479/313 × 457/316 × - 466/303 × 472/282 × 542/304 × 553/285 × - 732/287 × - 905/304 × - 957/316 × 1.645/321 × - 3.130/303 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/313 × 457/316 × - 466/303 × 472/282 × 542/304 × 553/285 × - 732/287 × - 905/304 × - 957/316 × 1.645/321 × - 3.130/303 =
- 479/313 × 457/316 × 466/303 × 472/282 × 542/304 × 553/285 × 732/287 × 905/304 × 957/316 × 1.645/321 × 3.130/303
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/313
479/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (479; 313) = 1
Der Bruch: 457/316
457/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
316 = 22 × 79
ggT (457; 316) = 1
Der Bruch: 466/303
466/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
466 = 2 × 233
303 = 3 × 101
ggT (466; 303) = 1
Der Bruch: 472/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
472 = 23 × 59
282 = 2 × 3 × 47
ggT (472; 282) = 2
472/282 =
(472 : 2)/(282 : 2) =
236/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
472/282 =
(23 × 59)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 59)/(1 × 3 × 47) =
236/141
Der Bruch: 542/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
542 = 2 × 271
304 = 24 × 19
ggT (542; 304) = 2
542/304 =
(542 : 2)/(304 : 2) =
271/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
542/304 =
(2 × 271)/(24 × 19) =
((2 × 271) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 271)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 271)/(23 × 19) =
271/152
Der Bruch: 553/285
553/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
553 = 7 × 79
285 = 3 × 5 × 19
ggT (553; 285) = 1
Der Bruch: 732/287
732/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
732 = 22 × 3 × 61
287 = 7 × 41
ggT (732; 287) = 1
Der Bruch: 905/304
905/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
304 = 24 × 19
ggT (905; 304) = 1
Der Bruch: 957/316
957/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
957 = 3 × 11 × 29
316 = 22 × 79
ggT (957; 316) = 1
Der Bruch: 1.645/321
1.645/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.645 = 5 × 7 × 47
321 = 3 × 107
ggT (1.645; 321) = 1
Der Bruch: 3.130/303
3.130/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.130 = 2 × 5 × 313
303 = 3 × 101
ggT (3.130; 303) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/313 × 457/316 × 466/303 × 472/282 × 542/304 × 553/285 × 732/287 × 905/304 × 957/316 × 1.645/321 × 3.130/303 =
- 479/313 × 457/316 × 466/303 × 236/141 × 271/152 × 553/285 × 732/287 × 905/304 × 957/316 × 1.645/321 × 3.130/303
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/313 × 457/316 × 466/303 × 236/141 × 271/152 × 553/285 × 732/287 × 905/304 × 957/316 × 1.645/321 × 3.130/303 =
- (479 × 457 × 466 × 236 × 271 × 553 × 732 × 905 × 957 × 1.645 × 3.130) / (313 × 316 × 303 × 141 × 152 × 285 × 287 × 304 × 316 × 321 × 303) =
- (479 × 457 × 2 × 233 × 22 × 59 × 271 × 7 × 79 × 22 × 3 × 61 × 5 × 181 × 3 × 11 × 29 × 5 × 7 × 47 × 2 × 5 × 313) / (313 × 22 × 79 × 3 × 101 × 3 × 47 × 23 × 19 × 3 × 5 × 19 × 7 × 41 × 24 × 19 × 22 × 79 × 3 × 107 × 3 × 101) =
- (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 29 × 47 × 59 × 61 × 79 × 181 × 233 × 271 × 313 × 457 × 479) / (211 × 35 × 5 × 7 × 193 × 41 × 47 × 792 × 1012 × 107 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 29 × 47 × 59 × 61 × 79 × 181 × 233 × 271 × 313 × 457 × 479; 211 × 35 × 5 × 7 × 193 × 41 × 47 × 792 × 1012 × 107 × 313) = 26 × 32 × 5 × 7 × 47 × 79 × 313
