⁴⁵⁸/₇₂₄ × - ^8.489/₄₆₀ × - ^6.526/₄₃₄ × - ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁴⁵⁸/₇₂₄ × - ^8.489/₄₆₀ × - ^6.526/₄₃₄ × - ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀ =

- ⁴⁵⁸/₇₂₄ × ^8.489/₄₆₀ × ^6.526/₄₃₄ × ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁵⁸/₇₂₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

458 = 2 × 229

724 = 2² × 181

ggT (458; 724) = 2

⁴⁵⁸/₇₂₄ =

^{(458 : 2)}/_{(724 : 2)} =

²²⁹/₃₆₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁴⁵⁸/₇₂₄ =

^{(2 × 229)}/_{(2² × 181)} =

^{((2 × 229) : 2)}/_{((2² × 181) : 2)} =

^{(2 : 2 × 229)}/_{(2² : 2 × 181)} =

^{(1 × 229)}/_{(2^{(2 - 1)} × 181)} =

^{(1 × 229)}/_{(2¹ × 181)} =

^{(1 × 229)}/_{(2 × 181)} =

²²⁹/₃₆₂

Der Bruch: ^8.489/₄₆₀

^8.489/₄₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.489 = 13 × 653

460 = 2² × 5 × 23

ggT (8.489; 460) = 1

Der Bruch: ^6.526/₄₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.526 = 2 × 13 × 251

434 = 2 × 7 × 31

ggT (6.526; 434) = 2

^6.526/₄₃₄ =

^{(6.526 : 2)}/_{(434 : 2)} =

^3.263/₂₁₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^6.526/₄₃₄ =

^{(2 × 13 × 251)}/_{(2 × 7 × 31)} =

^{((2 × 13 × 251) : 2)}/_{((2 × 7 × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 13 × 251)}/_{(2 : 2 × 7 × 31)} =

^{(1 × 13 × 251)}/_{(1 × 7 × 31)} =

^3.263/₂₁₇

Der Bruch: ^10.310/₄₅₃

^10.310/₄₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.310 = 2 × 5 × 1.031

453 = 3 × 151

ggT (10.310; 453) = 1

Der Bruch: ^962.661/_1.196

^962.661/_1.196 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.661 = 3 × 7 × 45.841

1.196 = 2² × 13 × 23

ggT (962.661; 1.196) = 1

Der Bruch: ⁷⁵⁰/₄₄₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

750 = 2 × 3 × 5³

440 = 2³ × 5 × 11

ggT (750; 440) = 2 × 5 = 10

⁷⁵⁰/₄₄₀ =

^{(750 : 10)}/_{(440 : 10)} =

⁷⁵/₄₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁷⁵⁰/₄₄₀ =

^{(2 × 3 × 5³)}/_{(2³ × 5 × 11)} =

^{((2 × 3 × 5³) : (2 × 5))}/_{((2³ × 5 × 11) : (2 × 5))} =

^{(2 : 2 × 3 × 5³ : 5)}/_{(2³ : 2 × 5 : 5 × 11)} =

^{(1 × 3 × 5^{(3 - 1)})}/_{(2^{(3 - 1)} × 1 × 11)} =

^{(1 × 3 × 5²)}/_{(2² × 1 × 11)} =

⁷⁵/₄₄

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁵⁸/₇₂₄ × ^8.489/₄₆₀ × ^6.526/₄₃₄ × ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀ =

- ²²⁹/₃₆₂ × ^8.489/₄₆₀ × ^3.263/₂₁₇ × ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵/₄₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²²⁹/₃₆₂ × ^8.489/₄₆₀ × ^3.263/₂₁₇ × ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵/₄₄ =

- ^{(229 × 8.489 × 3.263 × 10.310 × 962.661 × 75)} / _{(362 × 460 × 217 × 453 × 1.196 × 44)} =

- ^{(229 × 13 × 653 × 13 × 251 × 2 × 5 × 1.031 × 3 × 7 × 45.841 × 3 × 5²)} / _{(2 × 181 × 2² × 5 × 23 × 7 × 31 × 3 × 151 × 2² × 13 × 23 × 2² × 11)} =

- ^{(2 × 3² × 5³ × 7 × 13² × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)} / _{(2⁷ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23² × 31 × 151 × 181)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2 × 3² × 5³ × 7 × 13² × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841; 2⁷ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23² × 31 × 151 × 181) = 2 × 3 × 5 × 7 × 13

