479/229 × 468/237 × - 514/254 × 100.356/228 × 508/244 × - 100.341/249 × - 1.351/234 × 10.344/207 × - 10.376/222 × - 10.359/105 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/229 × 468/237 × - 514/254 × 100.356/228 × 508/244 × - 100.341/249 × - 1.351/234 × 10.344/207 × - 10.376/222 × - 10.359/105 =
- 479/229 × 468/237 × 514/254 × 100.356/228 × 508/244 × 100.341/249 × 1.351/234 × 10.344/207 × 10.376/222 × 10.359/105
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/229
479/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (479; 229) = 1
Der Bruch: 468/237
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
468 = 22 × 32 × 13
237 = 3 × 79
ggT (468; 237) = 3
468/237 =
(468 : 3)/(237 : 3) =
156/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
468/237 =
(22 × 32 × 13)/(3 × 79) =
((22 × 32 × 13) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 79) =
(22 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 79) =
(22 × 31 × 13)/(1 × 79) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 79) =
156/79
Der Bruch: 514/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
514 = 2 × 257
254 = 2 × 127
ggT (514; 254) = 2
514/254 =
(514 : 2)/(254 : 2) =
257/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
514/254 =
(2 × 257)/(2 × 127) =
((2 × 257) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 257)/(1 × 127) =
257/127
Der Bruch: 100.356/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.356 = 22 × 3 × 8.363
228 = 22 × 3 × 19
ggT (100.356; 228) = 22 × 3 = 12
100.356/228 =
(100.356 : 12)/(228 : 12) =
8.363/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.356/228 =
(22 × 3 × 8.363)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 8.363) : (22 × 3))/((22 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 8.363)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 8.363)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 8.363)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 8.363)/(1 × 1 × 19) =
8.363/19
Der Bruch: 508/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
508 = 22 × 127
244 = 22 × 61
ggT (508; 244) = 22 = 4
508/244 =
(508 : 4)/(244 : 4) =
127/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
508/244 =
(22 × 127)/(22 × 61) =
((22 × 127) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 127)/(20 × 61) =
(1 × 127)/(1 × 61) =
127/61
Der Bruch: 100.341/249
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.341 = 32 × 11.149
249 = 3 × 83
ggT (100.341; 249) = 3
100.341/249 =
(100.341 : 3)/(249 : 3) =
33.447/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.341/249 =
(32 × 11.149)/(3 × 83) =
((32 × 11.149) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 11.149)/(3 : 3 × 83) =
(3(2 - 1) × 11.149)/(1 × 83) =
(31 × 11.149)/(1 × 83) =
(3 × 11.149)/(1 × 83) =
33.447/83
Der Bruch: 1.351/234
1.351/234 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.351 = 7 × 193
234 = 2 × 32 × 13
ggT (1.351; 234) = 1
Der Bruch: 10.344/207
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.344 = 23 × 3 × 431
207 = 32 × 23
ggT (10.344; 207) = 3
10.344/207 =
(10.344 : 3)/(207 : 3) =
3.448/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.344/207 =
(23 × 3 × 431)/(32 × 23) =
((23 × 3 × 431) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 431)/(32 : 3 × 23) =
(23 × 1 × 431)/(3(2 - 1) × 23) =
(23 × 1 × 431)/(31 × 23) =
(23 × 1 × 431)/(3 × 23) =
3.448/69
Der Bruch: 10.376/222
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.376 = 23 × 1.297
222 = 2 × 3 × 37
ggT (10.376; 222) = 2
10.376/222 =
(10.376 : 2)/(222 : 2) =
5.188/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.376/222 =
(23 × 1.297)/(2 × 3 × 37) =
((23 × 1.297) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 1.297)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(3 - 1) × 1.297)/(1 × 3 × 37) =
(22 × 1.297)/(1 × 3 × 37) =
5.188/111
Der Bruch: 10.359/105
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.359 = 32 × 1.151
105 = 3 × 5 × 7
ggT (10.359; 105) = 3
10.359/105 =
(10.359 : 3)/(105 : 3) =
3.453/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.359/105 =
(32 × 1.151)/(3 × 5 × 7) =
((32 × 1.151) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 1.151)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(3(2 - 1) × 1.151)/(1 × 5 × 7) =
(31 × 1.151)/(1 × 5 × 7) =
(3 × 1.151)/(1 × 5 × 7) =
3.453/35
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/229 × 468/237 × 514/254 × 100.356/228 × 508/244 × 100.341/249 × 1.351/234 × 10.344/207 × 10.376/222 × 10.359/105 =
- 479/229 × 156/79 × 257/127 × 8.363/19 × 127/61 × 33.447/83 × 1.351/234 × 3.448/69 × 5.188/111 × 3.453/35
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 257/127 × 127/61 = 257/61
