479/745 × 8.504/484 × - 6.557/468 × 10.394/462 × - 962.723/1.228 × - 777/445 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/745 × 8.504/484 × - 6.557/468 × 10.394/462 × - 962.723/1.228 × - 777/445 =
- 479/745 × 8.504/484 × 6.557/468 × 10.394/462 × 962.723/1.228 × 777/445
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/745
479/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
745 = 5 × 149
ggT (479; 745) = 1
Der Bruch: 8.504/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.504 = 23 × 1.063
484 = 22 × 112
ggT (8.504; 484) = 22 = 4
8.504/484 =
(8.504 : 4)/(484 : 4) =
2.126/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.504/484 =
(23 × 1.063)/(22 × 112) =
((23 × 1.063) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(23 : 22 × 1.063)/(22 : 22 × 112) =
(2(3 - 2) × 1.063)/(2(2 - 2) × 112) =
(21 × 1.063)/(20 × 112) =
(2 × 1.063)/(1 × 112) =
2.126/121
Der Bruch: 6.557/468
6.557/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.557 = 79 × 83
468 = 22 × 32 × 13
ggT (6.557; 468) = 1
Der Bruch: 10.394/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.394 = 2 × 5.197
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (10.394; 462) = 2
10.394/462 =
(10.394 : 2)/(462 : 2) =
5.197/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.394/462 =
(2 × 5.197)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 5.197) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 5.197)/(1 × 3 × 7 × 11) =
5.197/231
Der Bruch: 962.723/1.228
962.723/1.228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.723 = 67 × 14.369
1.228 = 22 × 307
ggT (962.723; 1.228) = 1
Der Bruch: 777/445
777/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
445 = 5 × 89
ggT (777; 445) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/745 × 8.504/484 × 6.557/468 × 10.394/462 × 962.723/1.228 × 777/445 =
- 479/745 × 2.126/121 × 6.557/468 × 5.197/231 × 962.723/1.228 × 777/445
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/745 × 2.126/121 × 6.557/468 × 5.197/231 × 962.723/1.228 × 777/445 =
- (479 × 2.126 × 6.557 × 5.197 × 962.723 × 777) / (745 × 121 × 468 × 231 × 1.228 × 445) =
- (479 × 2 × 1.063 × 79 × 83 × 5.197 × 67 × 14.369 × 3 × 7 × 37) / (5 × 149 × 112 × 22 × 32 × 13 × 3 × 7 × 11 × 22 × 307 × 5 × 89) =
- (2 × 3 × 7 × 37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369) / (24 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 7 × 37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369; 24 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 7 × 37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369) / (24 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307) =
- ((2 × 3 × 7 × 37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369) : (2 × 3 × 7)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369)/(24 : 2 × 33 : 3 × 52 × 7 : 7 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 52 × 1 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369)/(23 × 32 × 52 × 1 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307) =
- (37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369)/(23 × 32 × 52 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307) =
- (37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369)/(8 × 9 × 25 × 1.331 × 13 × 89 × 149 × 307) =
- 618.058.736.855.283.626.783/126.796.878.865.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 618.058.736.855.283.626.783 : 126.796.878.865.800 = - 4.874.400 und der Rest = - 30.511.828.106.783 ⇒
- 618.058.736.855.283.626.783 = - 4.874.400 × 126.796.878.865.800 - 30.511.828.106.783 ⇒
- 618.058.736.855.283.626.783/126.796.878.865.800 =
( - 4.874.400 × 126.796.878.865.800 - 30.511.828.106.783)/126.796.878.865.800 =
( - 4.874.400 × 126.796.878.865.800)/126.796.878.865.800 - 30.511.828.106.783/126.796.878.865.800 =
- 4.874.400 - 30.511.828.106.783/126.796.878.865.800 =
- 4.874.400 30.511.828.106.783/126.796.878.865.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.874.400 - 30.511.828.106.783/126.796.878.865.800 =
- 4.874.400 - 30.511.828.106.783 : 126.796.878.865.800 ≈
- 4.874.400,240635482353 ≈
- 4.874.400,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.874.400,240635482353 =
- 4.874.400,240635482353 × 100/100 =
( - 4.874.400,240635482353 × 100)/100 =
- 487.440.024,063548235344/100 ≈
- 487.440.024,063548235344% ≈
- 487.440.024,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
479/745 × 8.504/484 × - 6.557/468 × 10.394/462 × - 962.723/1.228 × - 777/445 = - 618.058.736.855.283.626.783/126.796.878.865.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
479/745 × 8.504/484 × - 6.557/468 × 10.394/462 × - 962.723/1.228 × - 777/445 = - 4.874.400 30.511.828.106.783/126.796.878.865.800
Als Dezimalzahl:
479/745 × 8.504/484 × - 6.557/468 × 10.394/462 × - 962.723/1.228 × - 777/445 ≈ - 4.874.400,24
In Prozent:
479/745 × 8.504/484 × - 6.557/468 × 10.394/462 × - 962.723/1.228 × - 777/445 ≈ - 487.440.024,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.