471/718 × - 8.492/479 × - 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
471/718 × - 8.492/479 × - 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447 =
471/718 × 8.492/479 × 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 471/718
471/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
471 = 3 × 157
718 = 2 × 359
ggT (471; 718) = 1
Der Bruch: 8.492/479
8.492/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.492 = 22 × 11 × 193
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.492; 479) = 1
Der Bruch: 6.537/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.537 = 3 × 2.179
438 = 2 × 3 × 73
ggT (6.537; 438) = 3
6.537/438 =
(6.537 : 3)/(438 : 3) =
2.179/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.537/438 =
(3 × 2.179)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 2.179) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 2.179)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 2.179)/(2 × 1 × 73) =
2.179/146
Der Bruch: 10.337/435
10.337/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
435 = 3 × 5 × 29
ggT (10.337; 435) = 1
Der Bruch: 962.698/1.203
962.698/1.203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.698 = 2 × 11 × 43.759
1.203 = 3 × 401
ggT (962.698; 1.203) = 1
Der Bruch: 738/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
738 = 2 × 32 × 41
447 = 3 × 149
ggT (738; 447) = 3
738/447 =
(738 : 3)/(447 : 3) =
246/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
738/447 =
(2 × 32 × 41)/(3 × 149) =
((2 × 32 × 41) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 3(2 - 1) × 41)/(1 × 149) =
(2 × 31 × 41)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 149) =
246/149
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
471/718 × 8.492/479 × 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447 =
471/718 × 8.492/479 × 2.179/146 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 246/149
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
471/718 × 8.492/479 × 2.179/146 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 246/149 =
(471 × 8.492 × 2.179 × 10.337 × 962.698 × 246) / (718 × 479 × 146 × 435 × 1.203 × 149) =
(3 × 157 × 22 × 11 × 193 × 2.179 × 10.337 × 2 × 11 × 43.759 × 2 × 3 × 41) / (2 × 359 × 479 × 2 × 73 × 3 × 5 × 29 × 3 × 401 × 149) =
(24 × 32 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759) / (22 × 32 × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759; 22 × 32 × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759) / (22 × 32 × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) =
((24 × 32 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) =
(22 × 30 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759)/(20 × 30 × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) =
(22 × 1 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759)/(1 × 1 × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) =
(22 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759)/(5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) =
(4 × 121 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759)/(5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) =
592.659.588.374.694.407.908/108.755.559.096.565
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
592.659.588.374.694.407.908 : 108.755.559.096.565 = 5.449.464 und der Rest = 84.278.090.916.748 ⇒
592.659.588.374.694.407.908 = 5.449.464 × 108.755.559.096.565 + 84.278.090.916.748 ⇒
592.659.588.374.694.407.908/108.755.559.096.565 =
(5.449.464 × 108.755.559.096.565 + 84.278.090.916.748)/108.755.559.096.565 =
(5.449.464 × 108.755.559.096.565)/108.755.559.096.565 + 84.278.090.916.748/108.755.559.096.565 =
5.449.464 + 84.278.090.916.748/108.755.559.096.565 =
5.449.464 84.278.090.916.748/108.755.559.096.565
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.449.464 + 84.278.090.916.748/108.755.559.096.565 =
5.449.464 + 84.278.090.916.748 : 108.755.559.096.565 ≈
5.449.464,774931337918 ≈
5.449.464,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.449.464,774931337918 =
5.449.464,774931337918 × 100/100 =
(5.449.464,774931337918 × 100)/100 =
544.946.477,493133791825/100 ≈
544.946.477,493133791825% ≈
544.946.477,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
471/718 × - 8.492/479 × - 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447 = 592.659.588.374.694.407.908/108.755.559.096.565
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
471/718 × - 8.492/479 × - 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447 = 5.449.464 84.278.090.916.748/108.755.559.096.565
Als Dezimalzahl:
471/718 × - 8.492/479 × - 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447 ≈ 5.449.464,77
In Prozent:
471/718 × - 8.492/479 × - 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447 ≈ 544.946.477,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.