472/716 × - 8.458/452 × 6.501/434 × 10.331/476 × 962.618/1.207 × 793/466 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/716 × - 8.458/452 × 6.501/434 × 10.331/476 × 962.618/1.207 × 793/466 =
- 472/716 × 8.458/452 × 6.501/434 × 10.331/476 × 962.618/1.207 × 793/466
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 472/716
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
472 = 23 × 59
716 = 22 × 179
ggT (472; 716) = 22 = 4
472/716 =
(472 : 4)/(716 : 4) =
118/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
472/716 =
(23 × 59)/(22 × 179) =
((23 × 59) : 22)/((22 × 179) : 22) =
(23 : 22 × 59)/(22 : 22 × 179) =
(2(3 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 179) =
(21 × 59)/(20 × 179) =
(2 × 59)/(1 × 179) =
118/179
Der Bruch: 8.458/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.458 = 2 × 4.229
452 = 22 × 113
ggT (8.458; 452) = 2
8.458/452 =
(8.458 : 2)/(452 : 2) =
4.229/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.458/452 =
(2 × 4.229)/(22 × 113) =
((2 × 4.229) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 4.229)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 4.229)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 4.229)/(21 × 113) =
(1 × 4.229)/(2 × 113) =
4.229/226
Der Bruch: 6.501/434
6.501/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.501 = 3 × 11 × 197
434 = 2 × 7 × 31
ggT (6.501; 434) = 1
Der Bruch: 10.331/476
10.331/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
476 = 22 × 7 × 17
ggT (10.331; 476) = 1
Der Bruch: 962.618/1.207
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.618 = 2 × 71 × 6.779
1.207 = 17 × 71
ggT (962.618; 1.207) = 71
962.618/1.207 =
(962.618 : 71)/(1.207 : 71) =
13.558/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.618/1.207 =
(2 × 71 × 6.779)/(17 × 71) =
((2 × 71 × 6.779) : 71)/((17 × 71) : 71) =
(2 × 71 : 71 × 6.779)/(17 × 71 : 71) =
(2 × 1 × 6.779)/(17 × 1) =
13.558/17
Der Bruch: 793/466
793/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
466 = 2 × 233
ggT (793; 466) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 472/716 × 8.458/452 × 6.501/434 × 10.331/476 × 962.618/1.207 × 793/466 =
- 118/179 × 4.229/226 × 6.501/434 × 10.331/476 × 13.558/17 × 793/466
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 118/179 × 4.229/226 × 6.501/434 × 10.331/476 × 13.558/17 × 793/466 =
- (118 × 4.229 × 6.501 × 10.331 × 13.558 × 793) / (179 × 226 × 434 × 476 × 17 × 466) =
- (2 × 59 × 4.229 × 3 × 11 × 197 × 10.331 × 2 × 6.779 × 13 × 61) / (179 × 2 × 113 × 2 × 7 × 31 × 22 × 7 × 17 × 17 × 2 × 233) =
- (22 × 3 × 11 × 13 × 59 × 61 × 197 × 4.229 × 6.779 × 10.331) / (25 × 72 × 172 × 31 × 113 × 179 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 11 × 13 × 59 × 61 × 197 × 4.229 × 6.779 × 10.331; 25 × 72 × 172 × 31 × 113 × 179 × 233) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 11 × 13 × 59 × 61 × 197 × 4.229 × 6.779 × 10.331) / (25 × 72 × 172 × 31 × 113 × 179 × 233) =
- ((22 × 3 × 11 × 13 × 59 × 61 × 197 × 4.229 × 6.779 × 10.331) : 22) / ((25 × 72 × 172 × 31 × 113 × 179 × 233) : 22) =
- (22 : 22 × 3 × 11 × 13 × 59 × 61 × 197 × 4.229 × 6.779 × 10.331)/(25 : 22 × 72 × 172 × 31 × 113 × 179 × 233) =
- (2(2 - 2) × 3 × 11 × 13 × 59 × 61 × 197 × 4.229 × 6.779 × 10.331)/(2(5 - 2) × 72 × 172 × 31 × 113 × 179 × 233) =
- (20 × 3 × 11 × 13 × 59 × 61 × 197 × 4.229 × 6.779 × 10.331)/(23 × 72 × 172 × 31 × 113 × 179 × 233) =
- (1 × 3 × 11 × 13 × 59 × 61 × 197 × 4.229 × 6.779 × 10.331)/(23 × 72 × 172 × 31 × 113 × 179 × 233) =
- (3 × 11 × 13 × 59 × 61 × 197 × 4.229 × 6.779 × 10.331)/(23 × 72 × 172 × 31 × 113 × 179 × 233) =
- (3 × 11 × 13 × 59 × 61 × 197 × 4.229 × 6.779 × 10.331)/(8 × 49 × 289 × 31 × 113 × 179 × 233) =
- 90.084.701.867.559.511.827/16.551.333.863.848
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 90.084.701.867.559.511.827 : 16.551.333.863.848 = - 5.442.745 und der Rest = - 12.236.770.129.067 ⇒
- 90.084.701.867.559.511.827 = - 5.442.745 × 16.551.333.863.848 - 12.236.770.129.067 ⇒
- 90.084.701.867.559.511.827/16.551.333.863.848 =
( - 5.442.745 × 16.551.333.863.848 - 12.236.770.129.067)/16.551.333.863.848 =
( - 5.442.745 × 16.551.333.863.848)/16.551.333.863.848 - 12.236.770.129.067/16.551.333.863.848 =
- 5.442.745 - 12.236.770.129.067/16.551.333.863.848 =
- 5.442.745 12.236.770.129.067/16.551.333.863.848
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.442.745 - 12.236.770.129.067/16.551.333.863.848 =
- 5.442.745 - 12.236.770.129.067 : 16.551.333.863.848 ≈
- 5.442.745,739322294489 ≈
- 5.442.745,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.442.745,739322294489 =
- 5.442.745,739322294489 × 100/100 =
( - 5.442.745,739322294489 × 100)/100 =
- 544.274.573,93222944886/100 ≈
- 544.274.573,93222944886% ≈
- 544.274.573,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
472/716 × - 8.458/452 × 6.501/434 × 10.331/476 × 962.618/1.207 × 793/466 = - 90.084.701.867.559.511.827/16.551.333.863.848
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
472/716 × - 8.458/452 × 6.501/434 × 10.331/476 × 962.618/1.207 × 793/466 = - 5.442.745 12.236.770.129.067/16.551.333.863.848
Als Dezimalzahl:
472/716 × - 8.458/452 × 6.501/434 × 10.331/476 × 962.618/1.207 × 793/466 ≈ - 5.442.745,74
In Prozent:
472/716 × - 8.458/452 × 6.501/434 × 10.331/476 × 962.618/1.207 × 793/466 ≈ - 544.274.573,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.