462/695 × - 8.490/460 × - 6.518/430 × 10.335/437 × - 962.651/1.195 × 723/428 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
462/695 × - 8.490/460 × - 6.518/430 × 10.335/437 × - 962.651/1.195 × 723/428 =
- 462/695 × 8.490/460 × 6.518/430 × 10.335/437 × 962.651/1.195 × 723/428
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 462/695
462/695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
695 = 5 × 139
ggT (462; 695) = 1
Der Bruch: 8.490/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.490 = 2 × 3 × 5 × 283
460 = 22 × 5 × 23
ggT (8.490; 460) = 2 × 5 = 10
8.490/460 =
(8.490 : 10)/(460 : 10) =
849/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.490/460 =
(2 × 3 × 5 × 283)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 283) : (2 × 5))/((22 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 283)/(22 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 283)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 283)/(2 × 1 × 23) =
849/46
Der Bruch: 6.518/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.518 = 2 × 3.259
430 = 2 × 5 × 43
ggT (6.518; 430) = 2
6.518/430 =
(6.518 : 2)/(430 : 2) =
3.259/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.518/430 =
(2 × 3.259)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3.259) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3.259)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 3.259)/(1 × 5 × 43) =
3.259/215
Der Bruch: 10.335/437
10.335/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
437 = 19 × 23
ggT (10.335; 437) = 1
Der Bruch: 962.651/1.195
962.651/1.195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.651 = 73 × 13.187
1.195 = 5 × 239
ggT (962.651; 1.195) = 1
Der Bruch: 723/428
723/428 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
723 = 3 × 241
428 = 22 × 107
ggT (723; 428) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 462/695 × 8.490/460 × 6.518/430 × 10.335/437 × 962.651/1.195 × 723/428 =
- 462/695 × 849/46 × 3.259/215 × 10.335/437 × 962.651/1.195 × 723/428
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 462/695 × 849/46 × 3.259/215 × 10.335/437 × 962.651/1.195 × 723/428 =
- (462 × 849 × 3.259 × 10.335 × 962.651 × 723) / (695 × 46 × 215 × 437 × 1.195 × 428) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 3 × 283 × 3.259 × 3 × 5 × 13 × 53 × 73 × 13.187 × 3 × 241) / (5 × 139 × 2 × 23 × 5 × 43 × 19 × 23 × 5 × 239 × 22 × 107) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187) / (23 × 53 × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187; 23 × 53 × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187) / (23 × 53 × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239) =
- ((2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187) : (2 × 5)) / ((23 × 53 × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187)/(23 : 2 × 53 : 5 × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239) =
- (1 × 34 × 1 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187)/(2(3 - 1) × 5(3 - 1) × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239) =
- (1 × 34 × 1 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187)/(22 × 52 × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239) =
- (34 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187)/(22 × 52 × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239) =
- (81 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187)/(4 × 25 × 19 × 529 × 43 × 107 × 139 × 239) =
- 919.499.867.159.961.798.711/153.629.355.087.100
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 919.499.867.159.961.798.711 : 153.629.355.087.100 = - 5.985.183 und der Rest = - 62.791.687.359.411 ⇒
- 919.499.867.159.961.798.711 = - 5.985.183 × 153.629.355.087.100 - 62.791.687.359.411 ⇒
- 919.499.867.159.961.798.711/153.629.355.087.100 =
( - 5.985.183 × 153.629.355.087.100 - 62.791.687.359.411)/153.629.355.087.100 =
( - 5.985.183 × 153.629.355.087.100)/153.629.355.087.100 - 62.791.687.359.411/153.629.355.087.100 =
- 5.985.183 - 62.791.687.359.411/153.629.355.087.100 =
- 5.985.183 62.791.687.359.411/153.629.355.087.100
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.985.183 - 62.791.687.359.411/153.629.355.087.100 =
- 5.985.183 - 62.791.687.359.411 : 153.629.355.087.100 ≈
- 5.985.183,408721935491 ≈
- 5.985.183,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.985.183,408721935491 =
- 5.985.183,408721935491 × 100/100 =
( - 5.985.183,408721935491 × 100)/100 =
- 598.518.340,872193549085/100 ≈
- 598.518.340,872193549085% ≈
- 598.518.340,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
462/695 × - 8.490/460 × - 6.518/430 × 10.335/437 × - 962.651/1.195 × 723/428 = - 919.499.867.159.961.798.711/153.629.355.087.100
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
462/695 × - 8.490/460 × - 6.518/430 × 10.335/437 × - 962.651/1.195 × 723/428 = - 5.985.183 62.791.687.359.411/153.629.355.087.100
Als Dezimalzahl:
462/695 × - 8.490/460 × - 6.518/430 × 10.335/437 × - 962.651/1.195 × 723/428 ≈ - 5.985.183,41
In Prozent:
462/695 × - 8.490/460 × - 6.518/430 × 10.335/437 × - 962.651/1.195 × 723/428 ≈ - 598.518.340,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.