18) =
- (3 × 13) / (5 × 2 × 32) =
- (3 × 13) / (2 × 32 × 5)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 13; 2 × 32 × 5) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 13) / (2 × 32 × 5) =
- ((3 × 13) : 3) / ((2 × 32 × 5) : 3) =
- (3 : 3 × 13)/(2 × 32 : 3 × 5) =
- (1 × 13)/(2 × 3(2 - 1) × 5) =
- (1 × 13)/(2 × 31 × 5) =
- (1 × 13)/(2 × 3 × 5) =
- 13/(2 × 3 × 5) =
- 13/30
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13/30 =
- 13 : 30 ≈
- 0,433333333333 ≈
- 0,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,433333333333 =
- 0,433333333333 × 100/100 =
( - 0,433333333333 × 100)/100 =
- 43,333333333333/100 ≈
- 43,333333333333% ≈
- 43,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
48/80 × - 52/72 = - 13/30
Als Dezimalzahl:
48/80 × - 52/72 ≈ - 0,43
In Prozent:
48/80 × - 52/72 ≈ - 43,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.