473/719 × - 8.488/479 × - 6.543/448 × - 10.344/438 × - 962.665/1.207 × - 771/427 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
473/719 × - 8.488/479 × - 6.543/448 × - 10.344/438 × - 962.665/1.207 × - 771/427 =
- 473/719 × 8.488/479 × 6.543/448 × 10.344/438 × 962.665/1.207 × 771/427
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 473/719
473/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (473; 719) = 1
Der Bruch: 8.488/479
8.488/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.488 = 23 × 1.061
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.488; 479) = 1
Der Bruch: 6.543/448
6.543/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.543 = 32 × 727
448 = 26 × 7
ggT (6.543; 448) = 1
Der Bruch: 10.344/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.344 = 23 × 3 × 431
438 = 2 × 3 × 73
ggT (10.344; 438) = 2 × 3 = 6
10.344/438 =
(10.344 : 6)/(438 : 6) =
1.724/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.344/438 =
(23 × 3 × 431)/(2 × 3 × 73) =
((23 × 3 × 431) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 431)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(3 - 1) × 1 × 431)/(1 × 1 × 73) =
(22 × 1 × 431)/(1 × 1 × 73) =
1.724/73
Der Bruch: 962.665/1.207
962.665/1.207 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.665 = 5 × 11 × 23 × 761
1.207 = 17 × 71
ggT (962.665; 1.207) = 1
Der Bruch: 771/427
771/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
771 = 3 × 257
427 = 7 × 61
ggT (771; 427) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 473/719 × 8.488/479 × 6.543/448 × 10.344/438 × 962.665/1.207 × 771/427 =
- 473/719 × 8.488/479 × 6.543/448 × 1.724/73 × 962.665/1.207 × 771/427
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 473/719 × 8.488/479 × 6.543/448 × 1.724/73 × 962.665/1.207 × 771/427 =
- (473 × 8.488 × 6.543 × 1.724 × 962.665 × 771) / (719 × 479 × 448 × 73 × 1.207 × 427) =
- (11 × 43 × 23 × 1.061 × 32 × 727 × 22 × 431 × 5 × 11 × 23 × 761 × 3 × 257) / (719 × 479 × 26 × 7 × 73 × 17 × 71 × 7 × 61) =
- (25 × 33 × 5 × 112 × 23 × 43 × 257 × 431 × 727 × 761 × 1.061) / (26 × 72 × 17 × 61 × 71 × 73 × 479 × 719)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 112 × 23 × 43 × 257 × 431 × 727 × 761 × 1.061; 26 × 72 × 17 × 61 × 71 × 73 × 479 × 719) = 25
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 5 × 112 × 23 × 43 × 257 × 431 × 727 × 761 × 1.061) / (26 × 72 × 17 × 61 × 71 × 73 × 479 × 719) =
- ((25 × 33 × 5 × 112 × 23 × 43 × 257 × 431 × 727 × 761 × 1.061) : 25) / ((26 × 72 × 17 × 61 × 71 × 73 × 479 × 719) : 25) =
- (25 : 25 × 33 × 5 × 112 × 23 × 43 × 257 × 431 × 727 × 761 × 1.061)/(26 : 25 × 72 × 17 × 61 × 71 × 73 × 479 × 719) =
- (2(5 - 5) × 33 × 5 × 112 × 23 × 43 × 257 × 431 × 727 × 761 × 1.061)/(2(6 - 5) × 72 × 17 × 61 × 71 × 73 × 479 × 719) =
- (20 × 33 × 5 × 112 × 23 × 43 × 257 × 431 × 727 × 761 × 1.061)/(21 × 72 × 17 × 61 × 71 × 73 × 479 × 719) =
- (1 × 33 × 5 × 112 × 23 × 43 × 257 × 431 × 727 × 761 × 1.061)/(2 × 72 × 17 × 61 × 71 × 73 × 479 × 719) =
- (33 × 5 × 112 × 23 × 43 × 257 × 431 × 727 × 761 × 1.061)/(2 × 72 × 17 × 61 × 71 × 73 × 479 × 719) =
- (27 × 5 × 121 × 23 × 43 × 257 × 431 × 727 × 761 × 1.061)/(2 × 49 × 17 × 61 × 71 × 73 × 479 × 719) =
- 1.050.413.453.383.129.007.535/181.405.497.702.758
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.050.413.453.383.129.007.535 : 181.405.497.702.758 = - 5.790.416 und der Rest = - 156.997.115.840.207 ⇒
- 1.050.413.453.383.129.007.535 = - 5.790.416 × 181.405.497.702.758 - 156.997.115.840.207 ⇒
- 1.050.413.453.383.129.007.535/181.405.497.702.758 =
( - 5.790.416 × 181.405.497.702.758 - 156.997.115.840.207)/181.405.497.702.758 =
( - 5.790.416 × 181.405.497.702.758)/181.405.497.702.758 - 156.997.115.840.207/181.405.497.702.758 =
- 5.790.416 - 156.997.115.840.207/181.405.497.702.758 =
- 5.790.416 156.997.115.840.207/181.405.497.702.758
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.790.416 - 156.997.115.840.207/181.405.497.702.758 =
- 5.790.416 - 156.997.115.840.207 : 181.405.497.702.758 ≈
- 5.790.416,865448499788 ≈
- 5.790.416,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.790.416,865448499788 =
- 5.790.416,865448499788 × 100/100 =
( - 5.790.416,865448499788 × 100)/100 =
- 579.041.686,544849978833/100 ≈
- 579.041.686,544849978833% ≈
- 579.041.686,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
473/719 × - 8.488/479 × - 6.543/448 × - 10.344/438 × - 962.665/1.207 × - 771/427 = - 1.050.413.453.383.129.007.535/181.405.497.702.758
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
473/719 × - 8.488/479 × - 6.543/448 × - 10.344/438 × - 962.665/1.207 × - 771/427 = - 5.790.416 156.997.115.840.207/181.405.497.702.758
Als Dezimalzahl:
473/719 × - 8.488/479 × - 6.543/448 × - 10.344/438 × - 962.665/1.207 × - 771/427 ≈ - 5.790.416,87
In Prozent:
473/719 × - 8.488/479 × - 6.543/448 × - 10.344/438 × - 962.665/1.207 × - 771/427 ≈ - 579.041.686,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.