475/766 × - 8.523/489 × 6.552/464 × - 10.413/469 × 962.743/1.215 × - 775/448 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
475/766 × - 8.523/489 × 6.552/464 × - 10.413/469 × 962.743/1.215 × - 775/448 =
- 475/766 × 8.523/489 × 6.552/464 × 10.413/469 × 962.743/1.215 × 775/448
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 475/766
475/766 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
475 = 52 × 19
766 = 2 × 383
ggT (475; 766) = 1
Der Bruch: 8.523/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.523 = 32 × 947
489 = 3 × 163
ggT (8.523; 489) = 3
8.523/489 =
(8.523 : 3)/(489 : 3) =
2.841/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.523/489 =
(32 × 947)/(3 × 163) =
((32 × 947) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(32 : 3 × 947)/(3 : 3 × 163) =
(3(2 - 1) × 947)/(1 × 163) =
(31 × 947)/(1 × 163) =
(3 × 947)/(1 × 163) =
2.841/163
Der Bruch: 6.552/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.552 = 23 × 32 × 7 × 13
464 = 24 × 29
ggT (6.552; 464) = 23 = 8
6.552/464 =
(6.552 : 8)/(464 : 8) =
819/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.552/464 =
(23 × 32 × 7 × 13)/(24 × 29) =
((23 × 32 × 7 × 13) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 7 × 13)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 32 × 7 × 13)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 32 × 7 × 13)/(21 × 29) =
(1 × 32 × 7 × 13)/(2 × 29) =
819/58
Der Bruch: 10.413/469
10.413/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.413 = 32 × 13 × 89
469 = 7 × 67
ggT (10.413; 469) = 1
Der Bruch: 962.743/1.215
962.743/1.215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.215 = 35 × 5
ggT (962.743; 1.215) = 1
Der Bruch: 775/448
775/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
775 = 52 × 31
448 = 26 × 7
ggT (775; 448) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 475/766 × 8.523/489 × 6.552/464 × 10.413/469 × 962.743/1.215 × 775/448 =
- 475/766 × 2.841/163 × 819/58 × 10.413/469 × 962.743/1.215 × 775/448
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 475/766 × 2.841/163 × 819/58 × 10.413/469 × 962.743/1.215 × 775/448 =
- (475 × 2.841 × 819 × 10.413 × 962.743 × 775) / (766 × 163 × 58 × 469 × 1.215 × 448) =
- (52 × 19 × 3 × 947 × 32 × 7 × 13 × 32 × 13 × 89 × 962.743 × 52 × 31) / (2 × 383 × 163 × 2 × 29 × 7 × 67 × 35 × 5 × 26 × 7) =
- (35 × 54 × 7 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743) / (28 × 35 × 5 × 72 × 29 × 67 × 163 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 54 × 7 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743; 28 × 35 × 5 × 72 × 29 × 67 × 163 × 383) = 35 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (35 × 54 × 7 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743) / (28 × 35 × 5 × 72 × 29 × 67 × 163 × 383) =
- ((35 × 54 × 7 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743) : (35 × 5 × 7)) / ((28 × 35 × 5 × 72 × 29 × 67 × 163 × 383) : (35 × 5 × 7)) =
- (35 : 35 × 54 : 5 × 7 : 7 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743)/(28 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 7 × 29 × 67 × 163 × 383) =
- (3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 1 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743)/(28 × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 29 × 67 × 163 × 383) =
- (30 × 53 × 1 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743)/(28 × 30 × 1 × 71 × 29 × 67 × 163 × 383) =
- (1 × 53 × 1 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743)/(28 × 1 × 1 × 7 × 29 × 67 × 163 × 383) =
- (53 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743)/(28 × 7 × 29 × 67 × 163 × 383) =
- (125 × 169 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743)/(256 × 7 × 29 × 67 × 163 × 383) =
- 1.009.630.281.295.566.125/217.368.788.224
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.009.630.281.295.566.125 : 217.368.788.224 = - 4.644.780 und der Rest = - 81.128.495.405 ⇒
- 1.009.630.281.295.566.125 = - 4.644.780 × 217.368.788.224 - 81.128.495.405 ⇒
- 1.009.630.281.295.566.125/217.368.788.224 =
( - 4.644.780 × 217.368.788.224 - 81.128.495.405)/217.368.788.224 =
( - 4.644.780 × 217.368.788.224)/217.368.788.224 - 81.128.495.405/217.368.788.224 =
- 4.644.780 - 81.128.495.405/217.368.788.224 =
- 4.644.780 81.128.495.405/217.368.788.224
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.644.780 - 81.128.495.405/217.368.788.224 =
- 4.644.780 - 81.128.495.405 : 217.368.788.224 ≈
- 4.644.780,373229735823 ≈
- 4.644.780,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.644.780,373229735823 =
- 4.644.780,373229735823 × 100/100 =
( - 4.644.780,373229735823 × 100)/100 =
- 464.478.037,322973582296/100 ≈
- 464.478.037,322973582296% ≈
- 464.478.037,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
475/766 × - 8.523/489 × 6.552/464 × - 10.413/469 × 962.743/1.215 × - 775/448 = - 1.009.630.281.295.566.125/217.368.788.224
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
475/766 × - 8.523/489 × 6.552/464 × - 10.413/469 × 962.743/1.215 × - 775/448 = - 4.644.780 81.128.495.405/217.368.788.224
Als Dezimalzahl:
475/766 × - 8.523/489 × 6.552/464 × - 10.413/469 × 962.743/1.215 × - 775/448 ≈ - 4.644.780,37
In Prozent:
475/766 × - 8.523/489 × 6.552/464 × - 10.413/469 × 962.743/1.215 × - 775/448 ≈ - 464.478.037,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.