472/713 × - 8.489/480 × - 6.536/449 × - 10.345/442 × - 962.664/1.208 × - 775/425 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/713 × - 8.489/480 × - 6.536/449 × - 10.345/442 × - 962.664/1.208 × - 775/425 =
- 472/713 × 8.489/480 × 6.536/449 × 10.345/442 × 962.664/1.208 × 775/425
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 472/713
472/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
472 = 23 × 59
713 = 23 × 31
ggT (472; 713) = 1
Der Bruch: 8.489/480
8.489/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.489 = 13 × 653
480 = 25 × 3 × 5
ggT (8.489; 480) = 1
Der Bruch: 6.536/449
6.536/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.536 = 23 × 19 × 43
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.536; 449) = 1
Der Bruch: 10.345/442
10.345/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.345 = 5 × 2.069
442 = 2 × 13 × 17
ggT (10.345; 442) = 1
Der Bruch: 962.664/1.208
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.664 = 23 × 3 × 40.111
1.208 = 23 × 151
ggT (962.664; 1.208) = 23 = 8
962.664/1.208 =
(962.664 : 8)/(1.208 : 8) =
120.333/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.664/1.208 =
(23 × 3 × 40.111)/(23 × 151) =
((23 × 3 × 40.111) : 23)/((23 × 151) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 40.111)/(23 : 23 × 151) =
(2(3 - 3) × 3 × 40.111)/(2(3 - 3) × 151) =
(20 × 3 × 40.111)/(20 × 151) =
(1 × 3 × 40.111)/(1 × 151) =
120.333/151
Der Bruch: 775/425
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
775 = 52 × 31
425 = 52 × 17
ggT (775; 425) = 52 = 25
775/425 =
(775 : 25)/(425 : 25) =
31/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
775/425 =
(52 × 31)/(52 × 17) =
((52 × 31) : 52)/((52 × 17) : 52) =
(52 : 52 × 31)/(52 : 52 × 17) =
(5(2 - 2) × 31)/(5(2 - 2) × 17) =
(50 × 31)/(50 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 17) =
31/17
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 472/713 × 8.489/480 × 6.536/449 × 10.345/442 × 962.664/1.208 × 775/425 =
- 472/713 × 8.489/480 × 6.536/449 × 10.345/442 × 120.333/151 × 31/17
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 472/713 × 8.489/480 × 6.536/449 × 10.345/442 × 120.333/151 × 31/17 =
- (472 × 8.489 × 6.536 × 10.345 × 120.333 × 31) / (713 × 480 × 449 × 442 × 151 × 17) =
- (23 × 59 × 13 × 653 × 23 × 19 × 43 × 5 × 2.069 × 3 × 40.111 × 31) / (23 × 31 × 25 × 3 × 5 × 449 × 2 × 13 × 17 × 151 × 17) =
- (26 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111) / (26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 23 × 31 × 151 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111; 26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 23 × 31 × 151 × 449) = 26 × 3 × 5 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111) / (26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 23 × 31 × 151 × 449) =
- ((26 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111) : (26 × 3 × 5 × 13 × 31)) / ((26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 23 × 31 × 151 × 449) : (26 × 3 × 5 × 13 × 31)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 × 31 : 31 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 172 × 23 × 31 : 31 × 151 × 449) =
- (2(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 151 × 449) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111)/(20 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 151 × 449) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 151 × 449) =
- (19 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111)/(172 × 23 × 151 × 449) =
- (19 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111)/(289 × 23 × 151 × 449) =
- 2.612.228.897.903.381/450.659.953
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.612.228.897.903.381 : 450.659.953 = - 5.796.452 und der Rest = - 112.016.625 ⇒
- 2.612.228.897.903.381 = - 5.796.452 × 450.659.953 - 112.016.625 ⇒
- 2.612.228.897.903.381/450.659.953 =
( - 5.796.452 × 450.659.953 - 112.016.625)/450.659.953 =
( - 5.796.452 × 450.659.953)/450.659.953 - 112.016.625/450.659.953 =
- 5.796.452 - 112.016.625/450.659.953 =
- 5.796.452 112.016.625/450.659.953
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.796.452 - 112.016.625/450.659.953 =
- 5.796.452 - 112.016.625 : 450.659.953 ≈
- 5.796.452,248561302717 ≈
- 5.796.452,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.796.452,248561302717 =
- 5.796.452,248561302717 × 100/100 =
( - 5.796.452,248561302717 × 100)/100 =
- 579.645.224,856130271686/100 ≈
- 579.645.224,856130271686% ≈
- 579.645.224,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
472/713 × - 8.489/480 × - 6.536/449 × - 10.345/442 × - 962.664/1.208 × - 775/425 = - 2.612.228.897.903.381/450.659.953
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
472/713 × - 8.489/480 × - 6.536/449 × - 10.345/442 × - 962.664/1.208 × - 775/425 = - 5.796.452 112.016.625/450.659.953
Als Dezimalzahl:
472/713 × - 8.489/480 × - 6.536/449 × - 10.345/442 × - 962.664/1.208 × - 775/425 ≈ - 5.796.452,25
In Prozent:
472/713 × - 8.489/480 × - 6.536/449 × - 10.345/442 × - 962.664/1.208 × - 775/425 ≈ - 579.645.224,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.