479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × - 504/243 × 100.349/217 × - 1.370/245 × 10.365/200 × - 10.384/242 × 10.369/227 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × - 504/243 × 100.349/217 × - 1.370/245 × 10.365/200 × - 10.384/242 × 10.369/227 =
- 479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × 504/243 × 100.349/217 × 1.370/245 × 10.365/200 × 10.384/242 × 10.369/227
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/237
479/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
237 = 3 × 79
ggT (479; 237) = 1
Der Bruch: 513/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
228 = 22 × 3 × 19
ggT (513; 228) = 3 × 19 = 57
513/228 =
(513 : 57)/(228 : 57) =
9/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
513/228 =
(33 × 19)/(22 × 3 × 19) =
((33 × 19) : (3 × 19))/((22 × 3 × 19) : (3 × 19)) =
(33 : 3 × 19 : 19)/(22 × 3 : 3 × 19 : 19) =
(3(3 - 1) × 1)/(22 × 1 × 1) =
(32 × 1)/(22 × 1 × 1) =
9/4
Der Bruch: 490/227
490/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
490 = 2 × 5 × 72
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (490; 227) = 1
Der Bruch: 100.366/237
100.366/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.366 = 2 × 7 × 67 × 107
237 = 3 × 79
ggT (100.366; 237) = 1
Der Bruch: 504/243
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
504 = 23 × 32 × 7
243 = 35
ggT (504; 243) = 32 = 9
504/243 =
(504 : 9)/(243 : 9) =
56/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
504/243 =
(23 × 32 × 7)/35 =
((23 × 32 × 7) : 32)/(35 : 32) =
(23 × 32 : 32 × 7)/(35 : 32) =
(23 × 3(2 - 2) × 7)/3(5 - 2) =
(23 × 30 × 7)/33 =
(23 × 1 × 7)/33 =
56/27
Der Bruch: 100.349/217
100.349/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.349 = 23 × 4.363
217 = 7 × 31
ggT (100.349; 217) = 1
Der Bruch: 1.370/245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.370 = 2 × 5 × 137
245 = 5 × 72
ggT (1.370; 245) = 5
1.370/245 =
(1.370 : 5)/(245 : 5) =
274/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.370/245 =
(2 × 5 × 137)/(5 × 72) =
((2 × 5 × 137) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 137)/(5 : 5 × 72) =
(2 × 1 × 137)/(1 × 72) =
274/49
Der Bruch: 10.365/200
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.365 = 3 × 5 × 691
200 = 23 × 52
ggT (10.365; 200) = 5
10.365/200 =
(10.365 : 5)/(200 : 5) =
2.073/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.365/200 =
(3 × 5 × 691)/(23 × 52) =
((3 × 5 × 691) : 5)/((23 × 52) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 691)/(23 × 52 : 5) =
(3 × 1 × 691)/(23 × 5(2 - 1)) =
(3 × 1 × 691)/(23 × 51) =
(3 × 1 × 691)/(23 × 5) =
2.073/40
Der Bruch: 10.384/242
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.384 = 24 × 11 × 59
242 = 2 × 112
ggT (10.384; 242) = 2 × 11 = 22
10.384/242 =
(10.384 : 22)/(242 : 22) =
472/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.384/242 =
(24 × 11 × 59)/(2 × 112) =
((24 × 11 × 59) : (2 × 11))/((2 × 112) : (2 × 11)) =
(24 : 2 × 11 : 11 × 59)/(2 : 2 × 112 : 11) =
(2(4 - 1) × 1 × 59)/(1 × 11(2 - 1)) =
(23 × 1 × 59)/(1 × 111) =
(23 × 1 × 59)/(1 × 11) =
472/11
Der Bruch: 10.369/227
10.369/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.369 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.369; 227) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × 504/243 × 100.349/217 × 1.370/245 × 10.365/200 × 10.384/242 × 10.369/227 =
- 479/237 × 9/4 × 490/227 × 100.366/237 × 56/27 × 100.349/217 × 274/49 × 2.073/40 × 472/11 × 10.369/227
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/237 × 9/4 × 490/227 × 100.366/237 × 56/27 × 100.349/217 × 274/49 × 2.073/40 × 472/11 × 10.369/227 =
- (479 × 9 × 490 × 100.366 × 56 × 100.349 × 274 × 2.073 × 472 × 10.369) / (237 × 4 × 227 × 237 × 27 × 217 × 49 × 40 × 11 × 227) =
