472/339 × - 499/320 × 513/335 × - 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × - 3.163/333 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/339 × - 499/320 × 513/335 × - 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × - 3.163/333 =
- 472/339 × 499/320 × 513/335 × 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × 3.163/333
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 472/339
472/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
472 = 23 × 59
339 = 3 × 113
ggT (472; 339) = 1
Der Bruch: 499/320
499/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
320 = 26 × 5
ggT (499; 320) = 1
Der Bruch: 513/335
513/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
335 = 5 × 67
ggT (513; 335) = 1
Der Bruch: 517/337
517/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (517; 337) = 1
Der Bruch: 537/319
537/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
537 = 3 × 179
319 = 11 × 29
ggT (537; 319) = 1
Der Bruch: 598/305
598/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
598 = 2 × 13 × 23
305 = 5 × 61
ggT (598; 305) = 1
Der Bruch: 759/309
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
759 = 3 × 11 × 23
309 = 3 × 103
ggT (759; 309) = 3
759/309 =
(759 : 3)/(309 : 3) =
253/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
759/309 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 103) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 103) =
253/103
Der Bruch: 964/353
964/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (964; 353) = 1
Der Bruch: 989/348
989/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
989 = 23 × 43
348 = 22 × 3 × 29
ggT (989; 348) = 1
Der Bruch: 1.646/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.646 = 2 × 823
348 = 22 × 3 × 29
ggT (1.646; 348) = 2
1.646/348 =
(1.646 : 2)/(348 : 2) =
823/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.646/348 =
(2 × 823)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 823) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 823)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 823)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 823)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 823)/(2 × 3 × 29) =
823/174
Der Bruch: 3.163/333
3.163/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
333 = 32 × 37
ggT (3.163; 333) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 472/339 × 499/320 × 513/335 × 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × 3.163/333 =
- 472/339 × 499/320 × 513/335 × 517/337 × 537/319 × 598/305 × 253/103 × 964/353 × 989/348 × 823/174 × 3.163/333
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 472/339 × 499/320 × 513/335 × 517/337 × 537/319 × 598/305 × 253/103 × 964/353 × 989/348 × 823/174 × 3.163/333 =
- (472 × 499 × 513 × 517 × 537 × 598 × 253 × 964 × 989 × 823 × 3.163) / (339 × 320 × 335 × 337 × 319 × 305 × 103 × 353 × 348 × 174 × 333) =
- (23 × 59 × 499 × 33 × 19 × 11 × 47 × 3 × 179 × 2 × 13 × 23 × 11 × 23 × 22 × 241 × 23 × 43 × 823 × 3.163) / (3 × 113 × 26 × 5 × 5 × 67 × 337 × 11 × 29 × 5 × 61 × 103 × 353 × 22 × 3 × 29 × 2 × 3 × 29 × 32 × 37) =
- (26 × 34 × 112 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163) / (29 × 35 × 53 × 11 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 112 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163; 29 × 35 × 53 × 11 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) = 26 × 34 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 112 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163) / (29 × 35 × 53 × 11 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) =
- ((26 × 34 × 112 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163) : (26 × 34 × 11)) / ((29 × 35 × 53 × 11 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) : (26 × 34 × 11)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 112 : 11 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163)/(29 : 26 × 35 : 34 × 53 × 11 : 11 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163)/(2(9 - 6) × 3(5 - 4) × 53 × 1 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) =
- (20 × 30 × 111 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163)/(23 × 3 × 53 × 1 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163)/(23 × 3 × 53 × 1 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) =
- (11 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163)/(23 × 3 × 53 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) =
- (11 × 13 × 19 × 12.167 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163)/(8 × 3 × 125 × 24.389 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) =
- 220.882.402.769.959.007.196.659.969/15.319.404.536.323.356.267.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 220.882.402.769.959.007.196.659.969 : 15.319.404.536.323.356.267.000 = - 14.418 und der Rest = - 7.228.165.248.856.539.053.969 ⇒
- 220.882.402.769.959.007.196.659.969 = - 14.418 × 15.319.404.536.323.356.267.000 - 7.228.165.248.856.539.053.969 ⇒
- 220.882.402.769.959.007.196.659.969/15.319.404.536.323.356.267.000 =
( - 14.418 × 15.319.404.536.323.356.267.000 - 7.228.165.248.856.539.053.969)/15.319.404.536.323.356.267.000 =
( - 14.418 × 15.319.404.536.323.356.267.000)/15.319.404.536.323.356.267.000 - 7.228.165.248.856.539.053.969/15.319.404.536.323.356.267.000 =
- 14.418 - 7.228.165.248.856.539.053.969/15.319.404.536.323.356.267.000 =
- 14.418 7.228.165.248.856.539.053.969/15.319.404.536.323.356.267.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.418 - 7.228.165.248.856.539.053.969/15.319.404.536.323.356.267.000 =
- 14.418 - 7.228.165.248.856.539.053.969 : 15.319.404.536.323.356.267.000 ≈
- 14.418,471830692356 ≈
- 14.418,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.418,471830692356 =
- 14.418,471830692356 × 100/100 =
( - 14.418,471830692356 × 100)/100 =
- 1.441.847,183069235609/100 ≈
- 1.441.847,183069235609% ≈
- 1.441.847,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
472/339 × - 499/320 × 513/335 × - 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × - 3.163/333 = - 220.882.402.769.959.007.196.659.969/15.319.404.536.323.356.267.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
472/339 × - 499/320 × 513/335 × - 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × - 3.163/333 = - 14.418 7.228.165.248.856.539.053.969/15.319.404.536.323.356.267.000
Als Dezimalzahl:
472/339 × - 499/320 × 513/335 × - 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × - 3.163/333 ≈ - 14.418,47
In Prozent:
472/339 × - 499/320 × 513/335 × - 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × - 3.163/333 ≈ - 1.441.847,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.