467/764 × 8.518/495 × - 6.558/476 × - 10.401/462 × - 962.735/1.220 × - 796/461 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/764 × 8.518/495 × - 6.558/476 × - 10.401/462 × - 962.735/1.220 × - 796/461 =
467/764 × 8.518/495 × 6.558/476 × 10.401/462 × 962.735/1.220 × 796/461
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 467/764
467/764 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
764 = 22 × 191
ggT (467; 764) = 1
Der Bruch: 8.518/495
8.518/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.518 = 2 × 4.259
495 = 32 × 5 × 11
ggT (8.518; 495) = 1
Der Bruch: 6.558/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.558 = 2 × 3 × 1.093
476 = 22 × 7 × 17
ggT (6.558; 476) = 2
6.558/476 =
(6.558 : 2)/(476 : 2) =
3.279/238
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.558/476 =
(2 × 3 × 1.093)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 1.093) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.093)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 1.093)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 1.093)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 1.093)/(2 × 7 × 17) =
3.279/238
Der Bruch: 10.401/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.401 = 3 × 3.467
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (10.401; 462) = 3
10.401/462 =
(10.401 : 3)/(462 : 3) =
3.467/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.401/462 =
(3 × 3.467)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 3.467) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.467)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3.467)/(2 × 1 × 7 × 11) =
3.467/154
Der Bruch: 962.735/1.220
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.735 = 5 × 192.547
1.220 = 22 × 5 × 61
ggT (962.735; 1.220) = 5
962.735/1.220 =
(962.735 : 5)/(1.220 : 5) =
192.547/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.735/1.220 =
(5 × 192.547)/(22 × 5 × 61) =
((5 × 192.547) : 5)/((22 × 5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 192.547)/(22 × 5 : 5 × 61) =
(1 × 192.547)/(22 × 1 × 61) =
192.547/244
Der Bruch: 796/461
796/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (796; 461) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
467/764 × 8.518/495 × 6.558/476 × 10.401/462 × 962.735/1.220 × 796/461 =
467/764 × 8.518/495 × 3.279/238 × 3.467/154 × 192.547/244 × 796/461
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
467/764 × 8.518/495 × 3.279/238 × 3.467/154 × 192.547/244 × 796/461 =
(467 × 8.518 × 3.279 × 3.467 × 192.547 × 796) / (764 × 495 × 238 × 154 × 244 × 461) =
(467 × 2 × 4.259 × 3 × 1.093 × 3.467 × 192.547 × 22 × 199) / (22 × 191 × 32 × 5 × 11 × 2 × 7 × 17 × 2 × 7 × 11 × 22 × 61 × 461) =
(23 × 3 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547) / (26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547; 26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547) / (26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) =
((23 × 3 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547) : (23 × 3)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547)/(26 : 23 × 32 : 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) =
(2(3 - 3) × 1 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547)/(2(6 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) =
(20 × 1 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547)/(23 × 31 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) =
(1 × 1 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547)/(23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) =
(199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547)/(23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) =
(199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547)/(8 × 3 × 5 × 49 × 121 × 17 × 61 × 191 × 461) =
288.794.127.028.581.636.779/64.964.446.922.760
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
288.794.127.028.581.636.779 : 64.964.446.922.760 = 4.445.418 und der Rest = 5.318.099.723.099 ⇒
288.794.127.028.581.636.779 = 4.445.418 × 64.964.446.922.760 + 5.318.099.723.099 ⇒
288.794.127.028.581.636.779/64.964.446.922.760 =
(4.445.418 × 64.964.446.922.760 + 5.318.099.723.099)/64.964.446.922.760 =
(4.445.418 × 64.964.446.922.760)/64.964.446.922.760 + 5.318.099.723.099/64.964.446.922.760 =
4.445.418 + 5.318.099.723.099/64.964.446.922.760 =
4.445.418 5.318.099.723.099/64.964.446.922.760
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.445.418 + 5.318.099.723.099/64.964.446.922.760 =
4.445.418 + 5.318.099.723.099 : 64.964.446.922.760 ≈
4.445.418,081861694742 ≈
4.445.418,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.445.418,081861694742 =
4.445.418,081861694742 × 100/100 =
(4.445.418,081861694742 × 100)/100 =
444.541.808,186169474239/100 ≈
444.541.808,186169474239% ≈
444.541.808,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
467/764 × 8.518/495 × - 6.558/476 × - 10.401/462 × - 962.735/1.220 × - 796/461 = 288.794.127.028.581.636.779/64.964.446.922.760
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
467/764 × 8.518/495 × - 6.558/476 × - 10.401/462 × - 962.735/1.220 × - 796/461 = 4.445.418 5.318.099.723.099/64.964.446.922.760
Als Dezimalzahl:
467/764 × 8.518/495 × - 6.558/476 × - 10.401/462 × - 962.735/1.220 × - 796/461 ≈ 4.445.418,08
In Prozent:
467/764 × 8.518/495 × - 6.558/476 × - 10.401/462 × - 962.735/1.220 × - 796/461 ≈ 444.541.808,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.