477/785 × - 8.550/502 × - 6.574/490 × - 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/785 × - 8.550/502 × - 6.574/490 × - 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479 =
- 477/785 × 8.550/502 × 6.574/490 × 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 477/785
477/785 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
477 = 32 × 53
785 = 5 × 157
ggT (477; 785) = 1
Der Bruch: 8.550/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.550 = 2 × 32 × 52 × 19
502 = 2 × 251
ggT (8.550; 502) = 2
8.550/502 =
(8.550 : 2)/(502 : 2) =
4.275/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.550/502 =
(2 × 32 × 52 × 19)/(2 × 251) =
((2 × 32 × 52 × 19) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52 × 19)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 32 × 52 × 19)/(1 × 251) =
4.275/251
Der Bruch: 6.574/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.574 = 2 × 19 × 173
490 = 2 × 5 × 72
ggT (6.574; 490) = 2
6.574/490 =
(6.574 : 2)/(490 : 2) =
3.287/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.574/490 =
(2 × 19 × 173)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 19 × 173) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 173)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 19 × 173)/(1 × 5 × 72) =
3.287/245
Der Bruch: 10.415/466
10.415/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.415 = 5 × 2.083
466 = 2 × 233
ggT (10.415; 466) = 1
Der Bruch: 962.746/1.234
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.746 = 2 × 481.373
1.234 = 2 × 617
ggT (962.746; 1.234) = 2
962.746/1.234 =
(962.746 : 2)/(1.234 : 2) =
481.373/617
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.746/1.234 =
(2 × 481.373)/(2 × 617) =
((2 × 481.373) : 2)/((2 × 617) : 2) =
(2 : 2 × 481.373)/(2 : 2 × 617) =
(1 × 481.373)/(1 × 617) =
481.373/617
Der Bruch: 830/479
830/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (830; 479) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 477/785 × 8.550/502 × 6.574/490 × 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479 =
- 477/785 × 4.275/251 × 3.287/245 × 10.415/466 × 481.373/617 × 830/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 477/785 × 4.275/251 × 3.287/245 × 10.415/466 × 481.373/617 × 830/479 =
- (477 × 4.275 × 3.287 × 10.415 × 481.373 × 830) / (785 × 251 × 245 × 466 × 617 × 479) =
- (32 × 53 × 32 × 52 × 19 × 19 × 173 × 5 × 2.083 × 481.373 × 2 × 5 × 83) / (5 × 157 × 251 × 5 × 72 × 2 × 233 × 617 × 479) =
- (2 × 34 × 54 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373) / (2 × 52 × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 54 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373; 2 × 52 × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) = 2 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 54 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373) / (2 × 52 × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) =
- ((2 × 34 × 54 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373) : (2 × 52)) / ((2 × 52 × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) : (2 × 52)) =
- (2 : 2 × 34 × 54 : 52 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373)/(2 : 2 × 52 : 52 × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) =
- (1 × 34 × 5(4 - 2) × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373)/(1 × 5(2 - 2) × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) =
- (1 × 34 × 52 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373)/(1 × 50 × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) =
- (1 × 34 × 52 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373)/(1 × 1 × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) =
- (34 × 52 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373)/(72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) =
- (81 × 25 × 361 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373)/(49 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) =
- 557.831.830.224.702.230.325/132.967.668.082.417
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 557.831.830.224.702.230.325 : 132.967.668.082.417 = - 4.195.244 und der Rest = - 18.507.950.805.577 ⇒
- 557.831.830.224.702.230.325 = - 4.195.244 × 132.967.668.082.417 - 18.507.950.805.577 ⇒
- 557.831.830.224.702.230.325/132.967.668.082.417 =
( - 4.195.244 × 132.967.668.082.417 - 18.507.950.805.577)/132.967.668.082.417 =
( - 4.195.244 × 132.967.668.082.417)/132.967.668.082.417 - 18.507.950.805.577/132.967.668.082.417 =
- 4.195.244 - 18.507.950.805.577/132.967.668.082.417 =
- 4.195.244 18.507.950.805.577/132.967.668.082.417
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.195.244 - 18.507.950.805.577/132.967.668.082.417 =
- 4.195.244 - 18.507.950.805.577 : 132.967.668.082.417 ≈
- 4.195.244,139191361874 ≈
- 4.195.244,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.195.244,139191361874 =
- 4.195.244,139191361874 × 100/100 =
( - 4.195.244,139191361874 × 100)/100 =
- 419.524.413,919136187381/100 ≈
- 419.524.413,919136187381% ≈
- 419.524.413,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
477/785 × - 8.550/502 × - 6.574/490 × - 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479 = - 557.831.830.224.702.230.325/132.967.668.082.417
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
477/785 × - 8.550/502 × - 6.574/490 × - 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479 = - 4.195.244 18.507.950.805.577/132.967.668.082.417
Als Dezimalzahl:
477/785 × - 8.550/502 × - 6.574/490 × - 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479 ≈ - 4.195.244,14
In Prozent:
477/785 × - 8.550/502 × - 6.574/490 × - 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479 ≈ - 419.524.413,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.