477/753 × - 8.525/496 × - 6.563/469 × - 10.401/473 × - 962.737/1.219 × 791/455 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/753 × - 8.525/496 × - 6.563/469 × - 10.401/473 × - 962.737/1.219 × 791/455 =
477/753 × 8.525/496 × 6.563/469 × 10.401/473 × 962.737/1.219 × 791/455
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 477/753
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
477 = 32 × 53
753 = 3 × 251
ggT (477; 753) = 3
477/753 =
(477 : 3)/(753 : 3) =
159/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
477/753 =
(32 × 53)/(3 × 251) =
((32 × 53) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(3 : 3 × 251) =
(3(2 - 1) × 53)/(1 × 251) =
(31 × 53)/(1 × 251) =
(3 × 53)/(1 × 251) =
159/251
Der Bruch: 8.525/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.525 = 52 × 11 × 31
496 = 24 × 31
ggT (8.525; 496) = 31
8.525/496 =
(8.525 : 31)/(496 : 31) =
275/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.525/496 =
(52 × 11 × 31)/(24 × 31) =
((52 × 11 × 31) : 31)/((24 × 31) : 31) =
(52 × 11 × 31 : 31)/(24 × 31 : 31) =
(52 × 11 × 1)/(24 × 1) =
275/16
Der Bruch: 6.563/469
6.563/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
469 = 7 × 67
ggT (6.563; 469) = 1
Der Bruch: 10.401/473
10.401/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.401 = 3 × 3.467
473 = 11 × 43
ggT (10.401; 473) = 1
Der Bruch: 962.737/1.219
962.737/1.219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.737 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.219 = 23 × 53
ggT (962.737; 1.219) = 1
Der Bruch: 791/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
455 = 5 × 7 × 13
ggT (791; 455) = 7
791/455 =
(791 : 7)/(455 : 7) =
113/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
791/455 =
(7 × 113)/(5 × 7 × 13) =
((7 × 113) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 113)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 113)/(5 × 1 × 13) =
113/65
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
477/753 × 8.525/496 × 6.563/469 × 10.401/473 × 962.737/1.219 × 791/455 =
159/251 × 275/16 × 6.563/469 × 10.401/473 × 962.737/1.219 × 113/65
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
159/251 × 275/16 × 6.563/469 × 10.401/473 × 962.737/1.219 × 113/65 =
(159 × 275 × 6.563 × 10.401 × 962.737 × 113) / (251 × 16 × 469 × 473 × 1.219 × 65) =
(3 × 53 × 52 × 11 × 6.563 × 3 × 3.467 × 962.737 × 113) / (251 × 24 × 7 × 67 × 11 × 43 × 23 × 53 × 5 × 13) =
(32 × 52 × 11 × 53 × 113 × 3.467 × 6.563 × 962.737) / (24 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 67 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 52 × 11 × 53 × 113 × 3.467 × 6.563 × 962.737; 24 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 67 × 251) = 5 × 11 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 52 × 11 × 53 × 113 × 3.467 × 6.563 × 962.737) / (24 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 67 × 251) =
((32 × 52 × 11 × 53 × 113 × 3.467 × 6.563 × 962.737) : (5 × 11 × 53)) / ((24 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 67 × 251) : (5 × 11 × 53)) =
(32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 53 : 53 × 113 × 3.467 × 6.563 × 962.737)/(24 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 43 × 53 : 53 × 67 × 251) =
(32 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 113 × 3.467 × 6.563 × 962.737)/(24 × 1 × 7 × 1 × 13 × 23 × 43 × 1 × 67 × 251) =
(32 × 51 × 1 × 1 × 113 × 3.467 × 6.563 × 962.737)/(24 × 1 × 7 × 1 × 13 × 23 × 43 × 1 × 67 × 251) =
(32 × 5 × 1 × 1 × 113 × 3.467 × 6.563 × 962.737)/(24 × 1 × 7 × 1 × 13 × 23 × 43 × 1 × 67 × 251) =
(32 × 5 × 113 × 3.467 × 6.563 × 962.737)/(24 × 7 × 13 × 23 × 43 × 67 × 251) =
(9 × 5 × 113 × 3.467 × 6.563 × 962.737)/(16 × 7 × 13 × 23 × 43 × 67 × 251) =
111.392.221.748.436.045/24.216.210.928
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
111.392.221.748.436.045 : 24.216.210.928 = 4.599.903 und der Rest = 452.096.061 ⇒
111.392.221.748.436.045 = 4.599.903 × 24.216.210.928 + 452.096.061 ⇒
111.392.221.748.436.045/24.216.210.928 =
(4.599.903 × 24.216.210.928 + 452.096.061)/24.216.210.928 =
(4.599.903 × 24.216.210.928)/24.216.210.928 + 452.096.061/24.216.210.928 =
4.599.903 + 452.096.061/24.216.210.928 =
4.599.903 452.096.061/24.216.210.928
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.599.903 + 452.096.061/24.216.210.928 =
4.599.903 + 452.096.061 : 24.216.210.928 ≈
4.599.903,018669149453 ≈
4.599.903,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.599.903,018669149453 =
4.599.903,018669149453 × 100/100 =
(4.599.903,018669149453 × 100)/100 =
459.990.301,866914945299/100 ≈
459.990.301,866914945299% ≈
459.990.301,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
477/753 × - 8.525/496 × - 6.563/469 × - 10.401/473 × - 962.737/1.219 × 791/455 = 111.392.221.748.436.045/24.216.210.928
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
477/753 × - 8.525/496 × - 6.563/469 × - 10.401/473 × - 962.737/1.219 × 791/455 = 4.599.903 452.096.061/24.216.210.928
Als Dezimalzahl:
477/753 × - 8.525/496 × - 6.563/469 × - 10.401/473 × - 962.737/1.219 × 791/455 ≈ 4.599.903,02
In Prozent:
477/753 × - 8.525/496 × - 6.563/469 × - 10.401/473 × - 962.737/1.219 × 791/455 ≈ 459.990.301,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.