479/223 × 462/241 × - 517/270 × 100.360/225 × 520/219 × - 100.349/247 × 1.343/237 × 10.346/200 × - 10.376/215 × 10.365/97 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/223 × 462/241 × - 517/270 × 100.360/225 × 520/219 × - 100.349/247 × 1.343/237 × 10.346/200 × - 10.376/215 × 10.365/97 =
- 479/223 × 462/241 × 517/270 × 100.360/225 × 520/219 × 100.349/247 × 1.343/237 × 10.346/200 × 10.376/215 × 10.365/97
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/223
479/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (479; 223) = 1
Der Bruch: 462/241
462/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (462; 241) = 1
Der Bruch: 517/270
517/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
270 = 2 × 33 × 5
ggT (517; 270) = 1
Der Bruch: 100.360/225
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.360 = 23 × 5 × 13 × 193
225 = 32 × 52
ggT (100.360; 225) = 5
100.360/225 =
(100.360 : 5)/(225 : 5) =
20.072/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.360/225 =
(23 × 5 × 13 × 193)/(32 × 52) =
((23 × 5 × 13 × 193) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 13 × 193)/(32 × 52 : 5) =
(23 × 1 × 13 × 193)/(32 × 5(2 - 1)) =
(23 × 1 × 13 × 193)/(32 × 51) =
(23 × 1 × 13 × 193)/(32 × 5) =
20.072/45
Der Bruch: 520/219
520/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
520 = 23 × 5 × 13
219 = 3 × 73
ggT (520; 219) = 1
Der Bruch: 100.349/247
100.349/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.349 = 23 × 4.363
247 = 13 × 19
ggT (100.349; 247) = 1
Der Bruch: 1.343/237
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.343 = 17 × 79
237 = 3 × 79
ggT (1.343; 237) = 79
1.343/237 =
(1.343 : 79)/(237 : 79) =
17/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.343/237 =
(17 × 79)/(3 × 79) =
((17 × 79) : 79)/((3 × 79) : 79) =
(17 × 79 : 79)/(3 × 79 : 79) =
(17 × 1)/(3 × 1) =
17/3
Der Bruch: 10.346/200
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.346 = 2 × 7 × 739
200 = 23 × 52
ggT (10.346; 200) = 2
10.346/200 =
(10.346 : 2)/(200 : 2) =
5.173/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.346/200 =
(2 × 7 × 739)/(23 × 52) =
((2 × 7 × 739) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 739)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 7 × 739)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 739)/(22 × 52) =
5.173/100
Der Bruch: 10.376/215
10.376/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.376 = 23 × 1.297
215 = 5 × 43
ggT (10.376; 215) = 1
Der Bruch: 10.365/97
10.365/97 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.365 = 3 × 5 × 691
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.365; 97) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/223 × 462/241 × 517/270 × 100.360/225 × 520/219 × 100.349/247 × 1.343/237 × 10.346/200 × 10.376/215 × 10.365/97 =
- 479/223 × 462/241 × 517/270 × 20.072/45 × 520/219 × 100.349/247 × 17/3 × 5.173/100 × 10.376/215 × 10.365/97
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/223 × 462/241 × 517/270 × 20.072/45 × 520/219 × 100.349/247 × 17/3 × 5.173/100 × 10.376/215 × 10.365/97 =
- (479 × 462 × 517 × 20.072 × 520 × 100.349 × 17 × 5.173 × 10.376 × 10.365) / (223 × 241 × 270 × 45 × 219 × 247 × 3 × 100 × 215 × 97) =
- (479 × 2 × 3 × 7 × 11 × 11 × 47 × 23 × 13 × 193 × 23 × 5 × 13 × 23 × 4.363 × 17 × 7 × 739 × 23 × 1.297 × 3 × 5 × 691) / (223 × 241 × 2 × 33 × 5 × 32 × 5 × 3 × 73 × 13 × 19 × 3 × 22 × 52 × 5 × 43 × 97) =
