463/693 × - 8.462/453 × 6.518/428 × - 10.307/425 × - 962.632/1.197 × - 743/408 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
463/693 × - 8.462/453 × 6.518/428 × - 10.307/425 × - 962.632/1.197 × - 743/408 =
463/693 × 8.462/453 × 6.518/428 × 10.307/425 × 962.632/1.197 × 743/408
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 463/693
463/693 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
693 = 32 × 7 × 11
ggT (463; 693) = 1
Der Bruch: 8.462/453
8.462/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.462 = 2 × 4.231
453 = 3 × 151
ggT (8.462; 453) = 1
Der Bruch: 6.518/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.518 = 2 × 3.259
428 = 22 × 107
ggT (6.518; 428) = 2
6.518/428 =
(6.518 : 2)/(428 : 2) =
3.259/214
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.518/428 =
(2 × 3.259)/(22 × 107) =
((2 × 3.259) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3.259)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 3.259)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 3.259)/(21 × 107) =
(1 × 3.259)/(2 × 107) =
3.259/214
Der Bruch: 10.307/425
10.307/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.307 = 11 × 937
425 = 52 × 17
ggT (10.307; 425) = 1
Der Bruch: 962.632/1.197
962.632/1.197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.632 = 23 × 11 × 10.939
1.197 = 32 × 7 × 19
ggT (962.632; 1.197) = 1
Der Bruch: 743/408
743/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
408 = 23 × 3 × 17
ggT (743; 408) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
463/693 × 8.462/453 × 6.518/428 × 10.307/425 × 962.632/1.197 × 743/408 =
463/693 × 8.462/453 × 3.259/214 × 10.307/425 × 962.632/1.197 × 743/408
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
463/693 × 8.462/453 × 3.259/214 × 10.307/425 × 962.632/1.197 × 743/408 =
(463 × 8.462 × 3.259 × 10.307 × 962.632 × 743) / (693 × 453 × 214 × 425 × 1.197 × 408) =
(463 × 2 × 4.231 × 3.259 × 11 × 937 × 23 × 11 × 10.939 × 743) / (32 × 7 × 11 × 3 × 151 × 2 × 107 × 52 × 17 × 32 × 7 × 19 × 23 × 3 × 17) =
(24 × 112 × 463 × 743 × 937 × 3.259 × 4.231 × 10.939) / (24 × 36 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 107 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 112 × 463 × 743 × 937 × 3.259 × 4.231 × 10.939; 24 × 36 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 107 × 151) = 24 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 112 × 463 × 743 × 937 × 3.259 × 4.231 × 10.939) / (24 × 36 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 107 × 151) =
((24 × 112 × 463 × 743 × 937 × 3.259 × 4.231 × 10.939) : (24 × 11)) / ((24 × 36 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 107 × 151) : (24 × 11)) =
(24 : 24 × 112 : 11 × 463 × 743 × 937 × 3.259 × 4.231 × 10.939)/(24 : 24 × 36 × 52 × 72 × 11 : 11 × 172 × 19 × 107 × 151) =
(2(4 - 4) × 11(2 - 1) × 463 × 743 × 937 × 3.259 × 4.231 × 10.939)/(2(4 - 4) × 36 × 52 × 72 × 1 × 172 × 19 × 107 × 151) =
(20 × 111 × 463 × 743 × 937 × 3.259 × 4.231 × 10.939)/(20 × 36 × 52 × 72 × 1 × 172 × 19 × 107 × 151) =
(1 × 11 × 463 × 743 × 937 × 3.259 × 4.231 × 10.939)/(1 × 36 × 52 × 72 × 1 × 172 × 19 × 107 × 151) =
(11 × 463 × 743 × 937 × 3.259 × 4.231 × 10.939)/(36 × 52 × 72 × 172 × 19 × 107 × 151) =
(11 × 463 × 743 × 937 × 3.259 × 4.231 × 10.939)/(729 × 25 × 49 × 289 × 19 × 107 × 151) =
534.819.321.816.065.028.853/79.227.469.643.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
534.819.321.816.065.028.853 : 79.227.469.643.175 = 6.750.427 und der Rest = 71.595.096.143.128 ⇒
534.819.321.816.065.028.853 = 6.750.427 × 79.227.469.643.175 + 71.595.096.143.128 ⇒
534.819.321.816.065.028.853/79.227.469.643.175 =
(6.750.427 × 79.227.469.643.175 + 71.595.096.143.128)/79.227.469.643.175 =
(6.750.427 × 79.227.469.643.175)/79.227.469.643.175 + 71.595.096.143.128/79.227.469.643.175 =
6.750.427 + 71.595.096.143.128/79.227.469.643.175 =
6.750.427 71.595.096.143.128/79.227.469.643.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.750.427 + 71.595.096.143.128/79.227.469.643.175 =
6.750.427 + 71.595.096.143.128 : 79.227.469.643.175 ≈
6.750.427,903665060434 ≈
6.750.427,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.750.427,903665060434 =
6.750.427,903665060434 × 100/100 =
(6.750.427,903665060434 × 100)/100 =
675.042.790,366506043394/100 ≈
675.042.790,366506043394% ≈
675.042.790,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
463/693 × - 8.462/453 × 6.518/428 × - 10.307/425 × - 962.632/1.197 × - 743/408 = 534.819.321.816.065.028.853/79.227.469.643.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
463/693 × - 8.462/453 × 6.518/428 × - 10.307/425 × - 962.632/1.197 × - 743/408 = 6.750.427 71.595.096.143.128/79.227.469.643.175
Als Dezimalzahl:
463/693 × - 8.462/453 × 6.518/428 × - 10.307/425 × - 962.632/1.197 × - 743/408 ≈ 6.750.427,9
In Prozent:
463/693 × - 8.462/453 × 6.518/428 × - 10.307/425 × - 962.632/1.197 × - 743/408 ≈ 675.042.790,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.