458/752 × - 8.519/484 × - 6.557/459 × 10.395/464 × - 962.718/1.229 × 790/448 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
458/752 × - 8.519/484 × - 6.557/459 × 10.395/464 × - 962.718/1.229 × 790/448 =
- 458/752 × 8.519/484 × 6.557/459 × 10.395/464 × 962.718/1.229 × 790/448
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 458/752
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
458 = 2 × 229
752 = 24 × 47
ggT (458; 752) = 2
458/752 =
(458 : 2)/(752 : 2) =
229/376
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
458/752 =
(2 × 229)/(24 × 47) =
((2 × 229) : 2)/((24 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(24 : 2 × 47) =
(1 × 229)/(2(4 - 1) × 47) =
(1 × 229)/(23 × 47) =
229/376
Der Bruch: 8.519/484
8.519/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.519 = 7 × 1.217
484 = 22 × 112
ggT (8.519; 484) = 1
Der Bruch: 6.557/459
6.557/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.557 = 79 × 83
459 = 33 × 17
ggT (6.557; 459) = 1
Der Bruch: 10.395/464
10.395/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
464 = 24 × 29
ggT (10.395; 464) = 1
Der Bruch: 962.718/1.229
962.718/1.229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.718 = 2 × 3 × 160.453
1.229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.718; 1.229) = 1
Der Bruch: 790/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
448 = 26 × 7
ggT (790; 448) = 2
790/448 =
(790 : 2)/(448 : 2) =
395/224
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
790/448 =
(2 × 5 × 79)/(26 × 7) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 79)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 79)/(25 × 7) =
395/224
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 458/752 × 8.519/484 × 6.557/459 × 10.395/464 × 962.718/1.229 × 790/448 =
- 229/376 × 8.519/484 × 6.557/459 × 10.395/464 × 962.718/1.229 × 395/224
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 229/376 × 8.519/484 × 6.557/459 × 10.395/464 × 962.718/1.229 × 395/224 =
- (229 × 8.519 × 6.557 × 10.395 × 962.718 × 395) / (376 × 484 × 459 × 464 × 1.229 × 224) =
- (229 × 7 × 1.217 × 79 × 83 × 33 × 5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 160.453 × 5 × 79) / (23 × 47 × 22 × 112 × 33 × 17 × 24 × 29 × 1.229 × 25 × 7) =
- (2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 792 × 83 × 229 × 1.217 × 160.453) / (214 × 33 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 1.229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 792 × 83 × 229 × 1.217 × 160.453; 214 × 33 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 1.229) = 2 × 33 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 792 × 83 × 229 × 1.217 × 160.453) / (214 × 33 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 1.229) =
- ((2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 792 × 83 × 229 × 1.217 × 160.453) : (2 × 33 × 7 × 11)) / ((214 × 33 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 1.229) : (2 × 33 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 792 × 83 × 229 × 1.217 × 160.453)/(214 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 29 × 47 × 1.229) =
- (1 × 3(4 - 3) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 792 × 83 × 229 × 1.217 × 160.453)/(2(14 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 29 × 47 × 1.229) =
- (1 × 31 × 52 × 71 × 1 × 792 × 83 × 229 × 1.217 × 160.453)/(213 × 30 × 1 × 111 × 17 × 29 × 47 × 1.229) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 1 × 792 × 83 × 229 × 1.217 × 160.453)/(213 × 1 × 1 × 11 × 17 × 29 × 47 × 1.229) =
- (3 × 52 × 7 × 792 × 83 × 229 × 1.217 × 160.453)/(213 × 11 × 17 × 29 × 47 × 1.229) =
- (3 × 25 × 7 × 6.241 × 83 × 229 × 1.217 × 160.453)/(8.192 × 11 × 17 × 29 × 47 × 1.229) =
- 12.160.893.369.768.038.175/2.566.133.751.808
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.160.893.369.768.038.175 : 2.566.133.751.808 = - 4.738.994 und der Rest = - 916.752.437.023 ⇒
- 12.160.893.369.768.038.175 = - 4.738.994 × 2.566.133.751.808 - 916.752.437.023 ⇒
- 12.160.893.369.768.038.175/2.566.133.751.808 =
( - 4.738.994 × 2.566.133.751.808 - 916.752.437.023)/2.566.133.751.808 =
( - 4.738.994 × 2.566.133.751.808)/2.566.133.751.808 - 916.752.437.023/2.566.133.751.808 =
- 4.738.994 - 916.752.437.023/2.566.133.751.808 =
- 4.738.994 916.752.437.023/2.566.133.751.808
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.738.994 - 916.752.437.023/2.566.133.751.808 =
- 4.738.994 - 916.752.437.023 : 2.566.133.751.808 ≈
- 4.738.994,357250449778 ≈
- 4.738.994,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.738.994,357250449778 =
- 4.738.994,357250449778 × 100/100 =
( - 4.738.994,357250449778 × 100)/100 =
- 473.899.435,725044977764/100 ≈
- 473.899.435,725044977764% ≈
- 473.899.435,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
458/752 × - 8.519/484 × - 6.557/459 × 10.395/464 × - 962.718/1.229 × 790/448 = - 12.160.893.369.768.038.175/2.566.133.751.808
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
458/752 × - 8.519/484 × - 6.557/459 × 10.395/464 × - 962.718/1.229 × 790/448 = - 4.738.994 916.752.437.023/2.566.133.751.808
Als Dezimalzahl:
458/752 × - 8.519/484 × - 6.557/459 × 10.395/464 × - 962.718/1.229 × 790/448 ≈ - 4.738.994,36
In Prozent:
458/752 × - 8.519/484 × - 6.557/459 × 10.395/464 × - 962.718/1.229 × 790/448 ≈ - 473.899.435,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.