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2 × 3² × 5³ × 7 × 13² × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)} / _{(2⁷ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23² × 31 × 151 × 181)} =

- ^{((2 × 3² × 5³ × 7 × 13² × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13))} / _{((2⁷ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23² × 31 × 151 × 181) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13))} =

- ^{(2 : 2 × 3² : 3 × 5³ : 5 × 7 : 7 × 13² : 13 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)}/_{(2⁷ : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23² × 31 × 151 × 181)} =

- ^{(1 × 3^{(2 - 1)} × 5^{(3 - 1)} × 1 × 13^{(2 - 1)} × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)}/_{(2^{(7 - 1)} × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23² × 31 × 151 × 181)} =

- ^{(1 × 3¹ × 5² × 1 × 13¹ × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)}/_{(2⁶ × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23² × 31 × 151 × 181)} =

- ^{(1 × 3 × 5² × 1 × 13 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)}/_{(2⁶ × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23² × 31 × 151 × 181)} =

- ^{(3 × 5² × 13 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)}/_{(2⁶ × 11 × 23² × 31 × 151 × 181)} =

- ^{(3 × 25 × 13 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)}/_{(64 × 11 × 529 × 31 × 151 × 181)} =

- ^{1.729.576.393.440.555.075}/_{315.533.552.576}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.729.576.393.440.555.075 : 315.533.552.576 = - 5.481.434 und der Rest = - 50.209.681.091 ⇒

- 1.729.576.393.440.555.075 = - 5.481.434 × 315.533.552.576 - 50.209.681.091 ⇒

- ^{1.729.576.393.440.555.075}/_{315.533.552.576} =

^{( - 5.481.434 × 315.533.552.576 - 50.209.681.091)}/_{315.533.552.576} =

^{( - 5.481.434 × 315.533.552.576)}/_{315.533.552.576} - ^{50.209.681.091}/_{315.533.552.576} =

- 5.481.434 - ^{50.209.681.091}/_{315.533.552.576} =

- 5.481.434 ^{50.209.681.091}/_{315.533.552.576}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 5.481.434 - ^{50.209.681.091}/_{315.533.552.576} =

- 5.481.434 - 50.209.681.091 : 315.533.552.576 ≈

- 5.481.434,159126282074 ≈

- 5.481.434,16

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 5.481.434,159126282074 =

- 5.481.434,159126282074 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 5.481.434,159126282074 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 548.143.415,912628207394}/₁₀₀ ≈

- 548.143.415,912628207394% ≈

- 548.143.415,91%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁴⁵⁸/₇₂₄ × - ^8.489/₄₆₀ × - ^6.526/₄₃₄ × - ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀ = - ^{1.729.576.393.440.555.075}/_{315.533.552.576}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁴⁵⁸/₇₂₄ × - ^8.489/₄₆₀ × - ^6.526/₄₃₄ × - ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀ = - 5.481.434 ^{50.209.681.091}/_{315.533.552.576}

Als Dezimalzahl:
⁴⁵⁸/₇₂₄ × - ^8.489/₄₆₀ × - ^6.526/₄₃₄ × - ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀ ≈ - 5.481.434,16

In Prozent:
⁴⁵⁸/₇₂₄ × - ^8.489/₄₆₀ × - ^6.526/₄₃₄ × - ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀ ≈ - 548.143.415,91%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁴⁶⁶/₇₃₁ × - ^8.498/₄₆₂ × - ^6.533/₄₃₇ × ^10.321/₄₅₆ × - ^962.672/_1.200 × - ⁷⁶²/₄₄₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

458/724 × - 8.489/460 × - 6.526/434 × - 10.310/453 × 962.661/1.196 × 750/440 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

