479/227 × 477/255 × - 527/264 × - 100.359/232 × 515/228 × 100.356/246 × 1.359/253 × - 10.344/204 × - 10.374/213 × - 10.362/106 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/227 × 477/255 × - 527/264 × - 100.359/232 × 515/228 × 100.356/246 × 1.359/253 × - 10.344/204 × - 10.374/213 × - 10.362/106 =
- 479/227 × 477/255 × 527/264 × 100.359/232 × 515/228 × 100.356/246 × 1.359/253 × 10.344/204 × 10.374/213 × 10.362/106
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/227
479/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (479; 227) = 1
Der Bruch: 477/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
477 = 32 × 53
255 = 3 × 5 × 17
ggT (477; 255) = 3
477/255 =
(477 : 3)/(255 : 3) =
159/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
477/255 =
(32 × 53)/(3 × 5 × 17) =
((32 × 53) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 53)/(1 × 5 × 17) =
(31 × 53)/(1 × 5 × 17) =
(3 × 53)/(1 × 5 × 17) =
159/85
Der Bruch: 527/264
527/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
527 = 17 × 31
264 = 23 × 3 × 11
ggT (527; 264) = 1
Der Bruch: 100.359/232
100.359/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.359 = 35 × 7 × 59
232 = 23 × 29
ggT (100.359; 232) = 1
Der Bruch: 515/228
515/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
515 = 5 × 103
228 = 22 × 3 × 19
ggT (515; 228) = 1
Der Bruch: 100.356/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.356 = 22 × 3 × 8.363
246 = 2 × 3 × 41
ggT (100.356; 246) = 2 × 3 = 6
100.356/246 =
(100.356 : 6)/(246 : 6) =
16.726/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.356/246 =
(22 × 3 × 8.363)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 3 × 8.363) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 8.363)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 1 × 8.363)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 8.363)/(1 × 1 × 41) =
16.726/41
Der Bruch: 1.359/253
1.359/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.359 = 32 × 151
253 = 11 × 23
ggT (1.359; 253) = 1
Der Bruch: 10.344/204
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.344 = 23 × 3 × 431
204 = 22 × 3 × 17
ggT (10.344; 204) = 22 × 3 = 12
10.344/204 =
(10.344 : 12)/(204 : 12) =
862/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.344/204 =
(23 × 3 × 431)/(22 × 3 × 17) =
((23 × 3 × 431) : (22 × 3))/((22 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 431)/(22 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(3 - 2) × 1 × 431)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(2 × 1 × 431)/(20 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 431)/(1 × 1 × 17) =
862/17
Der Bruch: 10.374/213
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
213 = 3 × 71
ggT (10.374; 213) = 3
10.374/213 =
(10.374 : 3)/(213 : 3) =
3.458/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.374/213 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(3 × 71) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 19)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 1 × 7 × 13 × 19)/(1 × 71) =
3.458/71
Der Bruch: 10.362/106
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
106 = 2 × 53
ggT (10.362; 106) = 2
10.362/106 =
(10.362 : 2)/(106 : 2) =
5.181/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.362/106 =
(2 × 3 × 11 × 157)/(2 × 53) =
((2 × 3 × 11 × 157) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 157)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 11 × 157)/(1 × 53) =
5.181/53
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/227 × 477/255 × 527/264 × 100.359/232 × 515/228 × 100.356/246 × 1.359/253 × 10.344/204 × 10.374/213 × 10.362/106 =
- 479/227 × 159/85 × 527/264 × 100.359/232 × 515/228 × 16.726/41 × 1.359/253 × 862/17 × 3.458/71 × 5.181/53
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/227 × 159/85 × 527/264 × 100.359/232 × 515/228 × 16.726/41 × 1.359/253 × 862/17 × 3.458/71 × 5.181/53 =
- (479 × 159 × 527 × 100.359 × 515 × 16.726 × 1.359 × 862 × 3.458 × 5.181) / (227 × 85 × 264 × 232 × 228 × 41 × 253 × 17 × 71 × 53) =
