469/722 × 8.505/472 × - 6.545/454 × - 10.339/454 × - 962.678/1.197 × - 767/437 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
469/722 × 8.505/472 × - 6.545/454 × - 10.339/454 × - 962.678/1.197 × - 767/437 =
469/722 × 8.505/472 × 6.545/454 × 10.339/454 × 962.678/1.197 × 767/437
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 469/722
469/722 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
469 = 7 × 67
722 = 2 × 192
ggT (469; 722) = 1
Der Bruch: 8.505/472
8.505/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.505 = 35 × 5 × 7
472 = 23 × 59
ggT (8.505; 472) = 1
Der Bruch: 6.545/454
6.545/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.545 = 5 × 7 × 11 × 17
454 = 2 × 227
ggT (6.545; 454) = 1
Der Bruch: 10.339/454
10.339/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.339 = 72 × 211
454 = 2 × 227
ggT (10.339; 454) = 1
Der Bruch: 962.678/1.197
962.678/1.197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.678 = 2 × 163 × 2.953
1.197 = 32 × 7 × 19
ggT (962.678; 1.197) = 1
Der Bruch: 767/437
767/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
767 = 13 × 59
437 = 19 × 23
ggT (767; 437) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
469/722 × 8.505/472 × 6.545/454 × 10.339/454 × 962.678/1.197 × 767/437 =
(469 × 8.505 × 6.545 × 10.339 × 962.678 × 767) / (722 × 472 × 454 × 454 × 1.197 × 437) =
(7 × 67 × 35 × 5 × 7 × 5 × 7 × 11 × 17 × 72 × 211 × 2 × 163 × 2.953 × 13 × 59) / (2 × 192 × 23 × 59 × 2 × 227 × 2 × 227 × 32 × 7 × 19 × 19 × 23) =
(2 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 59 × 67 × 163 × 211 × 2.953) / (26 × 32 × 7 × 194 × 23 × 59 × 2272)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 59 × 67 × 163 × 211 × 2.953; 26 × 32 × 7 × 194 × 23 × 59 × 2272) = 2 × 32 × 7 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 59 × 67 × 163 × 211 × 2.953) / (26 × 32 × 7 × 194 × 23 × 59 × 2272) =
((2 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 59 × 67 × 163 × 211 × 2.953) : (2 × 32 × 7 × 59)) / ((26 × 32 × 7 × 194 × 23 × 59 × 2272) : (2 × 32 × 7 × 59)) =
(2 : 2 × 35 : 32 × 52 × 75 : 7 × 11 × 13 × 17 × 59 : 59 × 67 × 163 × 211 × 2.953)/(26 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 194 × 23 × 59 : 59 × 2272) =
(1 × 3(5 - 2) × 52 × 7(5 - 1) × 11 × 13 × 17 × 1 × 67 × 163 × 211 × 2.953)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 194 × 23 × 1 × 2272) =
(1 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 1 × 67 × 163 × 211 × 2.953)/(25 × 30 × 1 × 194 × 23 × 1 × 2272) =
(1 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 1 × 67 × 163 × 211 × 2.953)/(25 × 1 × 1 × 194 × 23 × 1 × 2272) =
(33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 67 × 163 × 211 × 2.953)/(25 × 194 × 23 × 2272) =
(27 × 25 × 2.401 × 11 × 13 × 17 × 67 × 163 × 211 × 2.953)/(32 × 130.321 × 23 × 51.529) =
26.809.530.043.235.714.775/4.942.468.755.424
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
26.809.530.043.235.714.775 : 4.942.468.755.424 = 5.424.319 und der Rest = 2.866.282.958.519 ⇒
26.809.530.043.235.714.775 = 5.424.319 × 4.942.468.755.424 + 2.866.282.958.519 ⇒
26.809.530.043.235.714.775/4.942.468.755.424 =
(5.424.319 × 4.942.468.755.424 + 2.866.282.958.519)/4.942.468.755.424 =
(5.424.319 × 4.942.468.755.424)/4.942.468.755.424 + 2.866.282.958.519/4.942.468.755.424 =
5.424.319 + 2.866.282.958.519/4.942.468.755.424 =
5.424.319 2.866.282.958.519/4.942.468.755.424
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.424.319 + 2.866.282.958.519/4.942.468.755.424 =
5.424.319 + 2.866.282.958.519 : 4.942.468.755.424 ≈
5.424.319,579929403777 ≈
5.424.319,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.424.319,579929403777 =
5.424.319,579929403777 × 100/100 =
(5.424.319,579929403777 × 100)/100 =
542.431.957,99294037769/100 =
542.431.957,99294037769% ≈
542.431.957,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
469/722 × 8.505/472 × - 6.545/454 × - 10.339/454 × - 962.678/1.197 × - 767/437 = 26.809.530.043.235.714.775/4.942.468.755.424
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
469/722 × 8.505/472 × - 6.545/454 × - 10.339/454 × - 962.678/1.197 × - 767/437 = 5.424.319 2.866.282.958.519/4.942.468.755.424
Als Dezimalzahl:
469/722 × 8.505/472 × - 6.545/454 × - 10.339/454 × - 962.678/1.197 × - 767/437 ≈ 5.424.319,58
In Prozent:
469/722 × 8.505/472 × - 6.545/454 × - 10.339/454 × - 962.678/1.197 × - 767/437 ≈ 542.431.957,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.