479/713 × 8.498/478 × - 6.554/444 × 10.341/453 × - 962.692/1.209 × 748/446 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/713 × 8.498/478 × - 6.554/444 × 10.341/453 × - 962.692/1.209 × 748/446 =
479/713 × 8.498/478 × 6.554/444 × 10.341/453 × 962.692/1.209 × 748/446
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/713
479/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
713 = 23 × 31
ggT (479; 713) = 1
Der Bruch: 8.498/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.498 = 2 × 7 × 607
478 = 2 × 239
ggT (8.498; 478) = 2
8.498/478 =
(8.498 : 2)/(478 : 2) =
4.249/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.498/478 =
(2 × 7 × 607)/(2 × 239) =
((2 × 7 × 607) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 607)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 7 × 607)/(1 × 239) =
4.249/239
Der Bruch: 6.554/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.554 = 2 × 29 × 113
444 = 22 × 3 × 37
ggT (6.554; 444) = 2
6.554/444 =
(6.554 : 2)/(444 : 2) =
3.277/222
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.554/444 =
(2 × 29 × 113)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 29 × 113) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 113)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 29 × 113)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 29 × 113)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 29 × 113)/(2 × 3 × 37) =
3.277/222
Der Bruch: 10.341/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.341 = 33 × 383
453 = 3 × 151
ggT (10.341; 453) = 3
10.341/453 =
(10.341 : 3)/(453 : 3) =
3.447/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.341/453 =
(33 × 383)/(3 × 151) =
((33 × 383) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(33 : 3 × 383)/(3 : 3 × 151) =
(3(3 - 1) × 383)/(1 × 151) =
(32 × 383)/(1 × 151) =
3.447/151
Der Bruch: 962.692/1.209
962.692/1.209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.692 = 22 × 19 × 53 × 239
1.209 = 3 × 13 × 31
ggT (962.692; 1.209) = 1
Der Bruch: 748/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
748 = 22 × 11 × 17
446 = 2 × 223
ggT (748; 446) = 2
748/446 =
(748 : 2)/(446 : 2) =
374/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
748/446 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 223) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 223) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 223) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 223) =
374/223
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
479/713 × 8.498/478 × 6.554/444 × 10.341/453 × 962.692/1.209 × 748/446 =
479/713 × 4.249/239 × 3.277/222 × 3.447/151 × 962.692/1.209 × 374/223
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
479/713 × 4.249/239 × 3.277/222 × 3.447/151 × 962.692/1.209 × 374/223 =
(479 × 4.249 × 3.277 × 3.447 × 962.692 × 374) / (713 × 239 × 222 × 151 × 1.209 × 223) =
(479 × 7 × 607 × 29 × 113 × 32 × 383 × 22 × 19 × 53 × 239 × 2 × 11 × 17) / (23 × 31 × 239 × 2 × 3 × 37 × 151 × 3 × 13 × 31 × 223) =
(23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 113 × 239 × 383 × 479 × 607) / (2 × 32 × 13 × 23 × 312 × 37 × 151 × 223 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 113 × 239 × 383 × 479 × 607; 2 × 32 × 13 × 23 × 312 × 37 × 151 × 223 × 239) = 2 × 32 × 239
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 113 × 239 × 383 × 479 × 607) / (2 × 32 × 13 × 23 × 312 × 37 × 151 × 223 × 239) =
((23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 113 × 239 × 383 × 479 × 607) : (2 × 32 × 239)) / ((2 × 32 × 13 × 23 × 312 × 37 × 151 × 223 × 239) : (2 × 32 × 239)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 113 × 239 : 239 × 383 × 479 × 607)/(2 : 2 × 32 : 32 × 13 × 23 × 312 × 37 × 151 × 223 × 239 : 239) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 113 × 1 × 383 × 479 × 607)/(1 × 3(2 - 2) × 13 × 23 × 312 × 37 × 151 × 223 × 1) =
(22 × 30 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 113 × 1 × 383 × 479 × 607)/(1 × 30 × 13 × 23 × 312 × 37 × 151 × 223 × 1) =
(22 × 1 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 113 × 1 × 383 × 479 × 607)/(1 × 1 × 13 × 23 × 312 × 37 × 151 × 223 × 1) =
(22 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 113 × 383 × 479 × 607)/(13 × 23 × 312 × 37 × 151 × 223) =
(4 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 113 × 383 × 479 × 607)/(13 × 23 × 961 × 37 × 151 × 223) =
1.924.103.937.213.992.996/357.995.947.439
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.924.103.937.213.992.996 : 357.995.947.439 = 5.374.652 und der Rest = 302.319.076.768 ⇒
1.924.103.937.213.992.996 = 5.374.652 × 357.995.947.439 + 302.319.076.768 ⇒
1.924.103.937.213.992.996/357.995.947.439 =
(5.374.652 × 357.995.947.439 + 302.319.076.768)/357.995.947.439 =
(5.374.652 × 357.995.947.439)/357.995.947.439 + 302.319.076.768/357.995.947.439 =
5.374.652 + 302.319.076.768/357.995.947.439 =
5.374.652 302.319.076.768/357.995.947.439
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.374.652 + 302.319.076.768/357.995.947.439 =
5.374.652 + 302.319.076.768 : 357.995.947.439 ≈
5.374.652,844476254356 ≈
5.374.652,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.374.652,844476254356 =
5.374.652,844476254356 × 100/100 =
(5.374.652,844476254356 × 100)/100 =
537.465.284,447625435624/100 ≈
537.465.284,447625435624% ≈
537.465.284,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
479/713 × 8.498/478 × - 6.554/444 × 10.341/453 × - 962.692/1.209 × 748/446 = 1.924.103.937.213.992.996/357.995.947.439
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
479/713 × 8.498/478 × - 6.554/444 × 10.341/453 × - 962.692/1.209 × 748/446 = 5.374.652 302.319.076.768/357.995.947.439
Als Dezimalzahl:
479/713 × 8.498/478 × - 6.554/444 × 10.341/453 × - 962.692/1.209 × 748/446 ≈ 5.374.652,84
In Prozent:
479/713 × 8.498/478 × - 6.554/444 × 10.341/453 × - 962.692/1.209 × 748/446 ≈ 537.465.284,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.