472/703 × - 8.492/474 × - 6.542/437 × 10.336/449 × - 962.681/1.201 × 743/441 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/703 × - 8.492/474 × - 6.542/437 × 10.336/449 × - 962.681/1.201 × 743/441 =
- 472/703 × 8.492/474 × 6.542/437 × 10.336/449 × 962.681/1.201 × 743/441
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 472/703
472/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
472 = 23 × 59
703 = 19 × 37
ggT (472; 703) = 1
Der Bruch: 8.492/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.492 = 22 × 11 × 193
474 = 2 × 3 × 79
ggT (8.492; 474) = 2
8.492/474 =
(8.492 : 2)/(474 : 2) =
4.246/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.492/474 =
(22 × 11 × 193)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 11 × 193) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 193)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 11 × 193)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 11 × 193)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 11 × 193)/(1 × 3 × 79) =
4.246/237
Der Bruch: 6.542/437
6.542/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.542 = 2 × 3.271
437 = 19 × 23
ggT (6.542; 437) = 1
Der Bruch: 10.336/449
10.336/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.336 = 25 × 17 × 19
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.336; 449) = 1
Der Bruch: 962.681/1.201
962.681/1.201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.681 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.201 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.681; 1.201) = 1
Der Bruch: 743/441
743/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
441 = 32 × 72
ggT (743; 441) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 472/703 × 8.492/474 × 6.542/437 × 10.336/449 × 962.681/1.201 × 743/441 =
- 472/703 × 4.246/237 × 6.542/437 × 10.336/449 × 962.681/1.201 × 743/441
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 472/703 × 4.246/237 × 6.542/437 × 10.336/449 × 962.681/1.201 × 743/441 =
- (472 × 4.246 × 6.542 × 10.336 × 962.681 × 743) / (703 × 237 × 437 × 449 × 1.201 × 441) =
- (23 × 59 × 2 × 11 × 193 × 2 × 3.271 × 25 × 17 × 19 × 962.681 × 743) / (19 × 37 × 3 × 79 × 19 × 23 × 449 × 1.201 × 32 × 72) =
- (210 × 11 × 17 × 19 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681) / (33 × 72 × 192 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 11 × 17 × 19 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681; 33 × 72 × 192 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) = 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 11 × 17 × 19 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681) / (33 × 72 × 192 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) =
- ((210 × 11 × 17 × 19 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681) : 19) / ((33 × 72 × 192 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) : 19) =
- (210 × 11 × 17 × 19 : 19 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681)/(33 × 72 × 192 : 19 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) =
- (210 × 11 × 17 × 1 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681)/(33 × 72 × 19(2 - 1) × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) =
- (210 × 11 × 17 × 1 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681)/(33 × 72 × 191 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) =
- (210 × 11 × 17 × 1 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681)/(33 × 72 × 19 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) =
- (210 × 11 × 17 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681)/(33 × 72 × 19 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) =
- (1.024 × 11 × 17 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681)/(27 × 49 × 19 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) =
- 5.101.555.810.333.599.761.408/911.295.959.954.877
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.101.555.810.333.599.761.408 : 911.295.959.954.877 = - 5.598.132 und der Rest = - 735.439.484.271.644 ⇒
- 5.101.555.810.333.599.761.408 = - 5.598.132 × 911.295.959.954.877 - 735.439.484.271.644 ⇒
- 5.101.555.810.333.599.761.408/911.295.959.954.877 =
( - 5.598.132 × 911.295.959.954.877 - 735.439.484.271.644)/911.295.959.954.877 =
( - 5.598.132 × 911.295.959.954.877)/911.295.959.954.877 - 735.439.484.271.644/911.295.959.954.877 =
- 5.598.132 - 735.439.484.271.644/911.295.959.954.877 =
- 5.598.132 735.439.484.271.644/911.295.959.954.877
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.598.132 - 735.439.484.271.644/911.295.959.954.877 =
- 5.598.132 - 735.439.484.271.644 : 911.295.959.954.877 ≈
- 5.598.132,807025946113 ≈
- 5.598.132,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.598.132,807025946113 =
- 5.598.132,807025946113 × 100/100 =
( - 5.598.132,807025946113 × 100)/100 =
- 559.813.280,702594611312/100 ≈
- 559.813.280,702594611312% ≈
- 559.813.280,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
472/703 × - 8.492/474 × - 6.542/437 × 10.336/449 × - 962.681/1.201 × 743/441 = - 5.101.555.810.333.599.761.408/911.295.959.954.877
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
472/703 × - 8.492/474 × - 6.542/437 × 10.336/449 × - 962.681/1.201 × 743/441 = - 5.598.132 735.439.484.271.644/911.295.959.954.877
Als Dezimalzahl:
472/703 × - 8.492/474 × - 6.542/437 × 10.336/449 × - 962.681/1.201 × 743/441 ≈ - 5.598.132,81
In Prozent:
472/703 × - 8.492/474 × - 6.542/437 × 10.336/449 × - 962.681/1.201 × 743/441 ≈ - 559.813.280,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.