469/750 × 8.517/490 × - 6.550/470 × 10.399/459 × - 962.719/1.224 × - 786/443 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
469/750 × 8.517/490 × - 6.550/470 × 10.399/459 × - 962.719/1.224 × - 786/443 =
- 469/750 × 8.517/490 × 6.550/470 × 10.399/459 × 962.719/1.224 × 786/443
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 469/750
469/750 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
469 = 7 × 67
750 = 2 × 3 × 53
ggT (469; 750) = 1
Der Bruch: 8.517/490
8.517/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.517 = 3 × 17 × 167
490 = 2 × 5 × 72
ggT (8.517; 490) = 1
Der Bruch: 6.550/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.550 = 2 × 52 × 131
470 = 2 × 5 × 47
ggT (6.550; 470) = 2 × 5 = 10
6.550/470 =
(6.550 : 10)/(470 : 10) =
655/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.550/470 =
(2 × 52 × 131)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 52 × 131) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 131)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 5(2 - 1) × 131)/(1 × 1 × 47) =
(1 × 51 × 131)/(1 × 1 × 47) =
(1 × 5 × 131)/(1 × 1 × 47) =
655/47
Der Bruch: 10.399/459
10.399/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
459 = 33 × 17
ggT (10.399; 459) = 1
Der Bruch: 962.719/1.224
962.719/1.224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.719 = 131 × 7.349
1.224 = 23 × 32 × 17
ggT (962.719; 1.224) = 1
Der Bruch: 786/443
786/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
786 = 2 × 3 × 131
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (786; 443) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 469/750 × 8.517/490 × 6.550/470 × 10.399/459 × 962.719/1.224 × 786/443 =
- 469/750 × 8.517/490 × 655/47 × 10.399/459 × 962.719/1.224 × 786/443
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 469/750 × 8.517/490 × 655/47 × 10.399/459 × 962.719/1.224 × 786/443 =
- (469 × 8.517 × 655 × 10.399 × 962.719 × 786) / (750 × 490 × 47 × 459 × 1.224 × 443) =
- (7 × 67 × 3 × 17 × 167 × 5 × 131 × 10.399 × 131 × 7.349 × 2 × 3 × 131) / (2 × 3 × 53 × 2 × 5 × 72 × 47 × 33 × 17 × 23 × 32 × 17 × 443) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399) / (25 × 36 × 54 × 72 × 172 × 47 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399; 25 × 36 × 54 × 72 × 172 × 47 × 443) = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399) / (25 × 36 × 54 × 72 × 172 × 47 × 443) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17)) / ((25 × 36 × 54 × 72 × 172 × 47 × 443) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399)/(25 : 2 × 36 : 32 × 54 : 5 × 72 : 7 × 172 : 17 × 47 × 443) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399)/(2(5 - 1) × 3(6 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 17(2 - 1) × 47 × 443) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399)/(24 × 34 × 53 × 7 × 171 × 47 × 443) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399)/(24 × 34 × 53 × 7 × 17 × 47 × 443) =
- (67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399)/(24 × 34 × 53 × 7 × 17 × 47 × 443) =
- (67 × 2.248.091 × 167 × 7.349 × 10.399)/(16 × 81 × 125 × 7 × 17 × 47 × 443) =
- 1.922.316.910.414.417.949/401.387.238.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.922.316.910.414.417.949 : 401.387.238.000 = - 4.789.182 und der Rest = - 375.155.101.949 ⇒
- 1.922.316.910.414.417.949 = - 4.789.182 × 401.387.238.000 - 375.155.101.949 ⇒
- 1.922.316.910.414.417.949/401.387.238.000 =
( - 4.789.182 × 401.387.238.000 - 375.155.101.949)/401.387.238.000 =
( - 4.789.182 × 401.387.238.000)/401.387.238.000 - 375.155.101.949/401.387.238.000 =
- 4.789.182 - 375.155.101.949/401.387.238.000 =
- 4.789.182 375.155.101.949/401.387.238.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.789.182 - 375.155.101.949/401.387.238.000 =
- 4.789.182 - 375.155.101.949 : 401.387.238.000 ≈
- 4.789.182,934646312669 ≈
- 4.789.182,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.789.182,934646312669 =
- 4.789.182,934646312669 × 100/100 =
( - 4.789.182,934646312669 × 100)/100 =
- 478.918.293,464631266877/100 ≈
- 478.918.293,464631266877% ≈
- 478.918.293,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
469/750 × 8.517/490 × - 6.550/470 × 10.399/459 × - 962.719/1.224 × - 786/443 = - 1.922.316.910.414.417.949/401.387.238.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
469/750 × 8.517/490 × - 6.550/470 × 10.399/459 × - 962.719/1.224 × - 786/443 = - 4.789.182 375.155.101.949/401.387.238.000
Als Dezimalzahl:
469/750 × 8.517/490 × - 6.550/470 × 10.399/459 × - 962.719/1.224 × - 786/443 ≈ - 4.789.182,93
In Prozent:
469/750 × 8.517/490 × - 6.550/470 × 10.399/459 × - 962.719/1.224 × - 786/443 ≈ - 478.918.293,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.