477/718 × 8.508/482 × - 6.560/452 × 10.361/462 × - 962.705/1.205 × - 753/456 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/718 × 8.508/482 × - 6.560/452 × 10.361/462 × - 962.705/1.205 × - 753/456 =
- 477/718 × 8.508/482 × 6.560/452 × 10.361/462 × 962.705/1.205 × 753/456
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 477/718
477/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
477 = 32 × 53
718 = 2 × 359
ggT (477; 718) = 1
Der Bruch: 8.508/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.508 = 22 × 3 × 709
482 = 2 × 241
ggT (8.508; 482) = 2
8.508/482 =
(8.508 : 2)/(482 : 2) =
4.254/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.508/482 =
(22 × 3 × 709)/(2 × 241) =
((22 × 3 × 709) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 709)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 3 × 709)/(1 × 241) =
(21 × 3 × 709)/(1 × 241) =
(2 × 3 × 709)/(1 × 241) =
4.254/241
Der Bruch: 6.560/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.560 = 25 × 5 × 41
452 = 22 × 113
ggT (6.560; 452) = 22 = 4
6.560/452 =
(6.560 : 4)/(452 : 4) =
1.640/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.560/452 =
(25 × 5 × 41)/(22 × 113) =
((25 × 5 × 41) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(25 : 22 × 5 × 41)/(22 : 22 × 113) =
(2(5 - 2) × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 113) =
(23 × 5 × 41)/(20 × 113) =
(23 × 5 × 41)/(1 × 113) =
1.640/113
Der Bruch: 10.361/462
10.361/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.361 = 13 × 797
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (10.361; 462) = 1
Der Bruch: 962.705/1.205
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.705 = 5 × 31 × 6.211
1.205 = 5 × 241
ggT (962.705; 1.205) = 5
962.705/1.205 =
(962.705 : 5)/(1.205 : 5) =
192.541/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.705/1.205 =
(5 × 31 × 6.211)/(5 × 241) =
((5 × 31 × 6.211) : 5)/((5 × 241) : 5) =
(5 : 5 × 31 × 6.211)/(5 : 5 × 241) =
(1 × 31 × 6.211)/(1 × 241) =
192.541/241
Der Bruch: 753/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
456 = 23 × 3 × 19
ggT (753; 456) = 3
753/456 =
(753 : 3)/(456 : 3) =
251/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
753/456 =
(3 × 251)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 251) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 251)/(23 × 1 × 19) =
251/152
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 477/718 × 8.508/482 × 6.560/452 × 10.361/462 × 962.705/1.205 × 753/456 =
- 477/718 × 4.254/241 × 1.640/113 × 10.361/462 × 192.541/241 × 251/152
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 477/718 × 4.254/241 × 1.640/113 × 10.361/462 × 192.541/241 × 251/152 =
- (477 × 4.254 × 1.640 × 10.361 × 192.541 × 251) / (718 × 241 × 113 × 462 × 241 × 152) =
- (32 × 53 × 2 × 3 × 709 × 23 × 5 × 41 × 13 × 797 × 31 × 6.211 × 251) / (2 × 359 × 241 × 113 × 2 × 3 × 7 × 11 × 241 × 23 × 19) =
- (24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211) / (25 × 3 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211; 25 × 3 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211) / (25 × 3 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) =
- ((24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211) : (24 × 3)) / ((25 × 3 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211)/(25 : 24 × 3 : 3 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211)/(2(5 - 4) × 1 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) =
- (20 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211)/(2 × 1 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) =
- (1 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211)/(2 × 1 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) =
- (32 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211)/(2 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) =
- (9 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211)/(2 × 7 × 11 × 19 × 113 × 58.081 × 359) =
- 34.714.993.921.015.320.315/6.894.159.058.402
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 34.714.993.921.015.320.315 : 6.894.159.058.402 = - 5.035.421 und der Rest = - 620.997.663.073 ⇒
- 34.714.993.921.015.320.315 = - 5.035.421 × 6.894.159.058.402 - 620.997.663.073 ⇒
- 34.714.993.921.015.320.315/6.894.159.058.402 =
( - 5.035.421 × 6.894.159.058.402 - 620.997.663.073)/6.894.159.058.402 =
( - 5.035.421 × 6.894.159.058.402)/6.894.159.058.402 - 620.997.663.073/6.894.159.058.402 =
- 5.035.421 - 620.997.663.073/6.894.159.058.402 =
- 5.035.421 620.997.663.073/6.894.159.058.402
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.035.421 - 620.997.663.073/6.894.159.058.402 =
- 5.035.421 - 620.997.663.073 : 6.894.159.058.402 ≈
- 5.035.421,09007591177 ≈
- 5.035.421,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.035.421,09007591177 =
- 5.035.421,09007591177 × 100/100 =
( - 5.035.421,09007591177 × 100)/100 =
- 503.542.109,007591177001/100 ≈
- 503.542.109,007591177001% ≈
- 503.542.109,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
477/718 × 8.508/482 × - 6.560/452 × 10.361/462 × - 962.705/1.205 × - 753/456 = - 34.714.993.921.015.320.315/6.894.159.058.402
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
477/718 × 8.508/482 × - 6.560/452 × 10.361/462 × - 962.705/1.205 × - 753/456 = - 5.035.421 620.997.663.073/6.894.159.058.402
Als Dezimalzahl:
477/718 × 8.508/482 × - 6.560/452 × 10.361/462 × - 962.705/1.205 × - 753/456 ≈ - 5.035.421,09
In Prozent:
477/718 × 8.508/482 × - 6.560/452 × 10.361/462 × - 962.705/1.205 × - 753/456 ≈ - 503.542.109,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.