475/709 × - 8.461/452 × - 6.530/446 × 10.347/488 × - 962.624/1.219 × 807/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
475/709 × - 8.461/452 × - 6.530/446 × 10.347/488 × - 962.624/1.219 × 807/469 =
- 475/709 × 8.461/452 × 6.530/446 × 10.347/488 × 962.624/1.219 × 807/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 475/709
475/709 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
475 = 52 × 19
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (475; 709) = 1
Der Bruch: 8.461/452
8.461/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
452 = 22 × 113
ggT (8.461; 452) = 1
Der Bruch: 6.530/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.530 = 2 × 5 × 653
446 = 2 × 223
ggT (6.530; 446) = 2
6.530/446 =
(6.530 : 2)/(446 : 2) =
3.265/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.530/446 =
(2 × 5 × 653)/(2 × 223) =
((2 × 5 × 653) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 653)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 5 × 653)/(1 × 223) =
3.265/223
Der Bruch: 10.347/488
10.347/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.347 = 3 × 3.449
488 = 23 × 61
ggT (10.347; 488) = 1
Der Bruch: 962.624/1.219
962.624/1.219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.624 = 26 × 132 × 89
1.219 = 23 × 53
ggT (962.624; 1.219) = 1
Der Bruch: 807/469
807/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
469 = 7 × 67
ggT (807; 469) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 475/709 × 8.461/452 × 6.530/446 × 10.347/488 × 962.624/1.219 × 807/469 =
- 475/709 × 8.461/452 × 3.265/223 × 10.347/488 × 962.624/1.219 × 807/469
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 475/709 × 8.461/452 × 3.265/223 × 10.347/488 × 962.624/1.219 × 807/469 =
- (475 × 8.461 × 3.265 × 10.347 × 962.624 × 807) / (709 × 452 × 223 × 488 × 1.219 × 469) =
- (52 × 19 × 8.461 × 5 × 653 × 3 × 3.449 × 26 × 132 × 89 × 3 × 269) / (709 × 22 × 113 × 223 × 23 × 61 × 23 × 53 × 7 × 67) =
- (26 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461) / (25 × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461; 25 × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) = 25
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461) / (25 × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) =
- ((26 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461) : 25) / ((25 × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) : 25) =
- (26 : 25 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461)/(25 : 25 × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) =
- (2(6 - 5) × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461)/(2(5 - 5) × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) =
- (21 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461)/(20 × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) =
- (2 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461)/(1 × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) =
- (2 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461)/(7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) =
- (2 × 9 × 125 × 169 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461)/(7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) =
- 3.296.045.369.216.803.875.750/623.068.685.853.761
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.296.045.369.216.803.875.750 : 623.068.685.853.761 = - 5.290.019 und der Rest = - 182.745.376.964.291 ⇒
- 3.296.045.369.216.803.875.750 = - 5.290.019 × 623.068.685.853.761 - 182.745.376.964.291 ⇒
- 3.296.045.369.216.803.875.750/623.068.685.853.761 =
( - 5.290.019 × 623.068.685.853.761 - 182.745.376.964.291)/623.068.685.853.761 =
( - 5.290.019 × 623.068.685.853.761)/623.068.685.853.761 - 182.745.376.964.291/623.068.685.853.761 =
- 5.290.019 - 182.745.376.964.291/623.068.685.853.761 =
- 5.290.019 182.745.376.964.291/623.068.685.853.761
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.290.019 - 182.745.376.964.291/623.068.685.853.761 =
- 5.290.019 - 182.745.376.964.291 : 623.068.685.853.761 ≈
- 5.290.019,29329892693 ≈
- 5.290.019,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.290.019,29329892693 =
- 5.290.019,29329892693 × 100/100 =
( - 5.290.019,29329892693 × 100)/100 =
- 529.001.929,329892692951/100 ≈
- 529.001.929,329892692951% ≈
- 529.001.929,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
475/709 × - 8.461/452 × - 6.530/446 × 10.347/488 × - 962.624/1.219 × 807/469 = - 3.296.045.369.216.803.875.750/623.068.685.853.761
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
475/709 × - 8.461/452 × - 6.530/446 × 10.347/488 × - 962.624/1.219 × 807/469 = - 5.290.019 182.745.376.964.291/623.068.685.853.761
Als Dezimalzahl:
475/709 × - 8.461/452 × - 6.530/446 × 10.347/488 × - 962.624/1.219 × 807/469 ≈ - 5.290.019,29
In Prozent:
475/709 × - 8.461/452 × - 6.530/446 × 10.347/488 × - 962.624/1.219 × 807/469 ≈ - 529.001.929,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.