466/731 × 8.496/476 × 6.526/409 × 10.327/433 × 962.648/1.213 × - 754/440 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
466/731 × 8.496/476 × 6.526/409 × 10.327/433 × 962.648/1.213 × - 754/440 =
- 466/731 × 8.496/476 × 6.526/409 × 10.327/433 × 962.648/1.213 × 754/440
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 466/731
466/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
466 = 2 × 233
731 = 17 × 43
ggT (466; 731) = 1
Der Bruch: 8.496/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.496 = 24 × 32 × 59
476 = 22 × 7 × 17
ggT (8.496; 476) = 22 = 4
8.496/476 =
(8.496 : 4)/(476 : 4) =
2.124/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.496/476 =
(24 × 32 × 59)/(22 × 7 × 17) =
((24 × 32 × 59) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 59)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(4 - 2) × 32 × 59)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(22 × 32 × 59)/(20 × 7 × 17) =
(22 × 32 × 59)/(1 × 7 × 17) =
2.124/119
Der Bruch: 6.526/409
6.526/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.526 = 2 × 13 × 251
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.526; 409) = 1
Der Bruch: 10.327/433
10.327/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.327 = 23 × 449
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.327; 433) = 1
Der Bruch: 962.648/1.213
962.648/1.213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.648 = 23 × 120.331
1.213 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.648; 1.213) = 1
Der Bruch: 754/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
754 = 2 × 13 × 29
440 = 23 × 5 × 11
ggT (754; 440) = 2
754/440 =
(754 : 2)/(440 : 2) =
377/220
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
754/440 =
(2 × 13 × 29)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 13 × 29)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 13 × 29)/(22 × 5 × 11) =
377/220
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 466/731 × 8.496/476 × 6.526/409 × 10.327/433 × 962.648/1.213 × 754/440 =
- 466/731 × 2.124/119 × 6.526/409 × 10.327/433 × 962.648/1.213 × 377/220
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 466/731 × 2.124/119 × 6.526/409 × 10.327/433 × 962.648/1.213 × 377/220 =
- (466 × 2.124 × 6.526 × 10.327 × 962.648 × 377) / (731 × 119 × 409 × 433 × 1.213 × 220) =
- (2 × 233 × 22 × 32 × 59 × 2 × 13 × 251 × 23 × 449 × 23 × 120.331 × 13 × 29) / (17 × 43 × 7 × 17 × 409 × 433 × 1.213 × 22 × 5 × 11) =
- (27 × 32 × 132 × 23 × 29 × 59 × 233 × 251 × 449 × 120.331) / (22 × 5 × 7 × 11 × 172 × 43 × 409 × 433 × 1.213)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 132 × 23 × 29 × 59 × 233 × 251 × 449 × 120.331; 22 × 5 × 7 × 11 × 172 × 43 × 409 × 433 × 1.213) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 132 × 23 × 29 × 59 × 233 × 251 × 449 × 120.331) / (22 × 5 × 7 × 11 × 172 × 43 × 409 × 433 × 1.213) =
- ((27 × 32 × 132 × 23 × 29 × 59 × 233 × 251 × 449 × 120.331) : 22) / ((22 × 5 × 7 × 11 × 172 × 43 × 409 × 433 × 1.213) : 22) =
- (27 : 22 × 32 × 132 × 23 × 29 × 59 × 233 × 251 × 449 × 120.331)/(22 : 22 × 5 × 7 × 11 × 172 × 43 × 409 × 433 × 1.213) =
- (2(7 - 2) × 32 × 132 × 23 × 29 × 59 × 233 × 251 × 449 × 120.331)/(2(2 - 2) × 5 × 7 × 11 × 172 × 43 × 409 × 433 × 1.213) =
- (25 × 32 × 132 × 23 × 29 × 59 × 233 × 251 × 449 × 120.331)/(20 × 5 × 7 × 11 × 172 × 43 × 409 × 433 × 1.213) =
- (25 × 32 × 132 × 23 × 29 × 59 × 233 × 251 × 449 × 120.331)/(1 × 5 × 7 × 11 × 172 × 43 × 409 × 433 × 1.213) =
- (25 × 32 × 132 × 23 × 29 × 59 × 233 × 251 × 449 × 120.331)/(5 × 7 × 11 × 172 × 43 × 409 × 433 × 1.213) =
- (32 × 9 × 169 × 23 × 29 × 59 × 233 × 251 × 449 × 120.331)/(5 × 7 × 11 × 289 × 43 × 409 × 433 × 1.213) =
- 6.052.162.040.815.207.648.032/1.027.777.327.595.095
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.052.162.040.815.207.648.032 : 1.027.777.327.595.095 = - 5.888.592 und der Rest = - 691.757.351.991.792 ⇒
- 6.052.162.040.815.207.648.032 = - 5.888.592 × 1.027.777.327.595.095 - 691.757.351.991.792 ⇒
- 6.052.162.040.815.207.648.032/1.027.777.327.595.095 =
( - 5.888.592 × 1.027.777.327.595.095 - 691.757.351.991.792)/1.027.777.327.595.095 =
( - 5.888.592 × 1.027.777.327.595.095)/1.027.777.327.595.095 - 691.757.351.991.792/1.027.777.327.595.095 =
- 5.888.592 - 691.757.351.991.792/1.027.777.327.595.095 =
- 5.888.592 691.757.351.991.792/1.027.777.327.595.095
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.888.592 - 691.757.351.991.792/1.027.777.327.595.095 =
- 5.888.592 - 691.757.351.991.792 : 1.027.777.327.595.095 ≈
- 5.888.592,673061502155 ≈
- 5.888.592,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.888.592,673061502155 =
- 5.888.592,673061502155 × 100/100 =
( - 5.888.592,673061502155 × 100)/100 =
- 588.859.267,306150215479/100 ≈
- 588.859.267,306150215479% ≈
- 588.859.267,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
466/731 × 8.496/476 × 6.526/409 × 10.327/433 × 962.648/1.213 × - 754/440 = - 6.052.162.040.815.207.648.032/1.027.777.327.595.095
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
466/731 × 8.496/476 × 6.526/409 × 10.327/433 × 962.648/1.213 × - 754/440 = - 5.888.592 691.757.351.991.792/1.027.777.327.595.095
Als Dezimalzahl:
466/731 × 8.496/476 × 6.526/409 × 10.327/433 × 962.648/1.213 × - 754/440 ≈ - 5.888.592,67
In Prozent:
466/731 × 8.496/476 × 6.526/409 × 10.327/433 × 962.648/1.213 × - 754/440 ≈ - 588.859.267,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.