479/326 × 338/490 × 304/471 × - 281/485 × - 313/507 × 312/554 × - 289/618 × 283/701 × 294/998 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/326 × 338/490 × 304/471 × - 281/485 × - 313/507 × 312/554 × - 289/618 × 283/701 × 294/998 =
- 479/326 × 338/490 × 304/471 × 281/485 × 313/507 × 312/554 × 289/618 × 283/701 × 294/998
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/326
479/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
326 = 2 × 163
ggT (479; 326) = 1
Der Bruch: 338/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
338 = 2 × 132
490 = 2 × 5 × 72
ggT (338; 490) = 2
338/490 =
(338 : 2)/(490 : 2) =
169/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
338/490 =
(2 × 132)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 132)/(1 × 5 × 72) =
169/245
Der Bruch: 304/471
304/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
304 = 24 × 19
471 = 3 × 157
ggT (304; 471) = 1
Der Bruch: 281/485
281/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
485 = 5 × 97
ggT (281; 485) = 1
Der Bruch: 313/507
313/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
507 = 3 × 132
ggT (313; 507) = 1
Der Bruch: 312/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
312 = 23 × 3 × 13
554 = 2 × 277
ggT (312; 554) = 2
312/554 =
(312 : 2)/(554 : 2) =
156/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
312/554 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 277) =
((23 × 3 × 13) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 277) =
(2(3 - 1) × 3 × 13)/(1 × 277) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 277) =
156/277
Der Bruch: 289/618
289/618 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
289 = 172
618 = 2 × 3 × 103
ggT (289; 618) = 1
Der Bruch: 283/701
283/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (283; 701) = 1
Der Bruch: 294/998
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
294 = 2 × 3 × 72
998 = 2 × 499
ggT (294; 998) = 2
294/998 =
(294 : 2)/(998 : 2) =
147/499
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
294/998 =
(2 × 3 × 72)/(2 × 499) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((2 × 499) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(2 : 2 × 499) =
(1 × 3 × 72)/(1 × 499) =
147/499
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/326 × 338/490 × 304/471 × 281/485 × 313/507 × 312/554 × 289/618 × 283/701 × 294/998 =
- 479/326 × 169/245 × 304/471 × 281/485 × 313/507 × 156/277 × 289/618 × 283/701 × 147/499
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/326 × 169/245 × 304/471 × 281/485 × 313/507 × 156/277 × 289/618 × 283/701 × 147/499 =
- (479 × 169 × 304 × 281 × 313 × 156 × 289 × 283 × 147) / (326 × 245 × 471 × 485 × 507 × 277 × 618 × 701 × 499) =
- (479 × 132 × 24 × 19 × 281 × 313 × 22 × 3 × 13 × 172 × 283 × 3 × 72) / (2 × 163 × 5 × 72 × 3 × 157 × 5 × 97 × 3 × 132 × 277 × 2 × 3 × 103 × 701 × 499) =
- (26 × 32 × 72 × 133 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479) / (22 × 33 × 52 × 72 × 132 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 72 × 133 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479; 22 × 33 × 52 × 72 × 132 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) = 22 × 32 × 72 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 72 × 133 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479) / (22 × 33 × 52 × 72 × 132 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) =
- ((26 × 32 × 72 × 133 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479) : (22 × 32 × 72 × 132)) / ((22 × 33 × 52 × 72 × 132 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) : (22 × 32 × 72 × 132)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 72 : 72 × 133 : 132 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 × 72 : 72 × 132 : 132 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13(3 - 2) × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) =
- (24 × 30 × 70 × 131 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479)/(20 × 3 × 52 × 70 × 130 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) =
- (24 × 1 × 1 × 13 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479)/(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) =
- (24 × 13 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479)/(3 × 52 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) =
- (16 × 13 × 289 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479)/(3 × 25 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) =
- 13.617.186.484.119.088/1.858.043.219.651.322.225
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.617.186.484.119.088/1.858.043.219.651.322.225 =
- 13.617.186.484.119.088 : 1.858.043.219.651.322.225 ≈
- 0,007328778115 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,007328778115 =
- 0,007328778115 × 100/100 =
( - 0,007328778115 × 100)/100 =
- 0,732877811458/100 ≈
- 0,732877811458% ≈
- 0,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
479/326 × 338/490 × 304/471 × - 281/485 × - 313/507 × 312/554 × - 289/618 × 283/701 × 294/998 = - 13.617.186.484.119.088/1.858.043.219.651.322.225
Als Dezimalzahl:
479/326 × 338/490 × 304/471 × - 281/485 × - 313/507 × 312/554 × - 289/618 × 283/701 × 294/998 ≈ - 0,01
In Prozent:
479/326 × 338/490 × 304/471 × - 281/485 × - 313/507 × 312/554 × - 289/618 × 283/701 × 294/998 ≈ - 0,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.