477/734 × 8.525/484 × - 6.561/469 × - 10.370/459 × - 962.705/1.224 × - 773/447 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/734 × 8.525/484 × - 6.561/469 × - 10.370/459 × - 962.705/1.224 × - 773/447 =
477/734 × 8.525/484 × 6.561/469 × 10.370/459 × 962.705/1.224 × 773/447
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 477/734
477/734 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
477 = 32 × 53
734 = 2 × 367
ggT (477; 734) = 1
Der Bruch: 8.525/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.525 = 52 × 11 × 31
484 = 22 × 112
ggT (8.525; 484) = 11
8.525/484 =
(8.525 : 11)/(484 : 11) =
775/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.525/484 =
(52 × 11 × 31)/(22 × 112) =
((52 × 11 × 31) : 11)/((22 × 112) : 11) =
(52 × 11 : 11 × 31)/(22 × 112 : 11) =
(52 × 1 × 31)/(22 × 11(2 - 1)) =
(52 × 1 × 31)/(22 × 111) =
(52 × 1 × 31)/(22 × 11) =
775/44
Der Bruch: 6.561/469
6.561/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.561 = 38
469 = 7 × 67
ggT (6.561; 469) = 1
Der Bruch: 10.370/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
459 = 33 × 17
ggT (10.370; 459) = 17
10.370/459 =
(10.370 : 17)/(459 : 17) =
610/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.370/459 =
(2 × 5 × 17 × 61)/(33 × 17) =
((2 × 5 × 17 × 61) : 17)/((33 × 17) : 17) =
(2 × 5 × 17 : 17 × 61)/(33 × 17 : 17) =
(2 × 5 × 1 × 61)/(33 × 1) =
610/27
Der Bruch: 962.705/1.224
962.705/1.224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.705 = 5 × 31 × 6.211
1.224 = 23 × 32 × 17
ggT (962.705; 1.224) = 1
Der Bruch: 773/447
773/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
447 = 3 × 149
ggT (773; 447) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
477/734 × 8.525/484 × 6.561/469 × 10.370/459 × 962.705/1.224 × 773/447 =
477/734 × 775/44 × 6.561/469 × 610/27 × 962.705/1.224 × 773/447
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
477/734 × 775/44 × 6.561/469 × 610/27 × 962.705/1.224 × 773/447 =
(477 × 775 × 6.561 × 610 × 962.705 × 773) / (734 × 44 × 469 × 27 × 1.224 × 447) =
(32 × 53 × 52 × 31 × 38 × 2 × 5 × 61 × 5 × 31 × 6.211 × 773) / (2 × 367 × 22 × 11 × 7 × 67 × 33 × 23 × 32 × 17 × 3 × 149) =
(2 × 310 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211) / (26 × 36 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 310 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211; 26 × 36 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) = 2 × 36
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 310 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211) / (26 × 36 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) =
((2 × 310 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211) : (2 × 36)) / ((26 × 36 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) : (2 × 36)) =
(2 : 2 × 310 : 36 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211)/(26 : 2 × 36 : 36 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) =
(1 × 3(10 - 6) × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211)/(2(6 - 1) × 3(6 - 6) × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) =
(1 × 34 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211)/(25 × 30 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) =
(1 × 34 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211)/(25 × 1 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) =
(34 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211)/(25 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) =
(81 × 625 × 961 × 53 × 61 × 773 × 6.211)/(32 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) =
755.153.347.080.099.375/153.467.620.768
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
755.153.347.080.099.375 : 153.467.620.768 = 4.920.603 und der Rest = 111.926.216.271 ⇒
755.153.347.080.099.375 = 4.920.603 × 153.467.620.768 + 111.926.216.271 ⇒
755.153.347.080.099.375/153.467.620.768 =
(4.920.603 × 153.467.620.768 + 111.926.216.271)/153.467.620.768 =
(4.920.603 × 153.467.620.768)/153.467.620.768 + 111.926.216.271/153.467.620.768 =
4.920.603 + 111.926.216.271/153.467.620.768 =
4.920.603 111.926.216.271/153.467.620.768
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.920.603 + 111.926.216.271/153.467.620.768 =
4.920.603 + 111.926.216.271 : 153.467.620.768 ≈
4.920.603,729314859453 ≈
4.920.603,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.920.603,729314859453 =
4.920.603,729314859453 × 100/100 =
(4.920.603,729314859453 × 100)/100 =
492.060.372,9314859453/100 ≈
492.060.372,9314859453% ≈
492.060.372,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
477/734 × 8.525/484 × - 6.561/469 × - 10.370/459 × - 962.705/1.224 × - 773/447 = 755.153.347.080.099.375/153.467.620.768
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
477/734 × 8.525/484 × - 6.561/469 × - 10.370/459 × - 962.705/1.224 × - 773/447 = 4.920.603 111.926.216.271/153.467.620.768
Als Dezimalzahl:
477/734 × 8.525/484 × - 6.561/469 × - 10.370/459 × - 962.705/1.224 × - 773/447 ≈ 4.920.603,73
In Prozent:
477/734 × 8.525/484 × - 6.561/469 × - 10.370/459 × - 962.705/1.224 × - 773/447 ≈ 492.060.372,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.