467/697 × 8.486/475 × - 6.536/431 × 10.352/457 × 962.683/1.191 × 739/444 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/697 × 8.486/475 × - 6.536/431 × 10.352/457 × 962.683/1.191 × 739/444 =
- 467/697 × 8.486/475 × 6.536/431 × 10.352/457 × 962.683/1.191 × 739/444
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 467/697
467/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
697 = 17 × 41
ggT (467; 697) = 1
Der Bruch: 8.486/475
8.486/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.486 = 2 × 4.243
475 = 52 × 19
ggT (8.486; 475) = 1
Der Bruch: 6.536/431
6.536/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.536 = 23 × 19 × 43
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.536; 431) = 1
Der Bruch: 10.352/457
10.352/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.352 = 24 × 647
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.352; 457) = 1
Der Bruch: 962.683/1.191
962.683/1.191 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.191 = 3 × 397
ggT (962.683; 1.191) = 1
Der Bruch: 739/444
739/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
444 = 22 × 3 × 37
ggT (739; 444) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 467/697 × 8.486/475 × 6.536/431 × 10.352/457 × 962.683/1.191 × 739/444 =
- (467 × 8.486 × 6.536 × 10.352 × 962.683 × 739) / (697 × 475 × 431 × 457 × 1.191 × 444) =
- (467 × 2 × 4.243 × 23 × 19 × 43 × 24 × 647 × 962.683 × 739) / (17 × 41 × 52 × 19 × 431 × 457 × 3 × 397 × 22 × 3 × 37) =
- (28 × 19 × 43 × 467 × 647 × 739 × 4.243 × 962.683) / (22 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 41 × 397 × 431 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 19 × 43 × 467 × 647 × 739 × 4.243 × 962.683; 22 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 41 × 397 × 431 × 457) = 22 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 19 × 43 × 467 × 647 × 739 × 4.243 × 962.683) / (22 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 41 × 397 × 431 × 457) =
- ((28 × 19 × 43 × 467 × 647 × 739 × 4.243 × 962.683) : (22 × 19)) / ((22 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 41 × 397 × 431 × 457) : (22 × 19)) =
- (28 : 22 × 19 : 19 × 43 × 467 × 647 × 739 × 4.243 × 962.683)/(22 : 22 × 32 × 52 × 17 × 19 : 19 × 37 × 41 × 397 × 431 × 457) =
- (2(8 - 2) × 1 × 43 × 467 × 647 × 739 × 4.243 × 962.683)/(2(2 - 2) × 32 × 52 × 17 × 1 × 37 × 41 × 397 × 431 × 457) =
- (26 × 1 × 43 × 467 × 647 × 739 × 4.243 × 962.683)/(20 × 32 × 52 × 17 × 1 × 37 × 41 × 397 × 431 × 457) =
- (26 × 1 × 43 × 467 × 647 × 739 × 4.243 × 962.683)/(1 × 32 × 52 × 17 × 1 × 37 × 41 × 397 × 431 × 457) =
- (26 × 43 × 467 × 647 × 739 × 4.243 × 962.683)/(32 × 52 × 17 × 37 × 41 × 397 × 431 × 457) =
- (64 × 43 × 467 × 647 × 739 × 4.243 × 962.683)/(9 × 25 × 17 × 37 × 41 × 397 × 431 × 457) =
- 2.509.980.593.499.790.082.368/453.733.658.844.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.509.980.593.499.790.082.368 : 453.733.658.844.975 = - 5.531.836 und der Rest = - 405.089.438.958.268 ⇒
- 2.509.980.593.499.790.082.368 = - 5.531.836 × 453.733.658.844.975 - 405.089.438.958.268 ⇒
- 2.509.980.593.499.790.082.368/453.733.658.844.975 =
( - 5.531.836 × 453.733.658.844.975 - 405.089.438.958.268)/453.733.658.844.975 =
( - 5.531.836 × 453.733.658.844.975)/453.733.658.844.975 - 405.089.438.958.268/453.733.658.844.975 =
- 5.531.836 - 405.089.438.958.268/453.733.658.844.975 =
- 5.531.836 405.089.438.958.268/453.733.658.844.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.531.836 - 405.089.438.958.268/453.733.658.844.975 =
- 5.531.836 - 405.089.438.958.268 : 453.733.658.844.975 ≈
- 5.531.836,892791246718 ≈
- 5.531.836,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.531.836,892791246718 =
- 5.531.836,892791246718 × 100/100 =
( - 5.531.836,892791246718 × 100)/100 =
- 553.183.689,279124671832/100 ≈
- 553.183.689,279124671832% ≈
- 553.183.689,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
467/697 × 8.486/475 × - 6.536/431 × 10.352/457 × 962.683/1.191 × 739/444 = - 2.509.980.593.499.790.082.368/453.733.658.844.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
467/697 × 8.486/475 × - 6.536/431 × 10.352/457 × 962.683/1.191 × 739/444 = - 5.531.836 405.089.438.958.268/453.733.658.844.975
Als Dezimalzahl:
467/697 × 8.486/475 × - 6.536/431 × 10.352/457 × 962.683/1.191 × 739/444 ≈ - 5.531.836,89
In Prozent:
467/697 × 8.486/475 × - 6.536/431 × 10.352/457 × 962.683/1.191 × 739/444 ≈ - 553.183.689,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.