477/737 × 8.477/459 × - 6.545/442 × - 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/737 × 8.477/459 × - 6.545/442 × - 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477 =
477/737 × 8.477/459 × 6.545/442 × 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 477/737 × 802/477 = 802/737
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
477/737 × 8.477/459 × 6.545/442 × 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477 =
802/737 × 8.477/459 × 6.545/442 × 10.352/499 × 962.634/1.229
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 802/737
802/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
802 = 2 × 401
737 = 11 × 67
ggT (802; 737) = 1
Der Bruch: 8.477/459
8.477/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.477 = 72 × 173
459 = 33 × 17
ggT (8.477; 459) = 1
Der Bruch: 6.545/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.545 = 5 × 7 × 11 × 17
442 = 2 × 13 × 17
ggT (6.545; 442) = 17
6.545/442 =
(6.545 : 17)/(442 : 17) =
385/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.545/442 =
(5 × 7 × 11 × 17)/(2 × 13 × 17) =
((5 × 7 × 11 × 17) : 17)/((2 × 13 × 17) : 17) =
(5 × 7 × 11 × 17 : 17)/(2 × 13 × 17 : 17) =
(5 × 7 × 11 × 1)/(2 × 13 × 1) =
385/26
Der Bruch: 10.352/499
10.352/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.352 = 24 × 647
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.352; 499) = 1
Der Bruch: 962.634/1.229
962.634/1.229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.634 = 2 × 3 × 83 × 1.933
1.229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.634; 1.229) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
802/737 × 8.477/459 × 6.545/442 × 10.352/499 × 962.634/1.229 =
802/737 × 8.477/459 × 385/26 × 10.352/499 × 962.634/1.229
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
802/737 × 8.477/459 × 385/26 × 10.352/499 × 962.634/1.229 =
(802 × 8.477 × 385 × 10.352 × 962.634) / (737 × 459 × 26 × 499 × 1.229) =
(2 × 401 × 72 × 173 × 5 × 7 × 11 × 24 × 647 × 2 × 3 × 83 × 1.933) / (11 × 67 × 33 × 17 × 2 × 13 × 499 × 1.229) =
(26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933) / (2 × 33 × 11 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933; 2 × 33 × 11 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) = 2 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933) / (2 × 33 × 11 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) =
((26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933) : (2 × 3 × 11)) / ((2 × 33 × 11 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) : (2 × 3 × 11)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 5 × 73 × 11 : 11 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933)/(2 : 2 × 33 : 3 × 11 : 11 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) =
(2(6 - 1) × 1 × 5 × 73 × 1 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933)/(1 × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) =
(25 × 1 × 5 × 73 × 1 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933)/(1 × 32 × 1 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) =
(25 × 5 × 73 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933)/(32 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) =
(32 × 5 × 343 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933)/(9 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) =
395.201.701.310.237.920/81.726.333.273
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
395.201.701.310.237.920 : 81.726.333.273 = 4.835.671 und der Rest = 41.565.656.737 ⇒
395.201.701.310.237.920 = 4.835.671 × 81.726.333.273 + 41.565.656.737 ⇒
395.201.701.310.237.920/81.726.333.273 =
(4.835.671 × 81.726.333.273 + 41.565.656.737)/81.726.333.273 =
(4.835.671 × 81.726.333.273)/81.726.333.273 + 41.565.656.737/81.726.333.273 =
4.835.671 + 41.565.656.737/81.726.333.273 =
4.835.671 41.565.656.737/81.726.333.273
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.835.671 + 41.565.656.737/81.726.333.273 =
4.835.671 + 41.565.656.737 : 81.726.333.273 ≈
4.835.671,508595639525 ≈
4.835.671,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.835.671,508595639525 =
4.835.671,508595639525 × 100/100 =
(4.835.671,508595639525 × 100)/100 =
483.567.150,859563952482/100 ≈
483.567.150,859563952482% ≈
483.567.150,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
477/737 × 8.477/459 × - 6.545/442 × - 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477 = 395.201.701.310.237.920/81.726.333.273
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
477/737 × 8.477/459 × - 6.545/442 × - 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477 = 4.835.671 41.565.656.737/81.726.333.273
Als Dezimalzahl:
477/737 × 8.477/459 × - 6.545/442 × - 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477 ≈ 4.835.671,51
In Prozent:
477/737 × 8.477/459 × - 6.545/442 × - 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477 ≈ 483.567.150,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.