464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × - 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × - 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434 =
- 464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 464/693
464/693 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
464 = 24 × 29
693 = 32 × 7 × 11
ggT (464; 693) = 1
Der Bruch: 8.480/471
8.480/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.480 = 25 × 5 × 53
471 = 3 × 157
ggT (8.480; 471) = 1
Der Bruch: 6.532/433
6.532/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.532 = 22 × 23 × 71
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.532; 433) = 1
Der Bruch: 10.329/445
10.329/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.329 = 3 × 11 × 313
445 = 5 × 89
ggT (10.329; 445) = 1
Der Bruch: 962.675/1.192
962.675/1.192 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.675 = 52 × 7 × 5.501
1.192 = 23 × 149
ggT (962.675; 1.192) = 1
Der Bruch: 734/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
434 = 2 × 7 × 31
ggT (734; 434) = 2
734/434 =
(734 : 2)/(434 : 2) =
367/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
734/434 =
(2 × 367)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 367)/(1 × 7 × 31) =
367/217
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434 =
- 464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × 10.329/445 × 962.675/1.192 × 367/217
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × 10.329/445 × 962.675/1.192 × 367/217 =
- (464 × 8.480 × 6.532 × 10.329 × 962.675 × 367) / (693 × 471 × 433 × 445 × 1.192 × 217) =
- (24 × 29 × 25 × 5 × 53 × 22 × 23 × 71 × 3 × 11 × 313 × 52 × 7 × 5.501 × 367) / (32 × 7 × 11 × 3 × 157 × 433 × 5 × 89 × 23 × 149 × 7 × 31) =
- (211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501) / (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501; 23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501) / (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) =
- ((211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (211 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) =
- (2(11 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) =
- (28 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501)/(20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) =
- (28 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) =
- (28 × 52 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501)/(32 × 7 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) =
- (256 × 25 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501)/(9 × 7 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) =
- 10.150.608.388.388.422.400/1.760.621.768.073
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.150.608.388.388.422.400 : 1.760.621.768.073 = - 5.765.354 und der Rest = - 635.341.679.558 ⇒
- 10.150.608.388.388.422.400 = - 5.765.354 × 1.760.621.768.073 - 635.341.679.558 ⇒
- 10.150.608.388.388.422.400/1.760.621.768.073 =
( - 5.765.354 × 1.760.621.768.073 - 635.341.679.558)/1.760.621.768.073 =
( - 5.765.354 × 1.760.621.768.073)/1.760.621.768.073 - 635.341.679.558/1.760.621.768.073 =
- 5.765.354 - 635.341.679.558/1.760.621.768.073 =
- 5.765.354 635.341.679.558/1.760.621.768.073
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.765.354 - 635.341.679.558/1.760.621.768.073 =
- 5.765.354 - 635.341.679.558 : 1.760.621.768.073 ≈
- 5.765.354,360862106262 ≈
- 5.765.354,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.765.354,360862106262 =
- 5.765.354,360862106262 × 100/100 =
( - 5.765.354,360862106262 × 100)/100 =
- 576.535.436,086210626226/100 ≈
- 576.535.436,086210626226% ≈
- 576.535.436,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × - 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434 = - 10.150.608.388.388.422.400/1.760.621.768.073
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × - 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434 = - 5.765.354 635.341.679.558/1.760.621.768.073
Als Dezimalzahl:
464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × - 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434 ≈ - 5.765.354,36
In Prozent:
464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × - 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434 ≈ - 576.535.436,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.