479/711 × 8.515/483 × 6.550/445 × 10.355/461 × 962.699/1.206 × 753/449 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/711
479/711 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
711 = 32 × 79
ggT (479; 711) = 1
Der Bruch: 8.515/483
8.515/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.515 = 5 × 13 × 131
483 = 3 × 7 × 23
ggT (8.515; 483) = 1
Der Bruch: 6.550/445
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.550 = 2 × 52 × 131
445 = 5 × 89
ggT (6.550; 445) = 5
6.550/445 =
(6.550 : 5)/(445 : 5) =
1.310/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.550/445 =
(2 × 52 × 131)/(5 × 89) =
((2 × 52 × 131) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 131)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 5(2 - 1) × 131)/(1 × 89) =
(2 × 51 × 131)/(1 × 89) =
(2 × 5 × 131)/(1 × 89) =
1.310/89
Der Bruch: 10.355/461
10.355/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.355 = 5 × 19 × 109
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.355; 461) = 1
Der Bruch: 962.699/1.206
962.699/1.206 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.699 = 137 × 7.027
1.206 = 2 × 32 × 67
ggT (962.699; 1.206) = 1
Der Bruch: 753/449
753/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (753; 449) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
479/711 × 8.515/483 × 6.550/445 × 10.355/461 × 962.699/1.206 × 753/449 =
479/711 × 8.515/483 × 1.310/89 × 10.355/461 × 962.699/1.206 × 753/449
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
479/711 × 8.515/483 × 1.310/89 × 10.355/461 × 962.699/1.206 × 753/449 =
(479 × 8.515 × 1.310 × 10.355 × 962.699 × 753) / (711 × 483 × 89 × 461 × 1.206 × 449) =
(479 × 5 × 13 × 131 × 2 × 5 × 131 × 5 × 19 × 109 × 137 × 7.027 × 3 × 251) / (32 × 79 × 3 × 7 × 23 × 89 × 461 × 2 × 32 × 67 × 449) =
(2 × 3 × 53 × 13 × 19 × 109 × 1312 × 137 × 251 × 479 × 7.027) / (2 × 35 × 7 × 23 × 67 × 79 × 89 × 449 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 13 × 19 × 109 × 1312 × 137 × 251 × 479 × 7.027; 2 × 35 × 7 × 23 × 67 × 79 × 89 × 449 × 461) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 53 × 13 × 19 × 109 × 1312 × 137 × 251 × 479 × 7.027) / (2 × 35 × 7 × 23 × 67 × 79 × 89 × 449 × 461) =
((2 × 3 × 53 × 13 × 19 × 109 × 1312 × 137 × 251 × 479 × 7.027) : (2 × 3)) / ((2 × 35 × 7 × 23 × 67 × 79 × 89 × 449 × 461) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 13 × 19 × 109 × 1312 × 137 × 251 × 479 × 7.027)/(2 : 2 × 35 : 3 × 7 × 23 × 67 × 79 × 89 × 449 × 461) =
(1 × 1 × 53 × 13 × 19 × 109 × 1312 × 137 × 251 × 479 × 7.027)/(1 × 3(5 - 1) × 7 × 23 × 67 × 79 × 89 × 449 × 461) =
(1 × 1 × 53 × 13 × 19 × 109 × 1312 × 137 × 251 × 479 × 7.027)/(1 × 34 × 7 × 23 × 67 × 79 × 89 × 449 × 461) =
(53 × 13 × 19 × 109 × 1312 × 137 × 251 × 479 × 7.027)/(34 × 7 × 23 × 67 × 79 × 89 × 449 × 461) =
(125 × 13 × 19 × 109 × 17.161 × 137 × 251 × 479 × 7.027)/(81 × 7 × 23 × 67 × 79 × 89 × 449 × 461) =
6.684.605.948.886.203.976.625/1.271.598.661.032.273
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
6.684.605.948.886.203.976.625 : 1.271.598.661.032.273 = 5.256.851 und der Rest = 1.256.040.038.624.302 ⇒
6.684.605.948.886.203.976.625 = 5.256.851 × 1.271.598.661.032.273 + 1.256.040.038.624.302 ⇒
6.684.605.948.886.203.976.625/1.271.598.661.032.273 =
(5.256.851 × 1.271.598.661.032.273 + 1.256.040.038.624.302)/1.271.598.661.032.273 =
(5.256.851 × 1.271.598.661.032.273)/1.271.598.661.032.273 + 1.256.040.038.624.302/1.271.598.661.032.273 =
5.256.851 + 1.256.040.038.624.302/1.271.598.661.032.273 =
5.256.851 1.256.040.038.624.302/1.271.598.661.032.273
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.256.851 + 1.256.040.038.624.302/1.271.598.661.032.273 =
5.256.851 + 1.256.040.038.624.302 : 1.271.598.661.032.273 ≈
5.256.851,987764518095 ≈
5.256.851,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.256.851,987764518095 =
5.256.851,987764518095 × 100/100 =
(5.256.851,987764518095 × 100)/100 =
525.685.198,776451809462/100 ≈
525.685.198,776451809462% ≈
525.685.198,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
479/711 × 8.515/483 × 6.550/445 × 10.355/461 × 962.699/1.206 × 753/449 = 6.684.605.948.886.203.976.625/1.271.598.661.032.273
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
479/711 × 8.515/483 × 6.550/445 × 10.355/461 × 962.699/1.206 × 753/449 = 5.256.851 1.256.040.038.624.302/1.271.598.661.032.273
Als Dezimalzahl:
479/711 × 8.515/483 × 6.550/445 × 10.355/461 × 962.699/1.206 × 753/449 ≈ 5.256.851,99
In Prozent:
479/711 × 8.515/483 × 6.550/445 × 10.355/461 × 962.699/1.206 × 753/449 ≈ 525.685.198,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.