462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × - 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × - 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435 =
- 462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 462/713
462/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
713 = 23 × 31
ggT (462; 713) = 1
Der Bruch: 8.490/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.490 = 2 × 3 × 5 × 283
468 = 22 × 32 × 13
ggT (8.490; 468) = 2 × 3 = 6
8.490/468 =
(8.490 : 6)/(468 : 6) =
1.415/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.490/468 =
(2 × 3 × 5 × 283)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 283) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 283)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 283)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 5 × 283)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 283)/(2 × 3 × 13) =
1.415/78
Der Bruch: 6.516/407
6.516/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.516 = 22 × 32 × 181
407 = 11 × 37
ggT (6.516; 407) = 1
Der Bruch: 10.317/427
10.317/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.317 = 3 × 19 × 181
427 = 7 × 61
ggT (10.317; 427) = 1
Der Bruch: 962.630/1.203
962.630/1.203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.630 = 2 × 5 × 96.263
1.203 = 3 × 401
ggT (962.630; 1.203) = 1
Der Bruch: 744/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
744 = 23 × 3 × 31
435 = 3 × 5 × 29
ggT (744; 435) = 3
744/435 =
(744 : 3)/(435 : 3) =
248/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
744/435 =
(23 × 3 × 31)/(3 × 5 × 29) =
((23 × 3 × 31) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(23 × 1 × 31)/(1 × 5 × 29) =
248/145
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435 =
- 462/713 × 1.415/78 × 6.516/407 × 10.317/427 × 962.630/1.203 × 248/145
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 462/713 × 1.415/78 × 6.516/407 × 10.317/427 × 962.630/1.203 × 248/145 =
- (462 × 1.415 × 6.516 × 10.317 × 962.630 × 248) / (713 × 78 × 407 × 427 × 1.203 × 145) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 5 × 283 × 22 × 32 × 181 × 3 × 19 × 181 × 2 × 5 × 96.263 × 23 × 31) / (23 × 31 × 2 × 3 × 13 × 11 × 37 × 7 × 61 × 3 × 401 × 5 × 29) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 1812 × 283 × 96.263) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 61 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 1812 × 283 × 96.263; 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 61 × 401) = 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 1812 × 283 × 96.263) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 61 × 401) =
- ((27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 1812 × 283 × 96.263) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 61 × 401) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31)) =
- (27 : 2 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 31 : 31 × 1812 × 283 × 96.263)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 29 × 31 : 31 × 37 × 61 × 401) =
- (2(7 - 1) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 1 × 1812 × 283 × 96.263)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 1 × 37 × 61 × 401) =
- (26 × 32 × 51 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1812 × 283 × 96.263)/(1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 1 × 37 × 61 × 401) =
- (26 × 32 × 5 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1812 × 283 × 96.263)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 1 × 37 × 61 × 401) =
- (26 × 32 × 5 × 19 × 1812 × 283 × 96.263)/(13 × 23 × 29 × 37 × 61 × 401) =
- (64 × 9 × 5 × 19 × 32.761 × 283 × 96.263)/(13 × 23 × 29 × 37 × 61 × 401) =
- 48.837.009.925.183.680/7.847.749.247
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.837.009.925.183.680 : 7.847.749.247 = - 6.223.059 und der Rest = - 3.343.897.107 ⇒
- 48.837.009.925.183.680 = - 6.223.059 × 7.847.749.247 - 3.343.897.107 ⇒
- 48.837.009.925.183.680/7.847.749.247 =
( - 6.223.059 × 7.847.749.247 - 3.343.897.107)/7.847.749.247 =
( - 6.223.059 × 7.847.749.247)/7.847.749.247 - 3.343.897.107/7.847.749.247 =
- 6.223.059 - 3.343.897.107/7.847.749.247 =
- 6.223.059 3.343.897.107/7.847.749.247
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.223.059 - 3.343.897.107/7.847.749.247 =
- 6.223.059 - 3.343.897.107 : 7.847.749.247 ≈
- 6.223.059,42609632415 ≈
- 6.223.059,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.223.059,42609632415 =
- 6.223.059,42609632415 × 100/100 =
( - 6.223.059,42609632415 × 100)/100 =
- 622.305.942,60963241503/100 ≈
- 622.305.942,60963241503% ≈
- 622.305.942,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × - 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435 = - 48.837.009.925.183.680/7.847.749.247
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × - 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435 = - 6.223.059 3.343.897.107/7.847.749.247
Als Dezimalzahl:
462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × - 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435 ≈ - 6.223.059,43
In Prozent:
462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × - 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435 ≈ - 622.305.942,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.