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/229 × 156/79 × 257/127 × 8.363/19 × 127/61 × 33.447/83 × 1.351/234 × 3.448/69 × 5.188/111 × 3.453/35 =
- 479/229 × 156/79 × 257/61 × 8.363/19 × 33.447/83 × 1.351/234 × 3.448/69 × 5.188/111 × 3.453/35
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 257/61
257/61 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
61 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (257; 61) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/229 × 156/79 × 257/61 × 8.363/19 × 33.447/83 × 1.351/234 × 3.448/69 × 5.188/111 × 3.453/35 =
- (479 × 156 × 257 × 8.363 × 33.447 × 1.351 × 3.448 × 5.188 × 3.453) / (229 × 79 × 61 × 19 × 83 × 234 × 69 × 111 × 35) =
- (479 × 22 × 3 × 13 × 257 × 8.363 × 3 × 11.149 × 7 × 193 × 23 × 431 × 22 × 1.297 × 3 × 1.151) / (229 × 79 × 61 × 19 × 83 × 2 × 32 × 13 × 3 × 23 × 3 × 37 × 5 × 7) =
- (27 × 33 × 7 × 13 × 193 × 257 × 431 × 479 × 1.151 × 1.297 × 8.363 × 11.149) / (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 61 × 79 × 83 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 7 × 13 × 193 × 257 × 431 × 479 × 1.151 × 1.297 × 8.363 × 11.149; 2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 61 × 79 × 83 × 229) = 2 × 33 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 7 × 13 × 193 × 257 × 431 × 479 × 1.151 × 1.297 × 8.363 × 11.149) / (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 61 × 79 × 83 × 229) =
- ((27 × 33 × 7 × 13 × 193 × 257 × 431 × 479 × 1.151 × 1.297 × 8.363 × 11.149) : (2 × 33 × 7 × 13)) / ((2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 61 × 79 × 83 × 229) : (2 × 33 × 7 × 13)) =
- (27 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 193 × 257 × 431 × 479 × 1.151 × 1.297 × 8.363 × 11.149)/(2 : 2 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 37 × 61 × 79 × 83 × 229) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 193 × 257 × 431 × 479 × 1.151 × 1.297 × 8.363 × 11.149)/(1 × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 61 × 79 × 83 × 229) =
- (26 × 30 × 1 × 1 × 193 × 257 × 431 × 479 × 1.151 × 1.297 × 8.363 × 11.149)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 61 × 79 × 83 × 229) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 193 × 257 × 431 × 479 × 1.151 × 1.297 × 8.363 × 11.149)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 61 × 79 × 83 × 229) =
- (26 × 193 × 257 × 431 × 479 × 1.151 × 1.297 × 8.363 × 11.149)/(3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 61 × 79 × 83 × 229) =
- (64 × 193 × 257 × 431 × 479 × 1.151 × 1.297 × 8.363 × 11.149)/(3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 61 × 79 × 83 × 229) =
- 91.221.351.408.879.417.288.893.504/22.214.928.568.155
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 91.221.351.408.879.417.288.893.504 : 22.214.928.568.155 = - 4.106.308.563.136 und der Rest = - 9.981.392.359.424 ⇒
- 91.221.351.408.879.417.288.893.504 = - 4.106.308.563.136 × 22.214.928.568.155 - 9.981.392.359.424 ⇒
- 91.221.351.408.879.417.288.893.504/22.214.928.568.155 =
( - 4.106.308.563.136 × 22.214.928.568.155 - 9.981.392.359.424)/22.214.928.568.155 =
( - 4.106.308.563.136 × 22.214.928.568.155)/22.214.928.568.155 - 9.981.392.359.424/22.214.928.568.155 =
- 4.106.308.563.136 - 9.981.392.359.424/22.214.928.568.155 =
- 4.106.308.563.136 9.981.392.359.424/22.214.928.568.155
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.106.308.563.136 - 9.981.392.359.424/22.214.928.568.155 =
- 4.106.308.563.136 - 9.981.392.359.424 : 22.214.928.568.155 ≈
- 4.106.308.563.136,449310126242 ≈
- 4.106.308.563.136,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.106.308.563.136,449310126242 =
- 4.106.308.563.136,449310126242 × 100/100 =
( - 4.106.308.563.136,449310126242 × 100)/100 =
- 410.630.856.313.644,931012624242/100 ≈
- 410.630.856.313.644,931012624242% ≈
- 410.630.856.313.644,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
479/229 × 468/237 × - 514/254 × 100.356/228 × 508/244 × - 100.341/249 × - 1.351/234 × 10.344/207 × - 10.376/222 × - 10.359/105 = - 91.221.351.408.879.417.288.893.504/22.214.928.568.155
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
479/229 × 468/237 × - 514/254 × 100.356/228 × 508/244 × - 100.341/249 × - 1.351/234 × 10.344/207 × - 10.376/222 × - 10.359/105 = - 4.106.308.563.136 9.981.392.359.424/22.214.928.568.155
Als Dezimalzahl:
479/229 × 468/237 × - 514/254 × 100.356/228 × 508/244 × - 100.341/249 × - 1.351/234 × 10.344/207 × - 10.376/222 × - 10.359/105 ≈ - 4.106.308.563.136,45
In Prozent:
479/229 × 468/237 × - 514/254 × 100.356/228 × 508/244 × - 100.341/249 × - 1.351/234 × 10.344/207 × - 10.376/222 × - 10.359/105 ≈ - 410.630.856.313.644,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.