478/751 × - 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × - 962.737/1.224 × - 793/454 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
478/751 × - 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × - 962.737/1.224 × - 793/454 =
- 478/751 × 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × 962.737/1.224 × 793/454
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 478/751
478/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
478 = 2 × 239
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (478; 751) = 1
Der Bruch: 8.527/492
8.527/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.527 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
492 = 22 × 3 × 41
ggT (8.527; 492) = 1
Der Bruch: 6.560/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.560 = 25 × 5 × 41
465 = 3 × 5 × 31
ggT (6.560; 465) = 5
6.560/465 =
(6.560 : 5)/(465 : 5) =
1.312/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.560/465 =
(25 × 5 × 41)/(3 × 5 × 31) =
((25 × 5 × 41) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 41)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(25 × 1 × 41)/(3 × 1 × 31) =
1.312/93
Der Bruch: 10.399/472
10.399/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
472 = 23 × 59
ggT (10.399; 472) = 1
Der Bruch: 962.737/1.224
962.737/1.224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.737 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.224 = 23 × 32 × 17
ggT (962.737; 1.224) = 1
Der Bruch: 793/454
793/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
454 = 2 × 227
ggT (793; 454) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 478/751 × 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × 962.737/1.224 × 793/454 =
- 478/751 × 8.527/492 × 1.312/93 × 10.399/472 × 962.737/1.224 × 793/454
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 478/751 × 8.527/492 × 1.312/93 × 10.399/472 × 962.737/1.224 × 793/454 =
- (478 × 8.527 × 1.312 × 10.399 × 962.737 × 793) / (751 × 492 × 93 × 472 × 1.224 × 454) =
- (2 × 239 × 8.527 × 25 × 41 × 10.399 × 962.737 × 13 × 61) / (751 × 22 × 3 × 41 × 3 × 31 × 23 × 59 × 23 × 32 × 17 × 2 × 227) =
- (26 × 13 × 41 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737) / (29 × 34 × 17 × 31 × 41 × 59 × 227 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 13 × 41 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737; 29 × 34 × 17 × 31 × 41 × 59 × 227 × 751) = 26 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 13 × 41 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737) / (29 × 34 × 17 × 31 × 41 × 59 × 227 × 751) =
- ((26 × 13 × 41 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737) : (26 × 41)) / ((29 × 34 × 17 × 31 × 41 × 59 × 227 × 751) : (26 × 41)) =
- (26 : 26 × 13 × 41 : 41 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737)/(29 : 26 × 34 × 17 × 31 × 41 : 41 × 59 × 227 × 751) =
- (2(6 - 6) × 13 × 1 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737)/(2(9 - 6) × 34 × 17 × 31 × 1 × 59 × 227 × 751) =
- (20 × 13 × 1 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737)/(23 × 34 × 17 × 31 × 1 × 59 × 227 × 751) =
- (1 × 13 × 1 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737)/(23 × 34 × 17 × 31 × 1 × 59 × 227 × 751) =
- (13 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737)/(23 × 34 × 17 × 31 × 59 × 227 × 751) =
- (13 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737)/(8 × 81 × 17 × 31 × 59 × 227 × 751) =
- 16.179.555.736.391.051.927/3.434.815.601.928
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.179.555.736.391.051.927 : 3.434.815.601.928 = - 4.710.458 und der Rest = - 1.105.764.488.903 ⇒
- 16.179.555.736.391.051.927 = - 4.710.458 × 3.434.815.601.928 - 1.105.764.488.903 ⇒
- 16.179.555.736.391.051.927/3.434.815.601.928 =
( - 4.710.458 × 3.434.815.601.928 - 1.105.764.488.903)/3.434.815.601.928 =
( - 4.710.458 × 3.434.815.601.928)/3.434.815.601.928 - 1.105.764.488.903/3.434.815.601.928 =
- 4.710.458 - 1.105.764.488.903/3.434.815.601.928 =
- 4.710.458 1.105.764.488.903/3.434.815.601.928
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.710.458 - 1.105.764.488.903/3.434.815.601.928 =
- 4.710.458 - 1.105.764.488.903 : 3.434.815.601.928 ≈
- 4.710.458,321928341155 ≈
- 4.710.458,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.710.458,321928341155 =
- 4.710.458,321928341155 × 100/100 =
( - 4.710.458,321928341155 × 100)/100 =
- 471.045.832,192834115529/100 ≈
- 471.045.832,192834115529% ≈
- 471.045.832,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
478/751 × - 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × - 962.737/1.224 × - 793/454 = - 16.179.555.736.391.051.927/3.434.815.601.928
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
478/751 × - 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × - 962.737/1.224 × - 793/454 = - 4.710.458 1.105.764.488.903/3.434.815.601.928
Als Dezimalzahl:
478/751 × - 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × - 962.737/1.224 × - 793/454 ≈ - 4.710.458,32
In Prozent:
478/751 × - 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × - 962.737/1.224 × - 793/454 ≈ - 471.045.832,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.