- (479 × 3 × 53 × 17 × 31 × 35 × 7 × 59 × 5 × 103 × 2 × 8.363 × 32 × 151 × 2 × 431 × 2 × 7 × 13 × 19 × 3 × 11 × 157) / (227 × 5 × 17 × 23 × 3 × 11 × 23 × 29 × 22 × 3 × 19 × 41 × 11 × 23 × 17 × 71 × 53) =
- (23 × 39 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 103 × 151 × 157 × 431 × 479 × 8.363) / (28 × 32 × 5 × 112 × 172 × 19 × 23 × 29 × 41 × 53 × 71 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 39 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 103 × 151 × 157 × 431 × 479 × 8.363; 28 × 32 × 5 × 112 × 172 × 19 × 23 × 29 × 41 × 53 × 71 × 227) = 23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 39 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 103 × 151 × 157 × 431 × 479 × 8.363) / (28 × 32 × 5 × 112 × 172 × 19 × 23 × 29 × 41 × 53 × 71 × 227) =
- ((23 × 39 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 103 × 151 × 157 × 431 × 479 × 8.363) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 53)) / ((28 × 32 × 5 × 112 × 172 × 19 × 23 × 29 × 41 × 53 × 71 × 227) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 53)) =
- (23 : 23 × 39 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 53 : 53 × 59 × 103 × 151 × 157 × 431 × 479 × 8.363)/(28 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 172 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 41 × 53 : 53 × 71 × 227) =
- (2(3 - 3) × 3(9 - 2) × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 103 × 151 × 157 × 431 × 479 × 8.363)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 41 × 1 × 71 × 227) =
- (20 × 37 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 103 × 151 × 157 × 431 × 479 × 8.363)/(25 × 30 × 1 × 11 × 17 × 1 × 23 × 29 × 41 × 1 × 71 × 227) =
- (1 × 37 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 103 × 151 × 157 × 431 × 479 × 8.363)/(25 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 23 × 29 × 41 × 1 × 71 × 227) =
- (37 × 72 × 13 × 31 × 59 × 103 × 151 × 157 × 431 × 479 × 8.363)/(25 × 11 × 17 × 23 × 29 × 41 × 71 × 227) =
- (2.187 × 49 × 13 × 31 × 59 × 103 × 151 × 157 × 431 × 479 × 8.363)/(32 × 11 × 17 × 23 × 29 × 41 × 71 × 227) =
- 10.742.135.485.279.965.743.489.877/2.637.457.568.416
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.742.135.485.279.965.743.489.877 : 2.637.457.568.416 = - 4.072.913.101.586 und der Rest = - 1.285.390.382.101 ⇒
- 10.742.135.485.279.965.743.489.877 = - 4.072.913.101.586 × 2.637.457.568.416 - 1.285.390.382.101 ⇒
- 10.742.135.485.279.965.743.489.877/2.637.457.568.416 =
( - 4.072.913.101.586 × 2.637.457.568.416 - 1.285.390.382.101)/2.637.457.568.416 =
( - 4.072.913.101.586 × 2.637.457.568.416)/2.637.457.568.416 - 1.285.390.382.101/2.637.457.568.416 =
- 4.072.913.101.586 - 1.285.390.382.101/2.637.457.568.416 =
- 4.072.913.101.586 1.285.390.382.101/2.637.457.568.416
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.072.913.101.586 - 1.285.390.382.101/2.637.457.568.416 =
- 4.072.913.101.586 - 1.285.390.382.101 : 2.637.457.568.416 ≈
- 4.072.913.101.586,487359644187 ≈
- 4.072.913.101.586,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.072.913.101.586,487359644187 =
- 4.072.913.101.586,487359644187 × 100/100 =
( - 4.072.913.101.586,487359644187 × 100)/100 =
- 407.291.310.158.648,73596441868/100 ≈
- 407.291.310.158.648,73596441868% ≈
- 407.291.310.158.648,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
479/227 × 477/255 × - 527/264 × - 100.359/232 × 515/228 × 100.356/246 × 1.359/253 × - 10.344/204 × - 10.374/213 × - 10.362/106 = - 10.742.135.485.279.965.743.489.877/2.637.457.568.416
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
479/227 × 477/255 × - 527/264 × - 100.359/232 × 515/228 × 100.356/246 × 1.359/253 × - 10.344/204 × - 10.374/213 × - 10.362/106 = - 4.072.913.101.586 1.285.390.382.101/2.637.457.568.416
Als Dezimalzahl:
479/227 × 477/255 × - 527/264 × - 100.359/232 × 515/228 × 100.356/246 × 1.359/253 × - 10.344/204 × - 10.374/213 × - 10.362/106 ≈ - 4.072.913.101.586,49
In Prozent:
479/227 × 477/255 × - 527/264 × - 100.359/232 × 515/228 × 100.356/246 × 1.359/253 × - 10.344/204 × - 10.374/213 × - 10.362/106 ≈ - 407.291.310.158.648,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.