479/739 × 8.475/460 × - 6.547/444 × 10.351/501 × - 962.629/1.230 × - 804/476 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/739 × 8.475/460 × - 6.547/444 × 10.351/501 × - 962.629/1.230 × - 804/476 =
- 479/739 × 8.475/460 × 6.547/444 × 10.351/501 × 962.629/1.230 × 804/476
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/739
479/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (479; 739) = 1
Der Bruch: 8.475/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.475 = 3 × 52 × 113
460 = 22 × 5 × 23
ggT (8.475; 460) = 5
8.475/460 =
(8.475 : 5)/(460 : 5) =
1.695/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.475/460 =
(3 × 52 × 113)/(22 × 5 × 23) =
((3 × 52 × 113) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 113)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(3 × 5(2 - 1) × 113)/(22 × 1 × 23) =
(3 × 51 × 113)/(22 × 1 × 23) =
(3 × 5 × 113)/(22 × 1 × 23) =
1.695/92
Der Bruch: 6.547/444
6.547/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
444 = 22 × 3 × 37
ggT (6.547; 444) = 1
Der Bruch: 10.351/501
10.351/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.351 = 11 × 941
501 = 3 × 167
ggT (10.351; 501) = 1
Der Bruch: 962.629/1.230
962.629/1.230 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.629 = 37 × 26.017
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
ggT (962.629; 1.230) = 1
Der Bruch: 804/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
476 = 22 × 7 × 17
ggT (804; 476) = 22 = 4
804/476 =
(804 : 4)/(476 : 4) =
201/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/476 =
(22 × 3 × 67)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 3 × 67)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 7 × 17) =
201/119
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/739 × 8.475/460 × 6.547/444 × 10.351/501 × 962.629/1.230 × 804/476 =
- 479/739 × 1.695/92 × 6.547/444 × 10.351/501 × 962.629/1.230 × 201/119
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/739 × 1.695/92 × 6.547/444 × 10.351/501 × 962.629/1.230 × 201/119 =
- (479 × 1.695 × 6.547 × 10.351 × 962.629 × 201) / (739 × 92 × 444 × 501 × 1.230 × 119) =
- (479 × 3 × 5 × 113 × 6.547 × 11 × 941 × 37 × 26.017 × 3 × 67) / (739 × 22 × 23 × 22 × 3 × 37 × 3 × 167 × 2 × 3 × 5 × 41 × 7 × 17) =
- (32 × 5 × 11 × 37 × 67 × 113 × 479 × 941 × 6.547 × 26.017) / (25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 41 × 167 × 739)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 5 × 11 × 37 × 67 × 113 × 479 × 941 × 6.547 × 26.017; 25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 41 × 167 × 739) = 32 × 5 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 5 × 11 × 37 × 67 × 113 × 479 × 941 × 6.547 × 26.017) / (25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 41 × 167 × 739) =
- ((32 × 5 × 11 × 37 × 67 × 113 × 479 × 941 × 6.547 × 26.017) : (32 × 5 × 37)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 41 × 167 × 739) : (32 × 5 × 37)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 37 : 37 × 67 × 113 × 479 × 941 × 6.547 × 26.017)/(25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 17 × 23 × 37 : 37 × 41 × 167 × 739) =
- (3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 67 × 113 × 479 × 941 × 6.547 × 26.017)/(25 × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 17 × 23 × 1 × 41 × 167 × 739) =
- (30 × 1 × 11 × 1 × 67 × 113 × 479 × 941 × 6.547 × 26.017)/(25 × 3 × 1 × 7 × 17 × 23 × 1 × 41 × 167 × 739) =
- (1 × 1 × 11 × 1 × 67 × 113 × 479 × 941 × 6.547 × 26.017)/(25 × 3 × 1 × 7 × 17 × 23 × 1 × 41 × 167 × 739) =
- (11 × 67 × 113 × 479 × 941 × 6.547 × 26.017)/(25 × 3 × 7 × 17 × 23 × 41 × 167 × 739) =
- (11 × 67 × 113 × 479 × 941 × 6.547 × 26.017)/(32 × 3 × 7 × 17 × 23 × 41 × 167 × 739) =
- 6.393.970.468.111.850.041/1.329.507.515.616
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.393.970.468.111.850.041 : 1.329.507.515.616 = - 4.809.277 und der Rest = - 551.932.680.409 ⇒
- 6.393.970.468.111.850.041 = - 4.809.277 × 1.329.507.515.616 - 551.932.680.409 ⇒
- 6.393.970.468.111.850.041/1.329.507.515.616 =
( - 4.809.277 × 1.329.507.515.616 - 551.932.680.409)/1.329.507.515.616 =
( - 4.809.277 × 1.329.507.515.616)/1.329.507.515.616 - 551.932.680.409/1.329.507.515.616 =
- 4.809.277 - 551.932.680.409/1.329.507.515.616 =
- 4.809.277 551.932.680.409/1.329.507.515.616
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.809.277 - 551.932.680.409/1.329.507.515.616 =
- 4.809.277 - 551.932.680.409 : 1.329.507.515.616 ≈
- 4.809.277,41514069979 ≈
- 4.809.277,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.809.277,41514069979 =
- 4.809.277,41514069979 × 100/100 =
( - 4.809.277,41514069979 × 100)/100 =
- 480.927.741,514069979008/100 ≈
- 480.927.741,514069979008% ≈
- 480.927.741,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
479/739 × 8.475/460 × - 6.547/444 × 10.351/501 × - 962.629/1.230 × - 804/476 = - 6.393.970.468.111.850.041/1.329.507.515.616
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
479/739 × 8.475/460 × - 6.547/444 × 10.351/501 × - 962.629/1.230 × - 804/476 = - 4.809.277 551.932.680.409/1.329.507.515.616
Als Dezimalzahl:
479/739 × 8.475/460 × - 6.547/444 × 10.351/501 × - 962.629/1.230 × - 804/476 ≈ - 4.809.277,42
In Prozent:
479/739 × 8.475/460 × - 6.547/444 × 10.351/501 × - 962.629/1.230 × - 804/476 ≈ - 480.927.741,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.