463/89 × - 170/76 × - 176/109 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
463/89 × - 170/76 × - 176/109 =
463/89 × 170/76 × 176/109
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 463/89
463/89 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
89 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (463; 89) = 1
Der Bruch: 170/76
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
170 = 2 × 5 × 17
76 = 22 × 19
ggT (170; 76) = 2
170/76 =
(170 : 2)/(76 : 2) =
85/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
170/76 =
(2 × 5 × 17)/(22 × 19) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 17)/(21 × 19) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 19) =
85/38
Der Bruch: 176/109
176/109 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (176; 109) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
463/89 × 170/76 × 176/109 =
463/89 × 85/38 × 176/109
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
463/89 × 85/38 × 176/109 =
(463 × 85 × 176) / (89 × 38 × 109) =
(463 × 5 × 17 × 24 × 11) / (89 × 2 × 19 × 109) =
(24 × 5 × 11 × 17 × 463) / (2 × 19 × 89 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 11 × 17 × 463; 2 × 19 × 89 × 109) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 5 × 11 × 17 × 463) / (2 × 19 × 89 × 109) =
((24 × 5 × 11 × 17 × 463) : 2) / ((2 × 19 × 89 × 109) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 11 × 17 × 463)/(2 : 2 × 19 × 89 × 109) =
(2(4 - 1) × 5 × 11 × 17 × 463)/(1 × 19 × 89 × 109) =
(23 × 5 × 11 × 17 × 463)/(1 × 19 × 89 × 109) =
(23 × 5 × 11 × 17 × 463)/(19 × 89 × 109) =
(8 × 5 × 11 × 17 × 463)/(19 × 89 × 109) =
3.463.240/184.319
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.463.240 : 184.319 = 18 und der Rest = 145.498 ⇒
3.463.240 = 18 × 184.319 + 145.498 ⇒
3.463.240/184.319 =
(18 × 184.319 + 145.498)/184.319 =
(18 × 184.319)/184.319 + 145.498/184.319 =
18 + 145.498/184.319 =
18 145.498/184.319
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
18 + 145.498/184.319 =
18 + 145.498 : 184.319 ≈
18,789381452807 ≈
18,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
18,789381452807 =
18,789381452807 × 100/100 =
(18,789381452807 × 100)/100 =
1.878,938145280736/100 ≈
1.878,938145280736% ≈
1.878,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
463/89 × - 170/76 × - 176/109 = 3.463.240/184.319
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
463/89 × - 170/76 × - 176/109 = 18 145.498/184.319
Als Dezimalzahl:
463/89 × - 170/76 × - 176/109 ≈ 18,79
In Prozent:
463/89 × - 170/76 × - 176/109 ≈ 1.878,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.