458/724 × - 8.489/460 × - 6.526/434 × - 10.310/453 × 962.661/1.196 × 750/440 =

- 458/724 × 8.489/460 × 6.526/434 × 10.310/453 × 962.661/1.196 × 750/440

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 458/724

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

458 = 2 × 229

724 = 22 × 181

ggT (458; 724) = 2

458/724 =

(458 : 2)/(724 : 2) =

229/362

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

458/724 =

(2 × 229)/(22 × 181) =

((2 × 229) : 2)/((22 × 181) : 2) =

(2 : 2 × 229)/(22 : 2 × 181) =

(1 × 229)/(2(2 - 1) × 181) =

(1 × 229)/(21 × 181) =

(1 × 229)/(2 × 181) =

229/362

Der Bruch: 8.489/460

8.489/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.489 = 13 × 653

460 = 22 × 5 × 23

ggT (8.489; 460) = 1

Der Bruch: 6.526/434

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.526 = 2 × 13 × 251

434 = 2 × 7 × 31

ggT (6.526; 434) = 2

6.526/434 =

(6.526 : 2)/(434 : 2) =

3.263/217

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

6.526/434 =

(2 × 13 × 251)/(2 × 7 × 31) =

((2 × 13 × 251) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =

(2 : 2 × 13 × 251)/(2 : 2 × 7 × 31) =

(1 × 13 × 251)/(1 × 7 × 31) =

3.263/217

Der Bruch: 10.310/453

10.310/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.310 = 2 × 5 × 1.031

453 = 3 × 151

ggT (10.310; 453) = 1

Der Bruch: 962.661/1.196

962.661/1.196 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.661 = 3 × 7 × 45.841

1.196 = 22 × 13 × 23

ggT (962.661; 1.196) = 1

Der Bruch: 750/440

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

750 = 2 × 3 × 53

440 = 23 × 5 × 11

ggT (750; 440) = 2 × 5 = 10

750/440 =

(750 : 10)/(440 : 10) =

75/44

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

750/440 =

(2 × 3 × 53)/(23 × 5 × 11) =

((2 × 3 × 53) : (2 × 5))/((23 × 5 × 11) : (2 × 5)) =

(2 : 2 × 3 × 53 : 5)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11) =

(1 × 3 × 5(3 - 1))/(2(3 - 1) × 1 × 11) =

⁴⁵⁸/₇₂₄ × - ^8.489/₄₆₀ × - ^6.526/₄₃₄ × - ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁴⁵⁸/₇₂₄ × - ^8.489/₄₆₀ × - ^6.526/₄₃₄ × - ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀ =

- ⁴⁵⁸/₇₂₄ × ^8.489/₄₆₀ × ^6.526/₄₃₄ × ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀

Der Bruch: ⁴⁵⁸/₇₂₄

724 = 2² × 181

⁴⁵⁸/₇₂₄ =

^{(458 : 2)}/_{(724 : 2)} =

²²⁹/₃₆₂

⁴⁵⁸/₇₂₄ =

^{(2 × 229)}/_{(2² × 181)} =

^{((2 × 229) : 2)}/_{((2² × 181) : 2)} =

^{(2 : 2 × 229)}/_{(2² : 2 × 181)} =

^{(1 × 229)}/_{(2^{(2 - 1)} × 181)} =

^{(1 × 229)}/_{(2¹ × 181)} =

^{(1 × 229)}/_{(2 × 181)} =

²²⁹/₃₆₂

Der Bruch: ^8.489/₄₆₀

^8.489/₄₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

460 = 2² × 5 × 23

Der Bruch: ^6.526/₄₃₄

^6.526/₄₃₄ =

^{(6.526 : 2)}/_{(434 : 2)} =

^3.263/₂₁₇

^6.526/₄₃₄ =

^{(2 × 13 × 251)}/_{(2 × 7 × 31)} =

^{((2 × 13 × 251) : 2)}/_{((2 × 7 × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 13 × 251)}/_{(2 : 2 × 7 × 31)} =

^{(1 × 13 × 251)}/_{(1 × 7 × 31)} =

^3.263/₂₁₇

Der Bruch: ^10.310/₄₅₃

^10.310/₄₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^962.661/_1.196

^962.661/_1.196 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.196 = 2² × 13 × 23

Der Bruch: ⁷⁵⁰/₄₄₀

750 = 2 × 3 × 5³

440 = 2³ × 5 × 11

⁷⁵⁰/₄₄₀ =

^{(750 : 10)}/_{(440 : 10)} =

⁷⁵/₄₄

⁷⁵⁰/₄₄₀ =

^{(2 × 3 × 5³)}/_{(2³ × 5 × 11)} =

^{((2 × 3 × 5³) : (2 × 5))}/_{((2³ × 5 × 11) : (2 × 5))} =

^{(2 : 2 × 3 × 5³ : 5)}/_{(2³ : 2 × 5 : 5 × 11)} =

^{(1 × 3 × 5^{(3 - 1)})}/_{(2^{(3 - 1)} × 1 × 11)} =

^{(1 × 3 × 5²)}/_{(2² × 1 × 11)} =

⁷⁵/₄₄

- ⁴⁵⁸/₇₂₄ × ^8.489/₄₆₀ × ^6.526/₄₃₄ × ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀ =

