479/727 × - 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × - 962.716/1.211 × 764/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/727 × - 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × - 962.716/1.211 × 764/462 =
479/727 × 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × 962.716/1.211 × 764/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/727
479/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (479; 727) = 1
Der Bruch: 8.513/491
8.513/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.513 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.513; 491) = 1
Der Bruch: 6.570/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.570 = 2 × 32 × 5 × 73
456 = 23 × 3 × 19
ggT (6.570; 456) = 2 × 3 = 6
6.570/456 =
(6.570 : 6)/(456 : 6) =
1.095/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.570/456 =
(2 × 32 × 5 × 73)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 73) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 73)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 73)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 31 × 5 × 73)/(22 × 1 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 73)/(22 × 1 × 19) =
1.095/76
Der Bruch: 10.367/466
10.367/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.367 = 7 × 1.481
466 = 2 × 233
ggT (10.367; 466) = 1
Der Bruch: 962.716/1.211
962.716/1.211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.716 = 22 × 229 × 1.051
1.211 = 7 × 173
ggT (962.716; 1.211) = 1
Der Bruch: 764/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
764 = 22 × 191
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (764; 462) = 2
764/462 =
(764 : 2)/(462 : 2) =
382/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
764/462 =
(22 × 191)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 191) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 191)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 191)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 191)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 191)/(1 × 3 × 7 × 11) =
382/231
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
479/727 × 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × 962.716/1.211 × 764/462 =
479/727 × 8.513/491 × 1.095/76 × 10.367/466 × 962.716/1.211 × 382/231
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
479/727 × 8.513/491 × 1.095/76 × 10.367/466 × 962.716/1.211 × 382/231 =
(479 × 8.513 × 1.095 × 10.367 × 962.716 × 382) / (727 × 491 × 76 × 466 × 1.211 × 231) =
(479 × 8.513 × 3 × 5 × 73 × 7 × 1.481 × 22 × 229 × 1.051 × 2 × 191) / (727 × 491 × 22 × 19 × 2 × 233 × 7 × 173 × 3 × 7 × 11) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513) / (23 × 3 × 72 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 7 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513; 23 × 3 × 72 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) = 23 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 5 × 7 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513) / (23 × 3 × 72 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 72 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) : (23 × 3 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) =
(2(3 - 3) × 1 × 5 × 1 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513)/(2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) =
(20 × 1 × 5 × 1 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513)/(20 × 1 × 71 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513)/(1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) =
(5 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513)/(7 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) =
101.329.904.979.867.170.195/21.050.492.120.119
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
101.329.904.979.867.170.195 : 21.050.492.120.119 = 4.813.659 und der Rest = 14.131.427.264.774 ⇒
101.329.904.979.867.170.195 = 4.813.659 × 21.050.492.120.119 + 14.131.427.264.774 ⇒
101.329.904.979.867.170.195/21.050.492.120.119 =
(4.813.659 × 21.050.492.120.119 + 14.131.427.264.774)/21.050.492.120.119 =
(4.813.659 × 21.050.492.120.119)/21.050.492.120.119 + 14.131.427.264.774/21.050.492.120.119 =
4.813.659 + 14.131.427.264.774/21.050.492.120.119 =
4.813.659 14.131.427.264.774/21.050.492.120.119
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.813.659 + 14.131.427.264.774/21.050.492.120.119 =
4.813.659 + 14.131.427.264.774 : 21.050.492.120.119 ≈
4.813.659,671311016585 ≈
4.813.659,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.813.659,671311016585 =
4.813.659,671311016585 × 100/100 =
(4.813.659,671311016585 × 100)/100 =
481.365.967,131101658511/100 ≈
481.365.967,131101658511% ≈
481.365.967,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
479/727 × - 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × - 962.716/1.211 × 764/462 = 101.329.904.979.867.170.195/21.050.492.120.119
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
479/727 × - 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × - 962.716/1.211 × 764/462 = 4.813.659 14.131.427.264.774/21.050.492.120.119
Als Dezimalzahl:
479/727 × - 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × - 962.716/1.211 × 764/462 ≈ 4.813.659,67
In Prozent:
479/727 × - 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × - 962.716/1.211 × 764/462 ≈ 481.365.967,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.