- (210 × 32 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 47 × 193 × 479 × 691 × 739 × 1.297 × 4.363) / (23 × 37 × 55 × 13 × 19 × 43 × 73 × 97 × 223 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 47 × 193 × 479 × 691 × 739 × 1.297 × 4.363; 23 × 37 × 55 × 13 × 19 × 43 × 73 × 97 × 223 × 241) = 23 × 32 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 47 × 193 × 479 × 691 × 739 × 1.297 × 4.363) / (23 × 37 × 55 × 13 × 19 × 43 × 73 × 97 × 223 × 241) =
- ((210 × 32 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 47 × 193 × 479 × 691 × 739 × 1.297 × 4.363) : (23 × 32 × 52 × 13)) / ((23 × 37 × 55 × 13 × 19 × 43 × 73 × 97 × 223 × 241) : (23 × 32 × 52 × 13)) =
- (210 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 112 × 132 : 13 × 17 × 23 × 47 × 193 × 479 × 691 × 739 × 1.297 × 4.363)/(23 : 23 × 37 : 32 × 55 : 52 × 13 : 13 × 19 × 43 × 73 × 97 × 223 × 241) =
- (2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 112 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 47 × 193 × 479 × 691 × 739 × 1.297 × 4.363)/(2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 19 × 43 × 73 × 97 × 223 × 241) =
- (27 × 30 × 50 × 72 × 112 × 131 × 17 × 23 × 47 × 193 × 479 × 691 × 739 × 1.297 × 4.363)/(20 × 35 × 53 × 1 × 19 × 43 × 73 × 97 × 223 × 241) =
- (27 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 193 × 479 × 691 × 739 × 1.297 × 4.363)/(1 × 35 × 53 × 1 × 19 × 43 × 73 × 97 × 223 × 241) =
- (27 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 193 × 479 × 691 × 739 × 1.297 × 4.363)/(35 × 53 × 19 × 43 × 73 × 97 × 223 × 241) =
- (128 × 49 × 121 × 13 × 17 × 23 × 47 × 193 × 479 × 691 × 739 × 1.297 × 4.363)/(243 × 125 × 19 × 43 × 73 × 97 × 223 × 241) =
- 48.433.949.530.738.971.553.652.794.496/9.443.975.313.146.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.433.949.530.738.971.553.652.794.496 : 9.443.975.313.146.625 = - 5.128.555.287.868 und der Rest = - 5.996.731.885.148.996 ⇒
- 48.433.949.530.738.971.553.652.794.496 = - 5.128.555.287.868 × 9.443.975.313.146.625 - 5.996.731.885.148.996 ⇒
- 48.433.949.530.738.971.553.652.794.496/9.443.975.313.146.625 =
( - 5.128.555.287.868 × 9.443.975.313.146.625 - 5.996.731.885.148.996)/9.443.975.313.146.625 =
( - 5.128.555.287.868 × 9.443.975.313.146.625)/9.443.975.313.146.625 - 5.996.731.885.148.996/9.443.975.313.146.625 =
- 5.128.555.287.868 - 5.996.731.885.148.996/9.443.975.313.146.625 =
- 5.128.555.287.868 5.996.731.885.148.996/9.443.975.313.146.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.128.555.287.868 - 5.996.731.885.148.996/9.443.975.313.146.625 =
- 5.128.555.287.868 - 5.996.731.885.148.996 : 9.443.975.313.146.625 ≈
- 5.128.555.287.868,634979623126 ≈
- 5.128.555.287.868,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.128.555.287.868,634979623126 =
- 5.128.555.287.868,634979623126 × 100/100 =
( - 5.128.555.287.868,634979623126 × 100)/100 =
- 512.855.528.786.863,497962312557/100 ≈
- 512.855.528.786.863,497962312557% ≈
- 512.855.528.786.863,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
479/223 × 462/241 × - 517/270 × 100.360/225 × 520/219 × - 100.349/247 × 1.343/237 × 10.346/200 × - 10.376/215 × 10.365/97 = - 48.433.949.530.738.971.553.652.794.496/9.443.975.313.146.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
479/223 × 462/241 × - 517/270 × 100.360/225 × 520/219 × - 100.349/247 × 1.343/237 × 10.346/200 × - 10.376/215 × 10.365/97 = - 5.128.555.287.868 5.996.731.885.148.996/9.443.975.313.146.625
Als Dezimalzahl:
479/223 × 462/241 × - 517/270 × 100.360/225 × 520/219 × - 100.349/247 × 1.343/237 × 10.346/200 × - 10.376/215 × 10.365/97 ≈ - 5.128.555.287.868,63
In Prozent:
479/223 × 462/241 × - 517/270 × 100.360/225 × 520/219 × - 100.349/247 × 1.343/237 × 10.346/200 × - 10.376/215 × 10.365/97 ≈ - 512.855.528.786.863,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.