479/104 × - 177/86 × 178/108 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/104 × - 177/86 × 178/108 =
- 479/104 × 177/86 × 178/108
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/104
479/104 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
104 = 23 × 13
ggT (479; 104) = 1
Der Bruch: 177/86
177/86 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
177 = 3 × 59
86 = 2 × 43
ggT (177; 86) = 1
Der Bruch: 178/108
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
178 = 2 × 89
108 = 22 × 33
ggT (178; 108) = 2
178/108 =
(178 : 2)/(108 : 2) =
89/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
178/108 =
(2 × 89)/(22 × 33) =
((2 × 89) : 2)/((22 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(22 : 2 × 33) =
(1 × 89)/(2(2 - 1) × 33) =
(1 × 89)/(21 × 33) =
(1 × 89)/(2 × 33) =
89/54
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/104 × 177/86 × 178/108 =
- 479/104 × 177/86 × 89/54
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/104 × 177/86 × 89/54 =
- (479 × 177 × 89) / (104 × 86 × 54) =
- (479 × 3 × 59 × 89) / (23 × 13 × 2 × 43 × 2 × 33) =
- (3 × 59 × 89 × 479) / (25 × 33 × 13 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 59 × 89 × 479; 25 × 33 × 13 × 43) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 59 × 89 × 479) / (25 × 33 × 13 × 43) =
- ((3 × 59 × 89 × 479) : 3) / ((25 × 33 × 13 × 43) : 3) =
- (3 : 3 × 59 × 89 × 479)/(25 × 33 : 3 × 13 × 43) =
- (1 × 59 × 89 × 479)/(25 × 3(3 - 1) × 13 × 43) =
- (1 × 59 × 89 × 479)/(25 × 32 × 13 × 43) =
- (59 × 89 × 479)/(25 × 32 × 13 × 43) =
- (59 × 89 × 479)/(32 × 9 × 13 × 43) =
- 2.515.229/160.992
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.515.229 : 160.992 = - 15 und der Rest = - 100.349 ⇒
- 2.515.229 = - 15 × 160.992 - 100.349 ⇒
- 2.515.229/160.992 =
( - 15 × 160.992 - 100.349)/160.992 =
( - 15 × 160.992)/160.992 - 100.349/160.992 =
- 15 - 100.349/160.992 =
- 15 100.349/160.992
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15 - 100.349/160.992 =
- 15 - 100.349 : 160.992 ≈
- 15,623316686543 ≈
- 15,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15,623316686543 =
- 15,623316686543 × 100/100 =
( - 15,623316686543 × 100)/100 =
- 1.562,331668654343/100 =
- 1.562,331668654343% ≈
- 1.562,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
479/104 × - 177/86 × 178/108 = - 2.515.229/160.992
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
479/104 × - 177/86 × 178/108 = - 15 100.349/160.992
Als Dezimalzahl:
479/104 × - 177/86 × 178/108 ≈ - 15,62
In Prozent:
479/104 × - 177/86 × 178/108 ≈ - 1.562,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.