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 29 × 47 × 59 × 61 × 79 × 181 × 233 × 271 × 313 × 457 × 479) / (211 × 35 × 5 × 7 × 193 × 41 × 47 × 792 × 1012 × 107 × 313) =
- ((26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 29 × 47 × 59 × 61 × 79 × 181 × 233 × 271 × 313 × 457 × 479) : (26 × 32 × 5 × 7 × 47 × 79 × 313)) / ((211 × 35 × 5 × 7 × 193 × 41 × 47 × 792 × 1012 × 107 × 313) : (26 × 32 × 5 × 7 × 47 × 79 × 313)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 29 × 47 : 47 × 59 × 61 × 79 : 79 × 181 × 233 × 271 × 313 : 313 × 457 × 479)/(211 : 26 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 193 × 41 × 47 : 47 × 792 : 79 × 1012 × 107 × 313 : 313) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 29 × 1 × 59 × 61 × 1 × 181 × 233 × 271 × 1 × 457 × 479)/(2(11 - 6) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 193 × 41 × 1 × 79(2 - 1) × 1012 × 107 × 1) =
- (20 × 30 × 52 × 71 × 11 × 29 × 1 × 59 × 61 × 1 × 181 × 233 × 271 × 1 × 457 × 479)/(25 × 33 × 1 × 1 × 193 × 41 × 1 × 79 × 1012 × 107 × 1) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 29 × 1 × 59 × 61 × 1 × 181 × 233 × 271 × 1 × 457 × 479)/(25 × 33 × 1 × 1 × 193 × 41 × 1 × 79 × 1012 × 107 × 1) =
- (52 × 7 × 11 × 29 × 59 × 61 × 181 × 233 × 271 × 457 × 479)/(25 × 33 × 193 × 41 × 79 × 1012 × 107) =
- (25 × 7 × 11 × 29 × 59 × 61 × 181 × 233 × 271 × 457 × 479)/(32 × 27 × 6.859 × 41 × 79 × 10.201 × 107) =
- 502.650.453.420.404.672.075/20.951.350.320.044.448
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 502.650.453.420.404.672.075 : 20.951.350.320.044.448 = - 23.991 und der Rest = - 6.607.892.218.320.107 ⇒
- 502.650.453.420.404.672.075 = - 23.991 × 20.951.350.320.044.448 - 6.607.892.218.320.107 ⇒
- 502.650.453.420.404.672.075/20.951.350.320.044.448 =
( - 23.991 × 20.951.350.320.044.448 - 6.607.892.218.320.107)/20.951.350.320.044.448 =
( - 23.991 × 20.951.350.320.044.448)/20.951.350.320.044.448 - 6.607.892.218.320.107/20.951.350.320.044.448 =
- 23.991 - 6.607.892.218.320.107/20.951.350.320.044.448 =
- 23.991 6.607.892.218.320.107/20.951.350.320.044.448
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23.991 - 6.607.892.218.320.107/20.951.350.320.044.448 =
- 23.991 - 6.607.892.218.320.107 : 20.951.350.320.044.448 ≈
- 23.991,315392187968 ≈
- 23.991,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 23.991,315392187968 =
- 23.991,315392187968 × 100/100 =
( - 23.991,315392187968 × 100)/100 =
- 2.399.131,539218796787/100 ≈
- 2.399.131,539218796787% ≈
- 2.399.131,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
479/313 × 457/316 × - 466/303 × 472/282 × 542/304 × 553/285 × - 732/287 × - 905/304 × - 957/316 × 1.645/321 × - 3.130/303 = - 502.650.453.420.404.672.075/20.951.350.320.044.448
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
479/313 × 457/316 × - 466/303 × 472/282 × 542/304 × 553/285 × - 732/287 × - 905/304 × - 957/316 × 1.645/321 × - 3.130/303 = - 23.991 6.607.892.218.320.107/20.951.350.320.044.448
Als Dezimalzahl:
479/313 × 457/316 × - 466/303 × 472/282 × 542/304 × 553/285 × - 732/287 × - 905/304 × - 957/316 × 1.645/321 × - 3.130/303 ≈ - 23.991,32
In Prozent:
479/313 × 457/316 × - 466/303 × 472/282 × 542/304 × 553/285 × - 732/287 × - 905/304 × - 957/316 × 1.645/321 × - 3.130/303 ≈ - 2.399.131,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.