465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × - 962.648/1.201 × - 753/416 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × - 962.648/1.201 × - 753/416 =
465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × 962.648/1.201 × 753/416
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 465/695 × 8.464/465 = 8.464/695
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × 962.648/1.201 × 753/416 =
8.464/695 × 6.531/429 × 10.329/435 × 962.648/1.201 × 753/416
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.464/695
8.464/695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.464 = 24 × 232
695 = 5 × 139
ggT (8.464; 695) = 1
Der Bruch: 6.531/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.531 = 3 × 7 × 311
429 = 3 × 11 × 13
ggT (6.531; 429) = 3
6.531/429 =
(6.531 : 3)/(429 : 3) =
2.177/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.531/429 =
(3 × 7 × 311)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 7 × 311) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 311)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 311)/(1 × 11 × 13) =
2.177/143
Der Bruch: 10.329/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.329 = 3 × 11 × 313
435 = 3 × 5 × 29
ggT (10.329; 435) = 3
10.329/435 =
(10.329 : 3)/(435 : 3) =
3.443/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.329/435 =
(3 × 11 × 313)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 11 × 313) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 313)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 11 × 313)/(1 × 5 × 29) =
3.443/145
Der Bruch: 962.648/1.201
962.648/1.201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.648 = 23 × 120.331
1.201 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.648; 1.201) = 1
Der Bruch: 753/416
753/416 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
416 = 25 × 13
ggT (753; 416) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
8.464/695 × 6.531/429 × 10.329/435 × 962.648/1.201 × 753/416 =
8.464/695 × 2.177/143 × 3.443/145 × 962.648/1.201 × 753/416
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
8.464/695 × 2.177/143 × 3.443/145 × 962.648/1.201 × 753/416 =
(8.464 × 2.177 × 3.443 × 962.648 × 753) / (695 × 143 × 145 × 1.201 × 416) =
(24 × 232 × 7 × 311 × 11 × 313 × 23 × 120.331 × 3 × 251) / (5 × 139 × 11 × 13 × 5 × 29 × 1.201 × 25 × 13) =
(27 × 3 × 7 × 11 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331) / (25 × 52 × 11 × 132 × 29 × 139 × 1.201)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 7 × 11 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331; 25 × 52 × 11 × 132 × 29 × 139 × 1.201) = 25 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 7 × 11 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331) / (25 × 52 × 11 × 132 × 29 × 139 × 1.201) =
((27 × 3 × 7 × 11 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331) : (25 × 11)) / ((25 × 52 × 11 × 132 × 29 × 139 × 1.201) : (25 × 11)) =
(27 : 25 × 3 × 7 × 11 : 11 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331)/(25 : 25 × 52 × 11 : 11 × 132 × 29 × 139 × 1.201) =
(2(7 - 5) × 3 × 7 × 1 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331)/(2(5 - 5) × 52 × 1 × 132 × 29 × 139 × 1.201) =
(22 × 3 × 7 × 1 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331)/(20 × 52 × 1 × 132 × 29 × 139 × 1.201) =
(22 × 3 × 7 × 1 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331)/(1 × 52 × 1 × 132 × 29 × 139 × 1.201) =
(22 × 3 × 7 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331)/(52 × 132 × 29 × 139 × 1.201) =
(4 × 3 × 7 × 529 × 251 × 311 × 313 × 120.331)/(25 × 169 × 29 × 139 × 1.201) =
130.644.440.118.461.388/20.454.200.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
130.644.440.118.461.388 : 20.454.200.975 = 6.387.169 und der Rest = 1.731.171.613 ⇒
130.644.440.118.461.388 = 6.387.169 × 20.454.200.975 + 1.731.171.613 ⇒
130.644.440.118.461.388/20.454.200.975 =
(6.387.169 × 20.454.200.975 + 1.731.171.613)/20.454.200.975 =
(6.387.169 × 20.454.200.975)/20.454.200.975 + 1.731.171.613/20.454.200.975 =
6.387.169 + 1.731.171.613/20.454.200.975 =
6.387.169 1.731.171.613/20.454.200.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.387.169 + 1.731.171.613/20.454.200.975 =
6.387.169 + 1.731.171.613 : 20.454.200.975 ≈
6.387.169,084636482017 ≈
6.387.169,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.387.169,084636482017 =
6.387.169,084636482017 × 100/100 =
(6.387.169,084636482017 × 100)/100 =
638.716.908,463648201736/100 ≈
638.716.908,463648201736% ≈
638.716.908,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × - 962.648/1.201 × - 753/416 = 130.644.440.118.461.388/20.454.200.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × - 962.648/1.201 × - 753/416 = 6.387.169 1.731.171.613/20.454.200.975
Als Dezimalzahl:
465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × - 962.648/1.201 × - 753/416 ≈ 6.387.169,08
In Prozent:
465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × - 962.648/1.201 × - 753/416 ≈ 638.716.908,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.