- (479 × 32 × 2 × 5 × 72 × 2 × 7 × 67 × 107 × 23 × 7 × 23 × 4.363 × 2 × 137 × 3 × 691 × 23 × 59 × 10.369) / (3 × 79 × 22 × 227 × 3 × 79 × 33 × 7 × 31 × 72 × 23 × 5 × 11 × 227) =
- (29 × 33 × 5 × 74 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369) / (25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 31 × 792 × 2272)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 5 × 74 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369; 25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 31 × 792 × 2272) = 25 × 33 × 5 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 5 × 74 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369) / (25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 31 × 792 × 2272) =
- ((29 × 33 × 5 × 74 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369) : (25 × 33 × 5 × 73)) / ((25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 31 × 792 × 2272) : (25 × 33 × 5 × 73)) =
- (29 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 73 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369)/(25 : 25 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 11 × 31 × 792 × 2272) =
- (2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 3) × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369)/(2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 11 × 31 × 792 × 2272) =
- (24 × 30 × 1 × 71 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369)/(20 × 32 × 1 × 70 × 11 × 31 × 792 × 2272) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369)/(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 31 × 792 × 2272) =
- (24 × 7 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369)/(32 × 11 × 31 × 792 × 2272) =
- (16 × 7 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369)/(9 × 11 × 31 × 6.241 × 51.529) =
- 2.235.180.840.604.364.804.708.816/986.967.348.741
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.235.180.840.604.364.804.708.816 : 986.967.348.741 = - 2.264.695.831.585 und der Rest = - 123.106.924.331 ⇒
- 2.235.180.840.604.364.804.708.816 = - 2.264.695.831.585 × 986.967.348.741 - 123.106.924.331 ⇒
- 2.235.180.840.604.364.804.708.816/986.967.348.741 =
( - 2.264.695.831.585 × 986.967.348.741 - 123.106.924.331)/986.967.348.741 =
( - 2.264.695.831.585 × 986.967.348.741)/986.967.348.741 - 123.106.924.331/986.967.348.741 =
- 2.264.695.831.585 - 123.106.924.331/986.967.348.741 =
- 2.264.695.831.585 123.106.924.331/986.967.348.741
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.264.695.831.585 - 123.106.924.331/986.967.348.741 =
- 2.264.695.831.585 - 123.106.924.331 : 986.967.348.741 ≈
- 2.264.695.831.585,124732519762 ≈
- 2.264.695.831.585,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.264.695.831.585,124732519762 =
- 2.264.695.831.585,124732519762 × 100/100 =
( - 2.264.695.831.585,124732519762 × 100)/100 =
- 226.469.583.158.512,473251976171/100 =
- 226.469.583.158.512,473251976171% ≈
- 226.469.583.158.512,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × - 504/243 × 100.349/217 × - 1.370/245 × 10.365/200 × - 10.384/242 × 10.369/227 = - 2.235.180.840.604.364.804.708.816/986.967.348.741
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × - 504/243 × 100.349/217 × - 1.370/245 × 10.365/200 × - 10.384/242 × 10.369/227 = - 2.264.695.831.585 123.106.924.331/986.967.348.741
Als Dezimalzahl:
479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × - 504/243 × 100.349/217 × - 1.370/245 × 10.365/200 × - 10.384/242 × 10.369/227 ≈ - 2.264.695.831.585,12
In Prozent:
479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × - 504/243 × 100.349/217 × - 1.370/245 × 10.365/200 × - 10.384/242 × 10.369/227 ≈ - 226.469.583.158.512,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.