473/737 × - 8.507/490 × - 6.578/455 × - 10.355/477 × - 962.699/1.232 × - 783/451 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
473/737 × - 8.507/490 × - 6.578/455 × - 10.355/477 × - 962.699/1.232 × - 783/451 =
- 473/737 × 8.507/490 × 6.578/455 × 10.355/477 × 962.699/1.232 × 783/451
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 473/737
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
737 = 11 × 67
ggT (473; 737) = 11
473/737 =
(473 : 11)/(737 : 11) =
43/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
473/737 =
(11 × 43)/(11 × 67) =
((11 × 43) : 11)/((11 × 67) : 11) =
(11 : 11 × 43)/(11 : 11 × 67) =
(1 × 43)/(1 × 67) =
43/67
Der Bruch: 8.507/490
8.507/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.507 = 47 × 181
490 = 2 × 5 × 72
ggT (8.507; 490) = 1
Der Bruch: 6.578/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.578 = 2 × 11 × 13 × 23
455 = 5 × 7 × 13
ggT (6.578; 455) = 13
6.578/455 =
(6.578 : 13)/(455 : 13) =
506/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.578/455 =
(2 × 11 × 13 × 23)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 11 × 13 × 23) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =
(2 × 11 × 13 : 13 × 23)/(5 × 7 × 13 : 13) =
(2 × 11 × 1 × 23)/(5 × 7 × 1) =
506/35
Der Bruch: 10.355/477
10.355/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.355 = 5 × 19 × 109
477 = 32 × 53
ggT (10.355; 477) = 1
Der Bruch: 962.699/1.232
962.699/1.232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.699 = 137 × 7.027
1.232 = 24 × 7 × 11
ggT (962.699; 1.232) = 1
Der Bruch: 783/451
783/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
783 = 33 × 29
451 = 11 × 41
ggT (783; 451) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 473/737 × 8.507/490 × 6.578/455 × 10.355/477 × 962.699/1.232 × 783/451 =
- 43/67 × 8.507/490 × 506/35 × 10.355/477 × 962.699/1.232 × 783/451
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 43/67 × 8.507/490 × 506/35 × 10.355/477 × 962.699/1.232 × 783/451 =
- (43 × 8.507 × 506 × 10.355 × 962.699 × 783) / (67 × 490 × 35 × 477 × 1.232 × 451) =
- (43 × 47 × 181 × 2 × 11 × 23 × 5 × 19 × 109 × 137 × 7.027 × 33 × 29) / (67 × 2 × 5 × 72 × 5 × 7 × 32 × 53 × 24 × 7 × 11 × 11 × 41) =
- (2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027) / (25 × 32 × 52 × 74 × 112 × 41 × 53 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027; 25 × 32 × 52 × 74 × 112 × 41 × 53 × 67) = 2 × 32 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027) / (25 × 32 × 52 × 74 × 112 × 41 × 53 × 67) =
- ((2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027) : (2 × 32 × 5 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 74 × 112 × 41 × 53 × 67) : (2 × 32 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027)/(25 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 74 × 112 : 11 × 41 × 53 × 67) =
- (1 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 74 × 11(2 - 1) × 41 × 53 × 67) =
- (1 × 31 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027)/(24 × 30 × 5 × 74 × 111 × 41 × 53 × 67) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027)/(24 × 1 × 5 × 74 × 11 × 41 × 53 × 67) =
- (3 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027)/(24 × 5 × 74 × 11 × 41 × 53 × 67) =
- (3 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027)/(16 × 5 × 2.401 × 11 × 41 × 53 × 67) =
- 1.459.360.531.683.695.829/307.616.312.080
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.459.360.531.683.695.829 : 307.616.312.080 = - 4.744.093 und der Rest = - 138.859.152.389 ⇒
- 1.459.360.531.683.695.829 = - 4.744.093 × 307.616.312.080 - 138.859.152.389 ⇒
- 1.459.360.531.683.695.829/307.616.312.080 =
( - 4.744.093 × 307.616.312.080 - 138.859.152.389)/307.616.312.080 =
( - 4.744.093 × 307.616.312.080)/307.616.312.080 - 138.859.152.389/307.616.312.080 =
- 4.744.093 - 138.859.152.389/307.616.312.080 =
- 4.744.093 138.859.152.389/307.616.312.080
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.744.093 - 138.859.152.389/307.616.312.080 =
- 4.744.093 - 138.859.152.389 : 307.616.312.080 ≈
- 4.744.093,45140373555 ≈
- 4.744.093,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.744.093,45140373555 =
- 4.744.093,45140373555 × 100/100 =
( - 4.744.093,45140373555 × 100)/100 =
- 474.409.345,140373554991/100 ≈
- 474.409.345,140373554991% ≈
- 474.409.345,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
473/737 × - 8.507/490 × - 6.578/455 × - 10.355/477 × - 962.699/1.232 × - 783/451 = - 1.459.360.531.683.695.829/307.616.312.080
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
473/737 × - 8.507/490 × - 6.578/455 × - 10.355/477 × - 962.699/1.232 × - 783/451 = - 4.744.093 138.859.152.389/307.616.312.080
Als Dezimalzahl:
473/737 × - 8.507/490 × - 6.578/455 × - 10.355/477 × - 962.699/1.232 × - 783/451 ≈ - 4.744.093,45
In Prozent:
473/737 × - 8.507/490 × - 6.578/455 × - 10.355/477 × - 962.699/1.232 × - 783/451 ≈ - 474.409.345,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.