46/74 × - 488/46 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.


Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


46/74 × - 488/46 =


- 46/74 × 488/46

Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:

Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.


Die Brüche: 46/74 × 488/46 = 488/74

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 46/74 × 488/46 =


- 488/74

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
  • * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: 488/74

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

488 = 23 × 61

74 = 2 × 37


ggT (488; 74) = 2


488/74 =

(488 : 2)/(74 : 2) =

244/37


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.


488/74 =


(23 × 61)/(2 × 37) =


((23 × 61) : 2)/((2 × 37) : 2) =


(23 : 2 × 61)/(2 : 2 × 37) =


(2(3 - 1) × 61)/(1 × 37) =


(22 × 61)/(1 × 37) =


244/37



Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 488/74 =


- 244/37

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

  • Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 244 : 37 = - 6 und der Rest = - 22 ⇒


- 244 = - 6 × 37 - 22 ⇒


- 244/37 =


( - 6 × 37 - 22)/37 =


( - 6 × 37)/37 - 22/37 =


- 6 - 22/37 =


- 6 22/37

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


- 6 - 22/37 =


- 6 - 22 : 37 ≈


- 6,594594594595 ≈


- 6,59

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 6,594594594595 =


- 6,594594594595 × 100/100 =


( - 6,594594594595 × 100)/100 =


- 659,459459459459/100


- 659,459459459459% ≈


- 659,46%


Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
46/74 × - 488/46 = - 244/37

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
46/74 × - 488/46 = - 6 22/37

Als Dezimalzahl:
46/74 × - 488/46 ≈ - 6,59

In Prozent:
46/74 × - 488/46 ≈ - 659,46%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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