473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × - 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × - 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459 =
- 473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 473/749
473/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
749 = 7 × 107
ggT (473; 749) = 1
Der Bruch: 8.527/492
8.527/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.527 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
492 = 22 × 3 × 41
ggT (8.527; 492) = 1
Der Bruch: 6.562/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.562 = 2 × 17 × 193
464 = 24 × 29
ggT (6.562; 464) = 2
6.562/464 =
(6.562 : 2)/(464 : 2) =
3.281/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.562/464 =
(2 × 17 × 193)/(24 × 29) =
((2 × 17 × 193) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 193)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 17 × 193)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 17 × 193)/(23 × 29) =
3.281/232
Der Bruch: 10.400/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.400 = 25 × 52 × 13
472 = 23 × 59
ggT (10.400; 472) = 23 = 8
10.400/472 =
(10.400 : 8)/(472 : 8) =
1.300/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.400/472 =
(25 × 52 × 13)/(23 × 59) =
((25 × 52 × 13) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(25 : 23 × 52 × 13)/(23 : 23 × 59) =
(2(5 - 3) × 52 × 13)/(2(3 - 3) × 59) =
(22 × 52 × 13)/(20 × 59) =
(22 × 52 × 13)/(1 × 59) =
1.300/59
Der Bruch: 962.737/1.218
962.737/1.218 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.737 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
ggT (962.737; 1.218) = 1
Der Bruch: 796/459
796/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
459 = 33 × 17
ggT (796; 459) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459 =
- 473/749 × 8.527/492 × 3.281/232 × 1.300/59 × 962.737/1.218 × 796/459
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 473/749 × 8.527/492 × 3.281/232 × 1.300/59 × 962.737/1.218 × 796/459 =
- (473 × 8.527 × 3.281 × 1.300 × 962.737 × 796) / (749 × 492 × 232 × 59 × 1.218 × 459) =
- (11 × 43 × 8.527 × 17 × 193 × 22 × 52 × 13 × 962.737 × 22 × 199) / (7 × 107 × 22 × 3 × 41 × 23 × 29 × 59 × 2 × 3 × 7 × 29 × 33 × 17) =
- (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737) / (26 × 35 × 72 × 17 × 292 × 41 × 59 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737; 26 × 35 × 72 × 17 × 292 × 41 × 59 × 107) = 24 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737) / (26 × 35 × 72 × 17 × 292 × 41 × 59 × 107) =
- ((24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737) : (24 × 17)) / ((26 × 35 × 72 × 17 × 292 × 41 × 59 × 107) : (24 × 17)) =
- (24 : 24 × 52 × 11 × 13 × 17 : 17 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737)/(26 : 24 × 35 × 72 × 17 : 17 × 292 × 41 × 59 × 107) =
- (2(4 - 4) × 52 × 11 × 13 × 1 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737)/(2(6 - 4) × 35 × 72 × 1 × 292 × 41 × 59 × 107) =
- (20 × 52 × 11 × 13 × 1 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737)/(22 × 35 × 72 × 1 × 292 × 41 × 59 × 107) =
- (1 × 52 × 11 × 13 × 1 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737)/(22 × 35 × 72 × 1 × 292 × 41 × 59 × 107) =
- (52 × 11 × 13 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737)/(22 × 35 × 72 × 292 × 41 × 59 × 107) =
- (25 × 11 × 13 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737)/(4 × 243 × 49 × 841 × 41 × 59 × 107) =
- 48.468.414.477.364.663.925/10.367.594.122.284
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.468.414.477.364.663.925 : 10.367.594.122.284 = - 4.674.991 und der Rest = - 5.264.034.064.481 ⇒
- 48.468.414.477.364.663.925 = - 4.674.991 × 10.367.594.122.284 - 5.264.034.064.481 ⇒
- 48.468.414.477.364.663.925/10.367.594.122.284 =
( - 4.674.991 × 10.367.594.122.284 - 5.264.034.064.481)/10.367.594.122.284 =
( - 4.674.991 × 10.367.594.122.284)/10.367.594.122.284 - 5.264.034.064.481/10.367.594.122.284 =
- 4.674.991 - 5.264.034.064.481/10.367.594.122.284 =
- 4.674.991 5.264.034.064.481/10.367.594.122.284
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.674.991 - 5.264.034.064.481/10.367.594.122.284 =
- 4.674.991 - 5.264.034.064.481 : 10.367.594.122.284 ≈
- 4.674.991,507739211469 ≈
- 4.674.991,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.674.991,507739211469 =
- 4.674.991,507739211469 × 100/100 =
( - 4.674.991,507739211469 × 100)/100 =
- 467.499.150,773921146918/100 ≈
- 467.499.150,773921146918% ≈
- 467.499.150,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × - 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459 = - 48.468.414.477.364.663.925/10.367.594.122.284
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × - 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459 = - 4.674.991 5.264.034.064.481/10.367.594.122.284
Als Dezimalzahl:
473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × - 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459 ≈ - 4.674.991,51
In Prozent:
473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × - 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459 ≈ - 467.499.150,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.