472/699 × - 8.465/471 × 6.548/432 × - 10.333/440 × - 962.649/1.207 × - 766/423 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/699 × - 8.465/471 × 6.548/432 × - 10.333/440 × - 962.649/1.207 × - 766/423 =
472/699 × 8.465/471 × 6.548/432 × 10.333/440 × 962.649/1.207 × 766/423
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 472/699
472/699 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
472 = 23 × 59
699 = 3 × 233
ggT (472; 699) = 1
Der Bruch: 8.465/471
8.465/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.465 = 5 × 1.693
471 = 3 × 157
ggT (8.465; 471) = 1
Der Bruch: 6.548/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.548 = 22 × 1.637
432 = 24 × 33
ggT (6.548; 432) = 22 = 4
6.548/432 =
(6.548 : 4)/(432 : 4) =
1.637/108
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.548/432 =
(22 × 1.637)/(24 × 33) =
((22 × 1.637) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 1.637)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 1.637)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 1.637)/(22 × 33) =
(1 × 1.637)/(22 × 33) =
1.637/108
Der Bruch: 10.333/440
10.333/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.333 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
440 = 23 × 5 × 11
ggT (10.333; 440) = 1
Der Bruch: 962.649/1.207
962.649/1.207 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.649 = 32 × 106.961
1.207 = 17 × 71
ggT (962.649; 1.207) = 1
Der Bruch: 766/423
766/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
766 = 2 × 383
423 = 32 × 47
ggT (766; 423) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
472/699 × 8.465/471 × 6.548/432 × 10.333/440 × 962.649/1.207 × 766/423 =
472/699 × 8.465/471 × 1.637/108 × 10.333/440 × 962.649/1.207 × 766/423
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
472/699 × 8.465/471 × 1.637/108 × 10.333/440 × 962.649/1.207 × 766/423 =
(472 × 8.465 × 1.637 × 10.333 × 962.649 × 766) / (699 × 471 × 108 × 440 × 1.207 × 423) =
(23 × 59 × 5 × 1.693 × 1.637 × 10.333 × 32 × 106.961 × 2 × 383) / (3 × 233 × 3 × 157 × 22 × 33 × 23 × 5 × 11 × 17 × 71 × 32 × 47) =
(24 × 32 × 5 × 59 × 383 × 1.637 × 1.693 × 10.333 × 106.961) / (25 × 37 × 5 × 11 × 17 × 47 × 71 × 157 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 59 × 383 × 1.637 × 1.693 × 10.333 × 106.961; 25 × 37 × 5 × 11 × 17 × 47 × 71 × 157 × 233) = 24 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 5 × 59 × 383 × 1.637 × 1.693 × 10.333 × 106.961) / (25 × 37 × 5 × 11 × 17 × 47 × 71 × 157 × 233) =
((24 × 32 × 5 × 59 × 383 × 1.637 × 1.693 × 10.333 × 106.961) : (24 × 32 × 5)) / ((25 × 37 × 5 × 11 × 17 × 47 × 71 × 157 × 233) : (24 × 32 × 5)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 59 × 383 × 1.637 × 1.693 × 10.333 × 106.961)/(25 : 24 × 37 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 × 47 × 71 × 157 × 233) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 59 × 383 × 1.637 × 1.693 × 10.333 × 106.961)/(2(5 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 11 × 17 × 47 × 71 × 157 × 233) =
(20 × 30 × 1 × 59 × 383 × 1.637 × 1.693 × 10.333 × 106.961)/(2 × 35 × 1 × 11 × 17 × 47 × 71 × 157 × 233) =
(1 × 1 × 1 × 59 × 383 × 1.637 × 1.693 × 10.333 × 106.961)/(2 × 35 × 1 × 11 × 17 × 47 × 71 × 157 × 233) =
(59 × 383 × 1.637 × 1.693 × 10.333 × 106.961)/(2 × 35 × 11 × 17 × 47 × 71 × 157 × 233) =
(59 × 383 × 1.637 × 1.693 × 10.333 × 106.961)/(2 × 243 × 11 × 17 × 47 × 71 × 157 × 233) =
69.216.288.365.745.435.601/11.094.038.172.954
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
69.216.288.365.745.435.601 : 11.094.038.172.954 = 6.239.052 und der Rest = 7.314.700.435.993 ⇒
69.216.288.365.745.435.601 = 6.239.052 × 11.094.038.172.954 + 7.314.700.435.993 ⇒
69.216.288.365.745.435.601/11.094.038.172.954 =
(6.239.052 × 11.094.038.172.954 + 7.314.700.435.993)/11.094.038.172.954 =
(6.239.052 × 11.094.038.172.954)/11.094.038.172.954 + 7.314.700.435.993/11.094.038.172.954 =
6.239.052 + 7.314.700.435.993/11.094.038.172.954 =
6.239.052 7.314.700.435.993/11.094.038.172.954
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.239.052 + 7.314.700.435.993/11.094.038.172.954 =
6.239.052 + 7.314.700.435.993 : 11.094.038.172.954 ≈
6.239.052,65933615172 ≈
6.239.052,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.239.052,65933615172 =
6.239.052,65933615172 × 100/100 =
(6.239.052,65933615172 × 100)/100 =
623.905.265,933615172025/100 ≈
623.905.265,933615172025% ≈
623.905.265,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
472/699 × - 8.465/471 × 6.548/432 × - 10.333/440 × - 962.649/1.207 × - 766/423 = 69.216.288.365.745.435.601/11.094.038.172.954
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
472/699 × - 8.465/471 × 6.548/432 × - 10.333/440 × - 962.649/1.207 × - 766/423 = 6.239.052 7.314.700.435.993/11.094.038.172.954
Als Dezimalzahl:
472/699 × - 8.465/471 × 6.548/432 × - 10.333/440 × - 962.649/1.207 × - 766/423 ≈ 6.239.052,66
In Prozent:
472/699 × - 8.465/471 × 6.548/432 × - 10.333/440 × - 962.649/1.207 × - 766/423 ≈ 623.905.265,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.