467/766 × - 8.523/487 × - 6.552/469 × - 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/766 × - 8.523/487 × - 6.552/469 × - 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458 =
- 467/766 × 8.523/487 × 6.552/469 × 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 467/766
467/766 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
766 = 2 × 383
ggT (467; 766) = 1
Der Bruch: 8.523/487
8.523/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.523 = 32 × 947
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.523; 487) = 1
Der Bruch: 6.552/469
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.552 = 23 × 32 × 7 × 13
469 = 7 × 67
ggT (6.552; 469) = 7
6.552/469 =
(6.552 : 7)/(469 : 7) =
936/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.552/469 =
(23 × 32 × 7 × 13)/(7 × 67) =
((23 × 32 × 7 × 13) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(23 × 32 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 67) =
(23 × 32 × 1 × 13)/(1 × 67) =
936/67
Der Bruch: 10.397/456
10.397/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.397 = 37 × 281
456 = 23 × 3 × 19
ggT (10.397; 456) = 1
Der Bruch: 962.724/1.220
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.724 = 22 × 3 × 7 × 73 × 157
1.220 = 22 × 5 × 61
ggT (962.724; 1.220) = 22 = 4
962.724/1.220 =
(962.724 : 4)/(1.220 : 4) =
240.681/305
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.724/1.220 =
(22 × 3 × 7 × 73 × 157)/(22 × 5 × 61) =
((22 × 3 × 7 × 73 × 157) : 22)/((22 × 5 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 73 × 157)/(22 : 22 × 5 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 73 × 157)/(2(2 - 2) × 5 × 61) =
(20 × 3 × 7 × 73 × 157)/(20 × 5 × 61) =
(1 × 3 × 7 × 73 × 157)/(1 × 5 × 61) =
240.681/305
Der Bruch: 800/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
458 = 2 × 229
ggT (800; 458) = 2
800/458 =
(800 : 2)/(458 : 2) =
400/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
800/458 =
(25 × 52)/(2 × 229) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 229) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 229) =
(24 × 52)/(1 × 229) =
400/229
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 467/766 × 8.523/487 × 6.552/469 × 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458 =
- 467/766 × 8.523/487 × 936/67 × 10.397/456 × 240.681/305 × 400/229
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 467/766 × 8.523/487 × 936/67 × 10.397/456 × 240.681/305 × 400/229 =
- (467 × 8.523 × 936 × 10.397 × 240.681 × 400) / (766 × 487 × 67 × 456 × 305 × 229) =
- (467 × 32 × 947 × 23 × 32 × 13 × 37 × 281 × 3 × 7 × 73 × 157 × 24 × 52) / (2 × 383 × 487 × 67 × 23 × 3 × 19 × 5 × 61 × 229) =
- (27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947) / (24 × 3 × 5 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947; 24 × 3 × 5 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) = 24 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947) / (24 × 3 × 5 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) =
- ((27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) : (24 × 3 × 5)) =
- (27 : 24 × 35 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) =
- (2(7 - 4) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) =
- (23 × 34 × 51 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947)/(20 × 1 × 1 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947)/(1 × 1 × 1 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947)/(19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) =
- (8 × 81 × 5 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947)/(19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) =
- 15.537.595.771.941.417.720/3.316.816.583.777
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.537.595.771.941.417.720 : 3.316.816.583.777 = - 4.684.490 und der Rest = - 1.653.403.898.990 ⇒
- 15.537.595.771.941.417.720 = - 4.684.490 × 3.316.816.583.777 - 1.653.403.898.990 ⇒
- 15.537.595.771.941.417.720/3.316.816.583.777 =
( - 4.684.490 × 3.316.816.583.777 - 1.653.403.898.990)/3.316.816.583.777 =
( - 4.684.490 × 3.316.816.583.777)/3.316.816.583.777 - 1.653.403.898.990/3.316.816.583.777 =
- 4.684.490 - 1.653.403.898.990/3.316.816.583.777 =
- 4.684.490 1.653.403.898.990/3.316.816.583.777
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.684.490 - 1.653.403.898.990/3.316.816.583.777 =
- 4.684.490 - 1.653.403.898.990 : 3.316.816.583.777 ≈
- 4.684.490,498491206019 ≈
- 4.684.490,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.684.490,498491206019 =
- 4.684.490,498491206019 × 100/100 =
( - 4.684.490,498491206019 × 100)/100 =
- 468.449.049,849120601875/100 ≈
- 468.449.049,849120601875% ≈
- 468.449.049,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
467/766 × - 8.523/487 × - 6.552/469 × - 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458 = - 15.537.595.771.941.417.720/3.316.816.583.777
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
467/766 × - 8.523/487 × - 6.552/469 × - 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458 = - 4.684.490 1.653.403.898.990/3.316.816.583.777
Als Dezimalzahl:
467/766 × - 8.523/487 × - 6.552/469 × - 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458 ≈ - 4.684.490,5
In Prozent:
467/766 × - 8.523/487 × - 6.552/469 × - 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458 ≈ - 468.449.049,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.