475/293 × 467/284 × 484/307 × 470/317 × 521/299 × 551/302 × 702/283 × 912/319 × 968/327 × - 1.612/315 × 3.137/285 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
475/293 × 467/284 × 484/307 × 470/317 × 521/299 × 551/302 × 702/283 × 912/319 × 968/327 × - 1.612/315 × 3.137/285 =
- 475/293 × 467/284 × 484/307 × 470/317 × 521/299 × 551/302 × 702/283 × 912/319 × 968/327 × 1.612/315 × 3.137/285
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 475/293
475/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
475 = 52 × 19
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (475; 293) = 1
Der Bruch: 467/284
467/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
284 = 22 × 71
ggT (467; 284) = 1
Der Bruch: 484/307
484/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
484 = 22 × 112
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (484; 307) = 1
Der Bruch: 470/317
470/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
470 = 2 × 5 × 47
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (470; 317) = 1
Der Bruch: 521/299
521/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
299 = 13 × 23
ggT (521; 299) = 1
Der Bruch: 551/302
551/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
551 = 19 × 29
302 = 2 × 151
ggT (551; 302) = 1
Der Bruch: 702/283
702/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
702 = 2 × 33 × 13
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (702; 283) = 1
Der Bruch: 912/319
912/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
319 = 11 × 29
ggT (912; 319) = 1
Der Bruch: 968/327
968/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
968 = 23 × 112
327 = 3 × 109
ggT (968; 327) = 1
Der Bruch: 1.612/315
1.612/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.612 = 22 × 13 × 31
315 = 32 × 5 × 7
ggT (1.612; 315) = 1
Der Bruch: 3.137/285
3.137/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
285 = 3 × 5 × 19
ggT (3.137; 285) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 475/293 × 467/284 × 484/307 × 470/317 × 521/299 × 551/302 × 702/283 × 912/319 × 968/327 × 1.612/315 × 3.137/285 =
- (475 × 467 × 484 × 470 × 521 × 551 × 702 × 912 × 968 × 1.612 × 3.137) / (293 × 284 × 307 × 317 × 299 × 302 × 283 × 319 × 327 × 315 × 285) =
- (52 × 19 × 467 × 22 × 112 × 2 × 5 × 47 × 521 × 19 × 29 × 2 × 33 × 13 × 24 × 3 × 19 × 23 × 112 × 22 × 13 × 31 × 3.137) / (293 × 22 × 71 × 307 × 317 × 13 × 23 × 2 × 151 × 283 × 11 × 29 × 3 × 109 × 32 × 5 × 7 × 3 × 5 × 19) =
- (213 × 34 × 53 × 114 × 132 × 193 × 29 × 31 × 47 × 467 × 521 × 3.137) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 109 × 151 × 283 × 293 × 307 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 34 × 53 × 114 × 132 × 193 × 29 × 31 × 47 × 467 × 521 × 3.137; 23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 109 × 151 × 283 × 293 × 307 × 317) = 23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 34 × 53 × 114 × 132 × 193 × 29 × 31 × 47 × 467 × 521 × 3.137) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 109 × 151 × 283 × 293 × 307 × 317) =
- ((213 × 34 × 53 × 114 × 132 × 193 × 29 × 31 × 47 × 467 × 521 × 3.137) : (23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 109 × 151 × 283 × 293 × 307 × 317) : (23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29)) =
- (213 : 23 × 34 : 34 × 53 : 52 × 114 : 11 × 132 : 13 × 193 : 19 × 29 : 29 × 31 × 47 × 467 × 521 × 3.137)/(23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 71 × 109 × 151 × 283 × 293 × 307 × 317) =
- (2(13 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 11(4 - 1) × 13(2 - 1) × 19(3 - 1) × 1 × 31 × 47 × 467 × 521 × 3.137)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 71 × 109 × 151 × 283 × 293 × 307 × 317) =
- (210 × 30 × 51 × 113 × 131 × 192 × 1 × 31 × 47 × 467 × 521 × 3.137)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 71 × 109 × 151 × 283 × 293 × 307 × 317) =
- (210 × 1 × 5 × 113 × 13 × 192 × 1 × 31 × 47 × 467 × 521 × 3.137)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 71 × 109 × 151 × 283 × 293 × 307 × 317) =
- (210 × 5 × 113 × 13 × 192 × 31 × 47 × 467 × 521 × 3.137)/(7 × 23 × 71 × 109 × 151 × 283 × 293 × 307 × 317) =
- (1.024 × 5 × 1.331 × 13 × 361 × 31 × 47 × 467 × 521 × 3.137)/(7 × 23 × 71 × 109 × 151 × 283 × 293 × 307 × 317) =
- 35.565.362.941.638.122.644.480/1.518.236.274.332.421.469
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 35.565.362.941.638.122.644.480 : 1.518.236.274.332.421.469 = - 23.425 und der Rest = - 678.215.401.149.733.155 ⇒
- 35.565.362.941.638.122.644.480 = - 23.425 × 1.518.236.274.332.421.469 - 678.215.401.149.733.155 ⇒
- 35.565.362.941.638.122.644.480/1.518.236.274.332.421.469 =
( - 23.425 × 1.518.236.274.332.421.469 - 678.215.401.149.733.155)/1.518.236.274.332.421.469 =
( - 23.425 × 1.518.236.274.332.421.469)/1.518.236.274.332.421.469 - 678.215.401.149.733.155/1.518.236.274.332.421.469 =
- 23.425 - 678.215.401.149.733.155/1.518.236.274.332.421.469 =
- 23.425 678.215.401.149.733.155/1.518.236.274.332.421.469
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23.425 - 678.215.401.149.733.155/1.518.236.274.332.421.469 =
- 23.425 - 678.215.401.149.733.155 : 1.518.236.274.332.421.469 ≈
- 23.425,446712684064 ≈
- 23.425,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 23.425,446712684064 =
- 23.425,446712684064 × 100/100 =
( - 23.425,446712684064 × 100)/100 =
- 2.342.544,671268406358/100 ≈
- 2.342.544,671268406358% ≈
- 2.342.544,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
475/293 × 467/284 × 484/307 × 470/317 × 521/299 × 551/302 × 702/283 × 912/319 × 968/327 × - 1.612/315 × 3.137/285 = - 35.565.362.941.638.122.644.480/1.518.236.274.332.421.469
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
475/293 × 467/284 × 484/307 × 470/317 × 521/299 × 551/302 × 702/283 × 912/319 × 968/327 × - 1.612/315 × 3.137/285 = - 23.425 678.215.401.149.733.155/1.518.236.274.332.421.469
Als Dezimalzahl:
475/293 × 467/284 × 484/307 × 470/317 × 521/299 × 551/302 × 702/283 × 912/319 × 968/327 × - 1.612/315 × 3.137/285 ≈ - 23.425,45
In Prozent:
475/293 × 467/284 × 484/307 × 470/317 × 521/299 × 551/302 × 702/283 × 912/319 × 968/327 × - 1.612/315 × 3.137/285 ≈ - 2.342.544,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.