464/719 × - 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/719 × - 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439 =
- 464/719 × 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 464/719
464/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
464 = 24 × 29
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (464; 719) = 1
Der Bruch: 8.507/467
8.507/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.507 = 47 × 181
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.507; 467) = 1
Der Bruch: 6.544/457
6.544/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.544 = 24 × 409
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.544; 457) = 1
Der Bruch: 10.355/444
10.355/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.355 = 5 × 19 × 109
444 = 22 × 3 × 37
ggT (10.355; 444) = 1
Der Bruch: 962.689/1.212
962.689/1.212 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.689 = 7 × 13 × 71 × 149
1.212 = 22 × 3 × 101
ggT (962.689; 1.212) = 1
Der Bruch: 756/439
756/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
756 = 22 × 33 × 7
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (756; 439) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 464/719 × 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439 =
- (464 × 8.507 × 6.544 × 10.355 × 962.689 × 756) / (719 × 467 × 457 × 444 × 1.212 × 439) =
- (24 × 29 × 47 × 181 × 24 × 409 × 5 × 19 × 109 × 7 × 13 × 71 × 149 × 22 × 33 × 7) / (719 × 467 × 457 × 22 × 3 × 37 × 22 × 3 × 101 × 439) =
- (210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409) / (24 × 32 × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409; 24 × 32 × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) = 24 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409) / (24 × 32 × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) =
- ((210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) : (24 × 32)) =
- (210 : 24 × 33 : 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409)/(24 : 24 × 32 : 32 × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) =
- (2(10 - 4) × 3(3 - 2) × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) =
- (26 × 31 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409)/(20 × 30 × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) =
- (26 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409)/(1 × 1 × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) =
- (26 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409)/(37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) =
- (64 × 3 × 5 × 49 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409)/(37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) =
- 1.351.864.364.599.790.583.360/251.738.470.445.723
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.351.864.364.599.790.583.360 : 251.738.470.445.723 = - 5.370.114 und der Rest = - 80.120.627.260.938 ⇒
- 1.351.864.364.599.790.583.360 = - 5.370.114 × 251.738.470.445.723 - 80.120.627.260.938 ⇒
- 1.351.864.364.599.790.583.360/251.738.470.445.723 =
( - 5.370.114 × 251.738.470.445.723 - 80.120.627.260.938)/251.738.470.445.723 =
( - 5.370.114 × 251.738.470.445.723)/251.738.470.445.723 - 80.120.627.260.938/251.738.470.445.723 =
- 5.370.114 - 80.120.627.260.938/251.738.470.445.723 =
- 5.370.114 80.120.627.260.938/251.738.470.445.723
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.370.114 - 80.120.627.260.938/251.738.470.445.723 =
- 5.370.114 - 80.120.627.260.938 : 251.738.470.445.723 ≈
- 5.370.114,318269301943 ≈
- 5.370.114,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.370.114,318269301943 =
- 5.370.114,318269301943 × 100/100 =
( - 5.370.114,318269301943 × 100)/100 =
- 537.011.431,826930194292/100 ≈
- 537.011.431,826930194292% ≈
- 537.011.431,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
464/719 × - 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439 = - 1.351.864.364.599.790.583.360/251.738.470.445.723
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
464/719 × - 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439 = - 5.370.114 80.120.627.260.938/251.738.470.445.723
Als Dezimalzahl:
464/719 × - 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439 ≈ - 5.370.114,32
In Prozent:
464/719 × - 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439 ≈ - 537.011.431,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.