- ²²⁹/₃₆₂ × ^8.489/₄₆₀ × ^3.263/₂₁₇ × ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵/₄₄

- ²²⁹/₃₆₂ × ^8.489/₄₆₀ × ^3.263/₂₁₇ × ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵/₄₄ =

- ^{(229 × 8.489 × 3.263 × 10.310 × 962.661 × 75)} / _{(362 × 460 × 217 × 453 × 1.196 × 44)} =

- ^{(229 × 13 × 653 × 13 × 251 × 2 × 5 × 1.031 × 3 × 7 × 45.841 × 3 × 5²)} / _{(2 × 181 × 2² × 5 × 23 × 7 × 31 × 3 × 151 × 2² × 13 × 23 × 2² × 11)} =

- ^{(2 × 3² × 5³ × 7 × 13² × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)} / _{(2⁷ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23² × 31 × 151 × 181)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2 × 3² × 5³ × 7 × 13² × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841; 2⁷ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23² × 31 × 151 × 181) = 2 × 3 × 5 × 7 × 13

- ^{(2 × 3² × 5³ × 7 × 13² × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)} / _{(2⁷ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23² × 31 × 151 × 181)} =

- ^{((2 × 3² × 5³ × 7 × 13² × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13))} / _{((2⁷ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23² × 31 × 151 × 181) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13))} =

- ^{(2 : 2 × 3² : 3 × 5³ : 5 × 7 : 7 × 13² : 13 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)}/_{(2⁷ : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23² × 31 × 151 × 181)} =

- ^{(1 × 3^{(2 - 1)} × 5^{(3 - 1)} × 1 × 13^{(2 - 1)} × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)}/_{(2^{(7 - 1)} × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23² × 31 × 151 × 181)} =

- ^{(1 × 3¹ × 5² × 1 × 13¹ × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)}/_{(2⁶ × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23² × 31 × 151 × 181)} =

- ^{(1 × 3 × 5² × 1 × 13 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)}/_{(2⁶ × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23² × 31 × 151 × 181)} =

- ^{(3 × 5² × 13 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)}/_{(2⁶ × 11 × 23² × 31 × 151 × 181)} =

- ^{(3 × 25 × 13 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)}/_{(64 × 11 × 529 × 31 × 151 × 181)} =

- ^{1.729.576.393.440.555.075}/_{315.533.552.576}

- ^{1.729.576.393.440.555.075}/_{315.533.552.576} =

^{( - 5.481.434 × 315.533.552.576 - 50.209.681.091)}/_{315.533.552.576} =

^{( - 5.481.434 × 315.533.552.576)}/_{315.533.552.576} - ^{50.209.681.091}/_{315.533.552.576} =

- 5.481.434 - ^{50.209.681.091}/_{315.533.552.576} =

- 5.481.434 ^{50.209.681.091}/_{315.533.552.576}

- 5.481.434 - ^{50.209.681.091}/_{315.533.552.576} =

- 5.481.434,159126282074 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 5.481.434,159126282074 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 548.143.415,912628207394}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁴⁵⁸/₇₂₄ × - ^8.489/₄₆₀ × - ^6.526/₄₃₄ × - ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀ = - ^{1.729.576.393.440.555.075}/_{315.533.552.576}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁴⁵⁸/₇₂₄ × - ^8.489/₄₆₀ × - ^6.526/₄₃₄ × - ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀ = - 5.481.434 ^{50.209.681.091}/_{315.533.552.576}

Als Dezimalzahl:
⁴⁵⁸/₇₂₄ × - ^8.489/₄₆₀ × - ^6.526/₄₃₄ × - ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀ ≈ - 5.481.434,16

In Prozent:
⁴⁵⁸/₇₂₄ × - ^8.489/₄₆₀ × - ^6.526/₄₃₄ × - ^10.310/₄₅₃ × ^962.661/_1.196 × ⁷⁵⁰/₄₄₀ ≈ - 548.143.415,91%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁴⁶⁶/₇₃₁ × - ^8.498/₄₆₂ × - ^6.533/₄₃₇ × ^10.321/₄₅₆ × - ^962.672/_1.200 × - ⁷⁶²/₄₄₆