472/699 × - 8.488/476 × - 6.544/437 × 10.340/452 × - 962.680/1.199 × 745/442 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/699 × - 8.488/476 × - 6.544/437 × 10.340/452 × - 962.680/1.199 × 745/442 =
- 472/699 × 8.488/476 × 6.544/437 × 10.340/452 × 962.680/1.199 × 745/442
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 472/699
472/699 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
472 = 23 × 59
699 = 3 × 233
ggT (472; 699) = 1
Der Bruch: 8.488/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.488 = 23 × 1.061
476 = 22 × 7 × 17
ggT (8.488; 476) = 22 = 4
8.488/476 =
(8.488 : 4)/(476 : 4) =
2.122/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.488/476 =
(23 × 1.061)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 1.061) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 1.061)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 1.061)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 1.061)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 1.061)/(1 × 7 × 17) =
2.122/119
Der Bruch: 6.544/437
6.544/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.544 = 24 × 409
437 = 19 × 23
ggT (6.544; 437) = 1
Der Bruch: 10.340/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
452 = 22 × 113
ggT (10.340; 452) = 22 = 4
10.340/452 =
(10.340 : 4)/(452 : 4) =
2.585/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.340/452 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(22 × 113) =
((22 × 5 × 11 × 47) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11 × 47)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 5 × 11 × 47)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 5 × 11 × 47)/(20 × 113) =
(1 × 5 × 11 × 47)/(1 × 113) =
2.585/113
Der Bruch: 962.680/1.199
962.680/1.199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.680 = 23 × 5 × 41 × 587
1.199 = 11 × 109
ggT (962.680; 1.199) = 1
Der Bruch: 745/442
745/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
745 = 5 × 149
442 = 2 × 13 × 17
ggT (745; 442) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 472/699 × 8.488/476 × 6.544/437 × 10.340/452 × 962.680/1.199 × 745/442 =
- 472/699 × 2.122/119 × 6.544/437 × 2.585/113 × 962.680/1.199 × 745/442
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 472/699 × 2.122/119 × 6.544/437 × 2.585/113 × 962.680/1.199 × 745/442 =
- (472 × 2.122 × 6.544 × 2.585 × 962.680 × 745) / (699 × 119 × 437 × 113 × 1.199 × 442) =
- (23 × 59 × 2 × 1.061 × 24 × 409 × 5 × 11 × 47 × 23 × 5 × 41 × 587 × 5 × 149) / (3 × 233 × 7 × 17 × 19 × 23 × 113 × 11 × 109 × 2 × 13 × 17) =
- (211 × 53 × 11 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061) / (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 53 × 11 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061; 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) = 2 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 53 × 11 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061) / (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) =
- ((211 × 53 × 11 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061) : (2 × 11)) / ((2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) : (2 × 11)) =
- (211 : 2 × 53 × 11 : 11 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) =
- (2(11 - 1) × 53 × 1 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061)/(1 × 3 × 7 × 1 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) =
- (210 × 53 × 1 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061)/(1 × 3 × 7 × 1 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) =
- (210 × 53 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061)/(3 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) =
- (1.024 × 125 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061)/(3 × 7 × 13 × 289 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) =
- 552.340.333.098.520.448.000/98.947.035.989.529
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 552.340.333.098.520.448.000 : 98.947.035.989.529 = - 5.582.181 und der Rest = - 68.791.455.465.251 ⇒
- 552.340.333.098.520.448.000 = - 5.582.181 × 98.947.035.989.529 - 68.791.455.465.251 ⇒
- 552.340.333.098.520.448.000/98.947.035.989.529 =
( - 5.582.181 × 98.947.035.989.529 - 68.791.455.465.251)/98.947.035.989.529 =
( - 5.582.181 × 98.947.035.989.529)/98.947.035.989.529 - 68.791.455.465.251/98.947.035.989.529 =
- 5.582.181 - 68.791.455.465.251/98.947.035.989.529 =
- 5.582.181 68.791.455.465.251/98.947.035.989.529
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.582.181 - 68.791.455.465.251/98.947.035.989.529 =
- 5.582.181 - 68.791.455.465.251 : 98.947.035.989.529 ≈
- 5.582.181,695235130363 ≈
- 5.582.181,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.582.181,695235130363 =
- 5.582.181,695235130363 × 100/100 =
( - 5.582.181,695235130363 × 100)/100 =
- 558.218.169,523513036339/100 ≈
- 558.218.169,523513036339% ≈
- 558.218.169,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
472/699 × - 8.488/476 × - 6.544/437 × 10.340/452 × - 962.680/1.199 × 745/442 = - 552.340.333.098.520.448.000/98.947.035.989.529
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
472/699 × - 8.488/476 × - 6.544/437 × 10.340/452 × - 962.680/1.199 × 745/442 = - 5.582.181 68.791.455.465.251/98.947.035.989.529
Als Dezimalzahl:
472/699 × - 8.488/476 × - 6.544/437 × 10.340/452 × - 962.680/1.199 × 745/442 ≈ - 5.582.181,7
In Prozent:
472/699 × - 8.488/476 × - 6.544/437 × 10.340/452 × - 962.680/1.199 × 745/442 ≈ - 558.218.169,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.