479/786 × - 8.551/500 × - 6.583/483 × 10.421/466 × 962.755/1.232 × - 826/473 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/786 × - 8.551/500 × - 6.583/483 × 10.421/466 × 962.755/1.232 × - 826/473 =
- 479/786 × 8.551/500 × 6.583/483 × 10.421/466 × 962.755/1.232 × 826/473
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/786
479/786 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
786 = 2 × 3 × 131
ggT (479; 786) = 1
Der Bruch: 8.551/500
8.551/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.551 = 17 × 503
500 = 22 × 53
ggT (8.551; 500) = 1
Der Bruch: 6.583/483
6.583/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.583 = 29 × 227
483 = 3 × 7 × 23
ggT (6.583; 483) = 1
Der Bruch: 10.421/466
10.421/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.421 = 17 × 613
466 = 2 × 233
ggT (10.421; 466) = 1
Der Bruch: 962.755/1.232
962.755/1.232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.755 = 5 × 167 × 1.153
1.232 = 24 × 7 × 11
ggT (962.755; 1.232) = 1
Der Bruch: 826/473
826/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
826 = 2 × 7 × 59
473 = 11 × 43
ggT (826; 473) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/786 × 8.551/500 × 6.583/483 × 10.421/466 × 962.755/1.232 × 826/473 =
- (479 × 8.551 × 6.583 × 10.421 × 962.755 × 826) / (786 × 500 × 483 × 466 × 1.232 × 473) =
- (479 × 17 × 503 × 29 × 227 × 17 × 613 × 5 × 167 × 1.153 × 2 × 7 × 59) / (2 × 3 × 131 × 22 × 53 × 3 × 7 × 23 × 2 × 233 × 24 × 7 × 11 × 11 × 43) =
- (2 × 5 × 7 × 172 × 29 × 59 × 167 × 227 × 479 × 503 × 613 × 1.153) / (28 × 32 × 53 × 72 × 112 × 23 × 43 × 131 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 7 × 172 × 29 × 59 × 167 × 227 × 479 × 503 × 613 × 1.153; 28 × 32 × 53 × 72 × 112 × 23 × 43 × 131 × 233) = 2 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 7 × 172 × 29 × 59 × 167 × 227 × 479 × 503 × 613 × 1.153) / (28 × 32 × 53 × 72 × 112 × 23 × 43 × 131 × 233) =
- ((2 × 5 × 7 × 172 × 29 × 59 × 167 × 227 × 479 × 503 × 613 × 1.153) : (2 × 5 × 7)) / ((28 × 32 × 53 × 72 × 112 × 23 × 43 × 131 × 233) : (2 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 29 × 59 × 167 × 227 × 479 × 503 × 613 × 1.153)/(28 : 2 × 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 112 × 23 × 43 × 131 × 233) =
- (1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 59 × 167 × 227 × 479 × 503 × 613 × 1.153)/(2(8 - 1) × 32 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 23 × 43 × 131 × 233) =
- (1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 59 × 167 × 227 × 479 × 503 × 613 × 1.153)/(27 × 32 × 52 × 71 × 112 × 23 × 43 × 131 × 233) =
- (1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 59 × 167 × 227 × 479 × 503 × 613 × 1.153)/(27 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 43 × 131 × 233) =
- (172 × 29 × 59 × 167 × 227 × 479 × 503 × 613 × 1.153)/(27 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 43 × 131 × 233) =
- (289 × 29 × 59 × 167 × 227 × 479 × 503 × 613 × 1.153)/(128 × 9 × 25 × 7 × 121 × 23 × 43 × 131 × 233) =
- 3.192.151.250.617.885.123.423/736.375.628.419.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.192.151.250.617.885.123.423 : 736.375.628.419.200 = - 4.334.949 und der Rest = - 456.577.702.502.623 ⇒
- 3.192.151.250.617.885.123.423 = - 4.334.949 × 736.375.628.419.200 - 456.577.702.502.623 ⇒
- 3.192.151.250.617.885.123.423/736.375.628.419.200 =
( - 4.334.949 × 736.375.628.419.200 - 456.577.702.502.623)/736.375.628.419.200 =
( - 4.334.949 × 736.375.628.419.200)/736.375.628.419.200 - 456.577.702.502.623/736.375.628.419.200 =
- 4.334.949 - 456.577.702.502.623/736.375.628.419.200 =
- 4.334.949 456.577.702.502.623/736.375.628.419.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.334.949 - 456.577.702.502.623/736.375.628.419.200 =
- 4.334.949 - 456.577.702.502.623 : 736.375.628.419.200 ≈
- 4.334.949,620033695959 ≈
- 4.334.949,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.334.949,620033695959 =
- 4.334.949,620033695959 × 100/100 =
( - 4.334.949,620033695959 × 100)/100 =
- 433.494.962,003369595864/100 =
- 433.494.962,003369595864% ≈
- 433.494.962%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
479/786 × - 8.551/500 × - 6.583/483 × 10.421/466 × 962.755/1.232 × - 826/473 = - 3.192.151.250.617.885.123.423/736.375.628.419.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
479/786 × - 8.551/500 × - 6.583/483 × 10.421/466 × 962.755/1.232 × - 826/473 = - 4.334.949 456.577.702.502.623/736.375.628.419.200
Als Dezimalzahl:
479/786 × - 8.551/500 × - 6.583/483 × 10.421/466 × 962.755/1.232 × - 826/473 ≈ - 4.334.949,62
In Prozent:
479/786 × - 8.551/500 × - 6.583/483 × 10.421/466 × 962.755/1.232 × - 826/473 ≈ - 433.494.962%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.